Question

[Lê Thị Xuân Niên]

1. Rút gọn, tính giá trị biểu thức :

\(\left(a^3+3\right)\left(a^2-3a+9\right)-a^2\left(a+1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)\) tại \(a=2017^{2018}\)

2. Tìm x, biết :

a ) \(x\left(x+3\right)-x^2-11=0\)

b ) \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2+2\right)=0\)

3. Chứng minh rằng

a ) \(\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)^2=-4xy\)

b ) \(\left(7n-2\right)^2-\left(2n-7\right)^2\) luôn luôn chia hết cho 9, với mọi n nguyên.

4.

a ) Chứng tỏ rằng \(x^2-4x+2017>0\) với mọi x

b ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

\(Q=x^2-6x-11\)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 2: 

a: \(\Leftrightarrow x^2+3x-x^2-11=0\)

=>3x-11=0

=>x=11/3

b: \(\Leftrightarrow x^3+8-x^3-2x=0\)

=>8-2x=0

=>x=4

Bài 3:

a: Sửa đề: \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x+y+x-y\right)\left(x+y-x+y\right)\)

\(=2x\cdot2y=4xy\)

b: \(=\left(7n-2-2n+7\right)\left(7n-2+2n-7\right)\)

\(=\left(9n-9\right)\left(5n+5\right)=9\left(n-1\right)\left(5n+5\right)⋮9\)