1/5+1/5^2+1/5^3+1/5^4+1/5^5+......+1/5^2012

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PL

Phương Linh Bùi

7 tháng 5 2019 - olm

1/5+1/5^2+1/5^3+1/5^4+1/5^5+......+1/5^2012<1/4

1

DD

Đỗ Đức Việt

7 tháng 5 2019

Tôi cũng đang thắc mắc câu này

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TL

Trần Linh Trang

5 tháng 8 2015 - olm

tính: \(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}-\frac{1}{5^4}+...+\frac{1}{5^{2011}}-\frac{1}{5^{2012}}\)= ?

0

KN

Ken Natasa

6 tháng 8 2018 - olm

Tính giá trị biểu thức

a) (1-1/2).(1-1/3).(1-1/4)...(1-1/20)

b) 1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2012

c)7/4.(3333/1212+3333/2020+3333/3030+33334242)

d)2/3-1/4+5/11/5/12+1-7/11

e) 3/5+3/7-3/11/4/5+4/7-4/11

2

KT

Không Tên

6 tháng 8 2018

a) \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)....\left(1-\frac{1}{20}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...........\frac{19}{20}=\frac{1}{20}\)

b) \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{2012}}\)

=> \(2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)

=> \(2A-A=\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

=> \(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

KT

Không Tên

6 tháng 8 2018

c) \(\frac{7}{4}.\left(\frac{3333}{1212}+\frac{3333}{2020}+\frac{3333}{3030}+\frac{3333}{4242}\right)\)

\(=\frac{7}{4}\left(\frac{33}{12}+\frac{33}{20}+\frac{33}{30}+\frac{33}{42}\right)\)

\(=\frac{7}{4}.33\left(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\right)\)

\(=\frac{231}{4}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)\)

\(=\frac{231}{4}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}\right)\)

\(=\frac{231}{4}.\frac{4}{21}=11\)

d.e) ktra lại đề

VM

vu manh cuong

11 tháng 8 2016 - olm

CHỨNG MINH 1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-1/7+....+1/2012-1/2013+1/2014 < 2/5

0

HT

Hoàng Thành Long

23 tháng 3 2016 - olm

Chứng minh S=1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-1/7+...+1/2012-1/2013+1/2014 <2/5

0

ND

Nguyễn Dương

26 tháng 4 2016 - olm

1/ Chứng tỏ rằng \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}<1\)2/ Chứng tỏ rằng \(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}<1\)3/ Rút gọn biểu thức \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)4/ Tính...

5

PT

Phan The Anh

26 tháng 4 2016

c)\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{2012}}\)

\(2A=2\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

\(2A=2+1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{2011}}\)

\(2A-A=\left(2+1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{2011}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

\(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

NT

Nguyễn Thanh Huyền

26 tháng 4 2016

1/

A=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100

A=1/1-1/100

Vì 1/100>0

-->1/1-1/100<1

-->A<1

PV

Phạm Vân Anh

11 tháng 5 2015 - olm

\(\frac{\frac{4}{2010}+\frac{4}{2011}-\frac{4}{2012}}{\frac{5}{2010}+\frac{5}{2011}-\frac{5}{2012}}-\frac{\frac{1}{123}-\frac{1}{19}+\frac{1}{37}-\frac{1}{5}}{-\frac{5}{123}+\frac{5}{19}-\frac{5}{37}+1}\)= ?

0

DN

ĐÀO NGỌC SƠN

7 tháng 8 2016 - olm

Chứng tỏ S = 5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^2012 là B(30)

2

HT

Hồ Thu Giang

7 tháng 8 2016

S = 5¹ + 5² + 5³ + 5⁴ +....+ 5²⁰¹²

=> S = (5¹ + 5²) + (5³ + 5⁴) +....+ (5²⁰¹¹ + 5²⁰¹²)

=> S = 1(5¹ + 5²) + 5²(5 + 5²) +....+ 5²⁰¹⁰(5 + 5²)

=> S = 30.(1 + 5² + .....+ 5²⁰¹⁰) chia hết cho 30

=> S chia hết cho 30

=> S là bội của 30 (Đpcm)

NT

Nguyễn Thị Thảo Huyền

7 tháng 8 2016

Ta có :

S = 5^1 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +...+ 5^2012

S = ( 5^1 + 5^2 ) + ( 5^3 + 5^4) +....+ (5^2011 + 5^2012)

S = 30 + 5^2.(5 + 5^2 ) +...+5^2010.(5 + 5^2)

S = 30 + 5^2 .30 + ...+ 5^2010 . 30

S = 30. (1 + 5^2 + ..+ 5^2010)

Vì 30 chia hết cho 30 nên S chia hết cho 30

Vậy S là B(30)

V

Vua_Hải_Tặc

21 tháng 3 2018 - olm

Tìm x

a, x+1/2 + x+2/3 + x+3/4 + x+4/5 + ....+ x+5/6=5

b, x+1/2017 + x+2/2016 + x+3/2015 = x+4/2014 + x+5/2013 + x+6/2012

0

N

nene

9 tháng 5 2019 - olm

Câu hỏi hay

Cho S = 5+5^2+5^3+...+5^2012chứng minh rằng S chia hết cho 65mình làm thế này có đúng ko , mong mọi người nhận xét :tổng S đều có số hạng 5 nên S chia hết cho 5 (1)S= 5 + 5^2 + 5^3 + .. + 5^2012= (5 + 5^3) + (5^2 + 5^4) + (5^5 + 5^7) + ... + ( 5^2010 + 5^2012 )= 5 ( 1 + 5^2 ) + 5^2 (1+5^2) +....+ 5^2010 (1+5^2)= 26(5+5^2+...+5^2010)=> S chia hết cho 26vì 26 = 2.13 mà (2;13)=1=> S chia hết cho 13 (2)từ (1) và (2)=> S chia hết cho 5S chia hết cho...

4

TN

Trần Nhật Dương

9 tháng 5 2019

Cách này cũng đúng nhưng có cách khác nhanh hơn

S = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + .....

Gộp 4 số liên tiếp lại rồi C/M

Chúc học tốt

DD

Đậu Đức Anh Dũng

6 tháng 12 2020

Bạn làm đúng rồi nhưng hơi dài