K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 1 2016
\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{3984}{1993}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{2}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{3984}{1993}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{3984}{1993}\)
\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{3984}{1993}\)
\(\Rightarrow2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{3984}{1993}\)
\(\Rightarrow2\left(1-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{3984}{1993}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{1992}{1993}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{1993}\)
Mà x + 1 = 1993 <=> 1992
Vậy x = 1992
NT
0
NT
0
NT
0
HP
20 tháng 6 2016
\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+....+\frac{1}{x\left(x+1\right):2}=1\frac{1994}{1993}\)
\(< =>1+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{3987}{1993}\)
\(< =>1+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{3987}{1993}\)
\(< =>1+2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{3987}{1993}\)
\(< =>1+2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{3987}{1993}< =>2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{3987}{1993}-1=\frac{1994}{1993}\)
\(< =>\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1994}{1993}:2=\frac{997}{1993}< =>\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{997}{1993}=-\frac{1}{3986}\)
<=>x=-3987
20 tháng 6 2016
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right):2}\right)=\frac{1}{2}.1\frac{1994}{1993}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{3987}{3986}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{3987}{3986}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{3987}{3986}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{-3986}\)
=> x + 1 = -3986
=> x = -3987
có sai đề ko bạn