Question

[Phạm Phương Mai]

1) Tìm số tự nhiên n sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1

2) cho S =3¹+3³+3⁵+...........+3²⁰¹³+3²⁰¹⁵ . Chưng stor :

a) S ko chia hết cho 9

b) S chia hết cho 7

Answer 1

[Mai Ngọc]

1)

4n-5 chia hết cho 2n-1

=>4n-2-3 chia hết cho 2n-1

=>3 chia hết cho 2n-1

=>2n-1\(\in\)Ư(3)={-1;1;-3;3}

=>2n\(\in\){0;2;-2;4}

=>n\(\in\){0;1;-1;2}

2)S= 3^1+3^3+3^5+...+3^2013+3^2015

S=(3^1+3^3+3^5)+(3^7+3^9+3^11)+...+(3^2011+3^2013+3^2015)

S=273+3^6(3+3^3+3^5)+...+3^2010(3+3^3+3^5)

S=273+3^6.273+...+3^2010.273

S=273(1+3^6+...+3^2010)

S=7.39(1+3^6+...+3^2010)

=>S chia hết cho 7

còn k chia hết cho 9 thì mk chịu

Answer 2

[J Cũng ĐC]

Bổ sung cho bạn Mai Ngọc:

a) Ta có:

S=3¹+3³+3⁵+...+3²⁰¹³+3²⁰¹⁵

  =3+ 3²(3+3³+...+3²⁰¹¹+3²⁰¹³)

  = 3+9(3+3²+...+3²⁰¹¹+3²⁰¹³)

Vì 9 chia hết cho 9 nên 9(3+3³+...+3²⁰¹¹+3²⁰¹³) chia hết cho 9

Mà 3 không chia hết cho 9 nên 3+9(3+3²+...+3²⁰¹¹+3²⁰¹³) không chia hết cho 9

Hay S không chia hết cho 9

       Vậy không chia hết cho 9