K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 11 2018

a, Xét tử thức \(x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)\)

\(=x^2\left(y-z\right)-y^2\left(x-z\right)+z^2\left[\left(x-z\right)-\left(y-z\right)\right]\)

\(=x^2\left(y-z\right)-y^2\left(x-z\right)+z^2\left(x-z\right)-z^2\left(y-z\right)\)

\(=\left(x^2-z^2\right)\left(y-z\right)-\left(y^2-z^2\right)\left(x-z\right)\)

\(=\left(x-z\right)\left(x+z\right)\left(y-z\right)-\left(y-z\right)\left(y+z\right)\left(x-z\right)\)

\(=\left(x-z\right)\left(xy-xz+yz-z^2-y^2-yz+yz+z^2\right)\)

\(=\left(x-z\right)\left(xy-xz+yz-y^2\right)=\left(x-z\right)\left[x\left(y-z\right)-y\left(y-z\right)\right]\)

\(=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(y-z\right)\)

Mẫu thức \(x^2y-x^2z+y^2z-y^3=x^2\left(y-z\right)-y^2\left(y-z\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(y-z\right)\)

Vậy \(\frac{x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)}{x^2y-x^2z+y^2z-y^3}=\frac{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(y-z\right)}=\frac{x-z}{x+y}\)

b, \(\frac{x^5+x+1}{x^3+x^2+x}=\frac{x^5-x^2+x^2+x+1}{x\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x^2+x+1}{x\left(x^2+x+1\right)}=\frac{\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x^2+1\right)}{x\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x^3-x^2+1}{x}\)

21 tháng 7 2017

b) Ta có nhận xét này nếu a+b+c=0 thì\(a^3+b^3+c^3=3abc\) (nếu cần chứng minh thì hỏi sau nhé)

Khi đó: tử=(x-y)(y-z)(z-x)

Mẫu nó cứ thế nào ấy. Rút gọn cũng chỉ được một chút thôi, chẳng gọn lắm

a) chịu chưa nghĩ ra

21 tháng 11 2017

Hỏi đáp ToánHỏi đáp ToánHỏi đáp ToánHỏi đáp Toán

23 tháng 11 2017

Bn ko hiểu chỗ nào... Để mk giải thik cho...

26 tháng 2 2017

Dat  (x-y)2+(y-z)2+(x-z)2=A

=(x+y)3+z3-3x2y-3xy2-3xyz / A

=(x+y+z).(x2+2xy+y2-xy-yz+z2)-3xy(x+y+z) / A

=(x+y+z).(x2+y2+z2-xy-yz-xz) /A

=2(x+y+z).(x2+y2+z2-xy-yz-xz) /2A 

=(x+y+z)[ (x2-2xy+y2)+(y2-2yz+z2)+(x2-2xz+z2) / 2A

=(x+y+z).[ (x-y}2+(y-z)2+(x-z)] /2A

=(x+y+z). A /2A

=x+y+z /2

26 tháng 2 2017

kimh thế

12 tháng 6 2018

a)\(9x^2+30x+25+9x^2-30x+25-\left(9x^2-2^2\right)\)

=\(9x^2+54\)=\(9\left(x^2+6\right)\)

b)\(2x\left(4x^2-4x+1\right)-3x\left(x^2-9\right)-4x\left(x^2+2x+1\right)\)

=\(8x^3-8x^2+2x-3x^3+27x-4x^3-8x^2-4x\)

=\(x^3-16x^2+25x\)

c)\(\left(x+y-z\right)^2-2\left(x+y-z\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\)

=\(\left(x+y-z-\left(x+y\right)\right)^2\)=\(\left(-z\right)^2\)