Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Goi số lớn là x(x>3)
=>Số nhỏ là x-3
Hai lần số nhỏ là 2(x-3)
Vì 2 lần số nhỏ lớn hơn số lớn là 2 nên ta có phương trình :
2(x-3)-x=2
<=>2x-6-x=2
<=>x-6=2
<=>x=2+6
<=>x=8(thỏa mãn)
Vậy số lớn là 8
số nhỏ là 8-3=5
Bài 2:
A=\(\frac{5}{x-2}+\frac{7}{x+2}-\frac{11x}{x^2-4}\)
A=\(\frac{5\left(x+2\right)}{x^2-4}+\frac{7\left(x-2\right)}{x^2-4}-\frac{11x}{x^2-4}\)
A=\(\frac{5x+10}{x^2-4}+\frac{7x-14}{x^2-4}-\frac{11x}{x^2-4}\)
A=\(\frac{5x+10+7x-14-11x}{x^2-4}\)
A=\(\frac{x-4}{x^2-4}\)
Bài 1 : Gọi số lớn là x ( \(x\inℕ,x>3\))
Số bé là: \(x-3\)
Vì 2 lần số nhỏ lớn hơn số lớn là 2 nên ta có phương trình:
\(2.\left(x-3\right)-x=2\)
\(\Leftrightarrow2x-6-x=2\)
\(\Leftrightarrow x=8\)( thỏa mãn điều kiện )
Vậy số lớn là 8 và số bé là 5
Bài 2: \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}\)
\(A=\frac{5}{x-2}+\frac{7}{x+2}-\frac{11x}{x^2-4}=\frac{5\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{7\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{11x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{5\left(x+2\right)+7\left(x-2\right)-11x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{5x+10+7x-14-11x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
Bài 8:
Ta có: \(A=-x^2+2x+4\)
\(=-\left(x^2-2x-4\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1-5\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2+5\le5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
Sửa: \(A=\frac{x^2+6x+9}{x+3}+\frac{x^2-16}{x-4}=\frac{\left(x+3\right)^2}{x+3}+\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{x-4}=x+3+x+4=2x+7\) (đk: \(x\ne-3;x\ne4\))
\(B=\frac{5}{x+2}+\frac{6}{x-2}-\frac{10x}{x^2-4}\)(đk x\(\ne\)\(\pm\)2)
\(B=\frac{5\left(x-2\right)+6\left(x+2\right)-10x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(B=\frac{5x-10+6x+12-10x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{1}{x-2}\)
Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a,b (a,b \(\in\)N)
Theo bài ra, ta có: \(\hept{\begin{cases}a+b=13\\ab=36\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}a=13-b\\ab=36\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}a=13-b\\\left(13-b\right)b=36\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}a=13-b\\b^2-13b+36=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}a=13-b\\b^2-4x-9x+36=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}a=13-b\\\left(b-4\right)\left(b-9\right)=0\end{cases}}\)
<=> a = 13 - b và b = 4 hoặc b = 9
Với b = 4 => a = 13 - 4 = 9
Với b = 9 => a = 13 - 9 = 4
Bài 1.
a)
\((x-2)(2x-1)-(2x-3)(x-1)-2\\=2x^2-x-4x+2-(2x^2-2x-3x+3)-2\\=2x^2-5x+2-(2x^2-5x+3)-2\\=2x^2-5x+2-2x^2+5x-3-2\\=(2x^2-2x^2)+(-5x+5x)+(2-3-2)\\=-3\)
b)
\(x(x+3y+1)-2y(x-1)-(y+x+1)x\\=x^2+3xy+x-2xy+2y-xy-x^2-x\\=(x^2-x^2)+(3xy-2xy-xy)+(x-x)+2y\\=2y\)
Bài 2.
a)
\((14x^3+12x^2-14x):2x=(x+2)(3x-4)\\\Leftrightarrow 14x^3:2x+12x^2:2x-14x:2x=3x^2-4x+6x-8\\ \Leftrightarrow 7x^2+6x-7=3x^2+2x-8\\\Leftrightarrow (7x^2-3x^2)+(6x-2x)+(-7+8)=0\\\Leftrightarrow 4x^2+4x+1=0\\\Leftrightarrow (2x)^2+2\cdot 2x\cdot 1+1^2=0\\\Leftrightarrow (2x+1)^2=0\\\Leftrightarrow 2x+1=0\\\Leftrightarrow 2x=-1\\\Leftrightarrow x=\frac{-1}2\)
b)
\((4x-5)(6x+1)-(8x+3)(3x-4)=15\\\Leftrightarrow 24x^2+4x-30x-5-(24x^2-32x+9x-12)=15\\\Leftrightarrow 24x^2-26x-5-(24x^2-23x-12)=15\\\Leftrightarrow 24x^2-26x-5-24x^2+23x+12=15\\\Leftrightarrow -3x+7=15\\\Leftrightarrow -3x=8\\\Leftrightarrow x=\frac{-8}3\\Toru\)
`B17:`
`a)` Với `x \ne +-3` có:
`A=[x+15]/[x^2-9]+2/[x+3]`
`A=[x+15+2(x-3)]/[(x-3)(x+3)]`
`A=[x+15+2x-6]/[(x-3)(x+3)]`
`A=[3x+9]/[(x-3)(x+3)]=3/[x-3]`
`b)A=[-1]/2<=>3/[x-3]=-1/2<=>-x+3=6<=>x=-3` (ko t/m)
`=>` Ko có gtr nào của `x` t/m
`c)A in ZZ<=>3/[x-3] in ZZ`
`=>x-3 in Ư_3`
Mà `Ư_3={+-1;+-3}`
`@x-3=1=>x=4`
`@x-3=-1=>x=2`
`@x-3=3=>x=6`
`@x-3=-3=>x=0`
________________________________
`B18:`
`a)M=1/3` `ĐK: x \ne +-4`
`<=>(4/[x-4]-4/[x+4]).[x^2+8x+16]/32=1/3`
`<=>[4(x+4)-4(x-4)]/[(x-4)(x+4)].[(x+4)^2]/32=1/3`
`<=>32/[x-4].[x+4]/32=1/3`
`<=>3x+12=x-4`
`<=>x=-8` (t/m)
https://www.youtube.com/watch?v=ADwFwrLD-_I
\(A=\frac{7}{x+4}+\frac{8}{x-4}+\frac{14x}{x^2-16}=\frac{7}{x+4}+\frac{8}{x-4}+\frac{14x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)
\(=\frac{7\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}+\frac{8\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{14x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)
\(=\frac{7x-28+8x+32+14x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{29x+4}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)
\(B=\frac{x^2-2x+1}{x-1}+\frac{x^2-9}{x+3}=\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}+\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{x+3}\)
\(=x-1+x-3=2x-4\)