K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 1 2016

\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{3984}{1993}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{2}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{3984}{1993}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{3984}{1993}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{3984}{1993}\)

\(\Rightarrow2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{3984}{1993}\)

\(\Rightarrow2\left(1-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{3984}{1993}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{1992}{1993}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{1993}\)

Mà x + 1 = 1993 <=> 1992

Vậy x = 1992

29 tháng 1 2016

uầy, kinh chưa

18 tháng 1 2022

26 tháng 1 2016

Ai làm đc giải cụ thể ra nha!thanks

20 tháng 6 2016

\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+....+\frac{1}{x\left(x+1\right):2}=1\frac{1994}{1993}\)

\(< =>1+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{3987}{1993}\)

\(< =>1+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{3987}{1993}\)

\(< =>1+2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{3987}{1993}\)

\(< =>1+2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{3987}{1993}< =>2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{3987}{1993}-1=\frac{1994}{1993}\)

\(< =>\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1994}{1993}:2=\frac{997}{1993}< =>\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{997}{1993}=-\frac{1}{3986}\)

<=>x=-3987

20 tháng 6 2016

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right):2}\right)=\frac{1}{2}.1\frac{1994}{1993}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{3987}{3986}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{3987}{3986}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{3987}{3986}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{-3986}\)

=> x + 1 = -3986

=> x = -3987