Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
= 1x4+ 2x4 + 3x4+.....+1000x4
=( 1+2+3+....+1000)x4
=500500x4
=2002000
(1+2012/1)(1+2012/2)(1+2012/3).......(1+2012/1000)
(1+1000/1)(1+1000/2)..........(1+1000/2012)
Tính A
\(C=\frac{\left(1+\frac{1999}{1}\right)\left(1+\frac{1999}{2}\right)...\left(1+\frac{1999}{1000}\right)}{\left(1+\frac{1000}{1}\right)\left(1+\frac{1000}{2}\right)...\left(1+\frac{1000}{1999}\right)}\)=> \(C=\frac{\frac{2000.2001.2002....2999}{1.2.3...1000}}{\frac{1001.1002.1003....2999}{1.2.3...1999}}\)
=> \(C=\frac{\frac{2000.2001.2002....2999}{1.2.3...1000}}{\frac{\left(1001.1002.1003....1999\right).\left(2000.2001.2002...2999\right)}{\left(1.2.3...1000\right).\left(1001.1002...1999\right)}}\)
=> \(C=\frac{2000.2001.2002....2999}{1.2.3...1000}.\frac{\left(1.2.3...1000\right).\left(1001.1002...1999\right)}{\left(1001.1002.1003....1999\right).\left(2000.2001.2002...2999\right)}=1\)
Đáp số: C=1
Vấn đề là tìm công thức chung cho tiến trình hình học này.
Ví dụ: 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 8 + 9 + 10 (sắp xếp lại serie của serie
điều kiện)
= (10 + 1) + (2 + 9) + (3 + 8) + (4 + 7) + (5+ 6)
= 11 + 11 + 11 + 11 + 11
= 11 x 5
= 55
Vì vậy, Sn = 1 + 2 + 3 + ... (n-3) + (n-2) + (n-1) + n
Sn = (n + 1) + (n-1 +2) + (n-2 + 3) + v.v.
Sn = (n + 1) + (n + 1) + (n +1) + ... + (n + 1) (n / 2) lần
Sn = (n / 2) (n + 1)
Sn = (n ^ 2 + n) / 2 là công thức chung (cách dễ dàng hơn để tìm
câu trả lời)
Ví dụ: S (10) = ((10 ^ 2) + 10) / 2
= (100 + 10) / 2
= 55
Vì vậy, S (1000) = ((1000) ^ 2 + 1000) / 2
= (1000000 + 1000) / 2
= 1001000/2
= 500500 => câu trả lời
Số số hạng của dãy là :
( 1000 - 1 ) : 1 + 1 = 1000 ( số )
Tổng dãy số đó là :
( 1000 + 1 ) x 1000 : 2 = 500500
Đáp số : 500500