Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(A=\left|x-2017\right|+\left|2018-x\right|\ge\left|x-2017+2018-x\right|=1\)
Vậy \(Min=1\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)
b, \(B=\dfrac{x^2+4+8}{x^2+4}=1+\dfrac{8}{x^2+4}\)
Thấy : \(x^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow B=1+\dfrac{8}{x^2+4}\le3\)
Vậy \(Max=3\Leftrightarrow x=0\)
\(C=\dfrac{\left|X-2017\right|+2018}{\left|X-2017\right|+2019}=\dfrac{\left(\left|X-2017\right|+2019\right)-1}{\left|X-2017\right|+2019}=1-\dfrac{1}{\left|X-2017\right|+2019}\)
\(\text{Biểu thức C đạt giá trị nhỏ nhất khi }\left|x-2017\right|+2019\text{ có giá trị nhỏ nhất}\)
\(\text{Mà }\left|x-2017\right|\ge0\text{ nên }\left|x-2017\right|+2019\ge2019\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra khi }x=2017\Rightarrow C=\dfrac{2018}{2019}\)
\(\text{Vậy giá trị nhỏ nhất của C là }\dfrac{2018}{2019}\text{ khi }x=2017\)
\(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\\ Vì:\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge\forall0x\in R\\ Nên:A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0,6\forall x\in R\\ Vậy:min_A=0,6\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-x\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\\ Vì:\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\in R\\ Nên:B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\le\dfrac{2}{3}\forall x\in R\\ Vậy:max_B=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
ta có
\(A=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x-2017\right|=1\)
dấu bằng xảy ra khi (x-2017)(x-2018)\(\ge\)0
bn tự làm tiếp
1. a, \(2^{x+2}.3^{x+1}.5^x=10800\)
\(2^x.2^2.3^x.3.5^x=10800\)
\(\Rightarrow\left(2.3.5\right)^x.12=10800\)
\(\Rightarrow30^x=\frac{10800}{12}=900\)
\(\Rightarrow30^x=30^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
b,\(3^{x+2}-3^x=24\)
\(\Rightarrow3^x\left(3^2-1\right)=24\)
\(\Rightarrow3^x.8=24\)\(\Rightarrow3^x=3^1\Rightarrow x=1\)
2, c, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\)
Ta có: \(\left|x-2017\right|=\left|2017-x\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-1+2017-x\right|\)\(=\left|2016\right|=2016\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2017-x\right)\ge0\)\(\Rightarrow2017\ge x\ge1\)
Vậy \(Min_{BT}=2016\)khi \(2017\ge x\ge1\)
d, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\forall a,b\inℝ\)
Dấu bằng xảy ra khi \(b\left(a-b\right)\ge0\)
Ta có \(B=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x+2017\right|\)
\(\Rightarrow B\le1\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-2017\right)\left[\left(x-2018\right)-\left(x-2017\right)\right]\ge0\)
\(\Rightarrow x\le2017\)
Vậy \(Max_B=1\) khi \(x\le2017\)
để BT \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\) nguyên thì \(\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)\)
suy ra \(\sqrt{2x+1}+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)
Mà \(\sqrt{2x+1}\ge0\) nên \(\sqrt{2x+1}\)chỉ có thể bằng 3
\(\Rightarrow2x+1=9\Rightarrow x=4\)( thỏa mãn điều kiện \(x\ge-\frac{1}{2}\))
Đây là cách lớp 9. Mk đang phân vân ko biết giải theo cách lớp 7 thế nào!!!!
1.
Ta có: \(\left|2x-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x-\dfrac{1}{2}\right|-2017\ge-2017\)
\(\Rightarrow A\ge-2017\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|2x-\dfrac{1}{2}\right|=0\)
\(\Leftrightarrow2x-\dfrac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
Vậy, MinA = -2017 \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = \(\left|2x-\dfrac{1}{2}\right|\) - 2017
Ta có:
\(\left|2x-\dfrac{1}{2}\right|\) ≥ 0
=> \(\left|2x-\dfrac{1}{2}\right|\) - 2017 ≥ -2017
Dấu " = " xảy ra khi \(2x-\dfrac{1}{2}\) = 0 hay x = \(\dfrac{1}{4}\)
Vậy Min A = -2017 khi x = \(\dfrac{1}{4}\)