Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=54-\frac{1}{2}.\left(1+2\right)-\frac{1}{3}.\left(1+2+3\right)-....-\frac{1}{12}.\left(1+2+...12\right)\)
\(M=54-\left[\frac{1}{2}.\left(1+2\right)+\frac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+....+\frac{1}{12}.\left(1+2+...+12\right)\right]\)
\(M=54-\left(\frac{1}{2}\cdot\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}\cdot\frac{3.4}{2}+....+\frac{1}{12}\cdot\frac{12.13}{2}\right)\)
\(M=54-\left(\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{13}{2}\right)=54-44=10\)
Vậy M=10
Lời giải:
Từ đề bài suy ra: $54-2\vdots x$ hay $52\vdots x$
$120-3\vdots x$ hay $117\vdots x$
Vậy $x=ƯC(52,117)$
$\Rightarrow ƯCLN(52,117)\vdots x$
$\Rigthtarrow 13\vdots x$ nên $x=1$ hoặc $x=13$ với $x$ là số tự nhiên
Tổng số thóc là
520.3=1560(tấn)
Ta có: \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{6}\)
\(\dfrac{a+b+c}{4+3+6}=\dfrac{1560}{13}=120\)
\(\dfrac{a}{4}=120\Rightarrow a=480\)
\(\dfrac{b}{3}=120\Rightarrow b=360\)
\(\dfrac{c}{6}=120\Rightarrow c=720\)
Bài 1 : a, Ta có : (-1)3 . (-1)5 . (-1)7 . (-1)9 . (-1)11 . (-1)13
= (-1)(-1).(-1).(-1).(-1).(-1)
= (-1)6
= 1
b, (1000 - 13) . (1000 - 23) . (1000 - 33) . ... . (1000 - 503)
= (1000 - 13) . (1000 - 23) . (1000 - 33) .... (1000 - 103).......(1000 - 503)
= (1000 - 13) . (1000 - 23) . (1000 - 33) .... 0 ........(1000 - 503)
= 0
Bài 2 :
Đặt A = 12 + 22 + 32 + ... + 102 = 385
=> 22(12 + 22 + 32 + ... + 102) = 22.385
=> 22 + 42 + 62 + ..... + 202 = 4.385
=> 22 + 42 + 62 + ..... + 202 = 1540
Vậy 22 + 42 + 62 + ..... + 202 = 1540
bài 3:
a) 2S=2+22+23+24+...+251
2S-S=251-1
mà 251-1<251
Suy ra:s<251
120 : { 54 - [ 50 : 2 - ( \(^{ }3^2\)- 2 . 4 ) ] }
= 120 : { 54 - [ 50 : 2 - ( 9 - 8 ) ] }
= 120 : { 54 - [ 25 - 1 ] }
= 120 : { 54 - 24 }
= 120 : 30
= 4