Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(n^2+6n=n\left(n+6\right)\)
Vì SNT chỉ có 2 ước dương duy nhất là 1 và chính nó nên ta xét các TH sau:
+ Nếu: \(n=1\Rightarrow n+6=7\)
=> \(n^2+6n=7\left(tm\right)\)
+ Nếu: \(n+6=1\Rightarrow n=-5\) (không thỏa mãn vì âm)
Còn nếu xét các TH khác ta luôn có thể thấy \(n\left(n+6\right)\) là tích 2 STN cách nhau 6 đơn vị
=> không thể là SNT
Vậy n = 1
n2+6n = n(6+n) = p ( p là số nguyên tố ) suy ra n =1 hoặc n + 6 =1
Xét TH n=1 => p=7 thỏa mãn
Xét Th n+6=1, n=-5 thay vào 25-30=-5 loại vậy n=1 thì biểu thức là số nguyên tố
n2 + 6n = n.(n+6)
n2 + 6n là số nguyên tố nên chỉ có 2 ước là 1 và chính nó => n = 1 hoặc n + 6 = 1
n + 6 = 1 mà n là số tự nhiên nên không có n thỏa mãn
Vậy n = 1
n=1
n2+6n khác 1,0 suy ra n.n+6n chia hết cho n
vậy n = 1
n khác 0 vì nếu n.n +6n= 0.0+6.0=0 ko là số nguyên tố
a) Vì \(\left\{{}\begin{matrix}6n⋮3\\6n+2=2\left(3n+1\right)⋮2\\6n-2=2\left(3n-1\right)⋮2\\6n\pm3=3\left(n\pm1\right)⋮3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n;6n\pm2;6n\pm3\right)\) là các hợp số
Nên \(n>3\) thì các số nguyên tố có thể là \(6n+1\) hoặc \(6n-1\)
b) \(6n+1\) hoặc \(6n-1\left(n\inℕ^∗\right)\) không đêu là số nguyên vì \(6.4+1=25\left(n=4\right)\) là hợp số.
n2 + 6n = n(n + 6) chia hết n
Mà n2 + 6n phải là số nguyên tố => n = 1
Thử lại: n(n + 6) = 7 nguyên tố
Vậy n = 1
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn