K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 6 2017
a/(Sửa đề bài) A= 1/2 + 2/22 + 3/23 + 4/24 +..+ 100/2100 => 1/2A = 1/22 + 2/23 + 3/24 +..+ 100/2101 => A - 1/2A = 1/2 + 2/22 +..+ 100/2100 - 1/22 - 2/23 -..- 100/2101 => 1/2A = 1/2 + 1/22 + 1/23 +..+ 1/2100 - 100/2101 Gọi riêng cụm (1/2 + 1/22 +..+ 1/2100) là B => 2B = 1 + 1/2 + 1/22 +..+ 1/299 => 2B-B = B = 1+ 1/2 +1/22 +..+ 1/299 - 1/2 - 1/22 -..- 1/2100 = 1 - 1/2100 => 1/2A = 1 - 1/2100 - 100/2101 Có 1/2A < 1 => A < 2 =>ĐPCM b/ => 1/3C = 1/32 + 2/33 + 3/34 +..+ 100/3101 => C - 1/3C = 2/3C = 1/3 + 2/32 +..+ 100/3100 - 1/32 - 2/33 -..- 100/3101 = 1/3 + 1/32 + 1/33 +..+ 1/3100 - 100/3101 Gọi riêng cụm (1/3 + 1/32 +..+ 1/3100) là D => 3D = 1 + 1/3 +..+ 1/399 => 3D - D = 2D = 1 + 1/3 +..+1/399 - 1/3 -1/32 -..- 1/3100 = 1 - 1/3100 => 2/3C *2 = 4/3C = 1 - 1/3100 - 200/3101 Có 4/3C < 1 => C<3/4 => ĐPCM Tạm thời thế đã, giải tiếp đc con nào mình sẽ gửi sau :)
8 tháng 6 2016
Có thể mình hơi phũ tí nhưng mình bảo đảm một thế kỉ sau sẽ không ai ngồi giải hết đống bài này cho bạn đâu, hỏi từng câu thôi
P/s: chắc bạn đánh mỏi tay lắm
14 tháng 12 2021
a) 3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3
=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)]
=n.(n+1).(n+2)
=>S=[n.(n+1).(n+2)] /3
b)
Nhân 4 vào hai vế ta được:
4A = 4.[1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + (n – 1).n.(n + 1)]
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + … + (n – 1).n.(n + 1).4
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 – 1) + 3.4.5.(6 – 2) + … + (n – 1).n.(n + 1).[(n + 2) – (n – 2)]
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + 3.4.5.6 – 2.3.4.5 + … + (n – 1).n(n + 1).(n + 2) – (n – 2).(n – 1).n.(n + 1)
4A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2)
A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2) : 4.
3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3
=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)]
=n.(n+1).(n+2)
=>S=[n.(n+1).(n+2)] /3
BN
15 tháng 4 2019
nhanh lên nhé các bạn trả lời nhanh và đúng thì mình tích cho
5 tháng 8 2018
a) 3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3
=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)]
=n.(n+1).(n+2)
=>S=[n.(n+1).(n+2)] : 3
TB
1
11 tháng 5 2015
A=(1/1.2.3-1/2.3.4)+(1/2.3.4-1/3.4.5)+..............+(1/n(n+1)(n+2)-1/(n+1)(n+2)(n+3))
A=1/1.2.3-1/(n+1)(n+2)(n+3)
A=1/18-1/(n+1)(n+2)(n+3)
đúng nhé
SR
22 tháng 3 2017
2.sn=2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+...+2/n*(n+1)*(n+2) . =>2.sn=1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/4*5-1/5*6+...+1/n*(n+1)-1/(n+1)*(n+2). =>2.sn=1/1*2-1/(n+1)*(n+2)=1/2-1/(n+1)*(n+2). =>sn=1/4-1/2*(n+1)*(n+2). Bài so sánh mình và Zlatan làm đúng đấy . Thề luôn.Bạn chọn sai rồi đấy.
VN
1
20 tháng 2 2019
Ta cần chứng minh:\(1^3+2^3+3^3+....+n^3=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2\)
Với \(n=1\Rightarrow1=1\)(đúng)
Giả sử bài toán đúng với \(n=k\left(n\inℕ^∗\right)\) thì ta có:
\(1+2^3+3^3+...+k^3=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2\left(1\right)\)
Ta cần chứng minh đề bài đúng với \(n=k+1\) tức là:
\(1^3+2^3+3^3+....+n^3=\left[\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\right]^2\left(2\right)\)
Đặt \(A_{k+1}=1^3+2^3+...+\left(k+1\right)^3\)
\(=\left(\frac{k\left(k+1\right)}{2}\right)^2+\left(k+1\right)^3\) [theo (1)]
\(=\left[\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\right]^2\)
\(\Rightarrow\left(2\right)\) đúng
\(\Rightarrow\left(1\right)\) đúng.
Mà \(\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2=\frac{n^2\cdot\left(n+1\right)^2}{4}\)
\(\Rightarrow1^3+2^3+...+n^3=\frac{n^2\cdot\left(n+1\right)^2}{4}\left(đpcm\right)\)
16 tháng 10 2016
a) 32 . 3n = 35
=> 3n = 35 : 32
=> 3n = 33
=> n = 3
các câu còn lại tương tự!!
chúc bạn học tốt!! ^^
56546475686594737262362353454363565475475485489456231532543643654745745624
từ 1 đến n có n số hạng
=> 1 + 2 + 3 +4 +...+ n
=(n+1).n