K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 11 2016

Bài 2:

\(A=-2x^2+3x-5\)

\(=-2\left(x^2+\frac{3x}{2}-\frac{5}{2}\right)\)

\(=-2\left(x^2-\frac{3x}{2}+\frac{9}{16}\right)-\frac{31}{8}\)

\(=-2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{31}{8}\le-\frac{31}{8}\)

Dấu = khi \(-2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{3}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)

Vậy \(Max_A=-\frac{31}{8}\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)

10 tháng 11 2016

Bài 1:

a)x2-4x2y+4xy

=x(x-4xy+y)

b)đề sai

8 tháng 10 2020

a) \(A=-4x^2-8x+3=-4\left(x^2+2x+1\right)+7=-4\left(x+1\right)^2+7\le7\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy Max(A) = 7 khi x = -1

b) \(B=6x-x^2+2=-\left(x^2-6x+9\right)+11=-\left(x-3\right)^2+11\le11\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x=3\)

Vậy Max(B) = 11 khi x = 3

c) \(C=x\left(2-3x\right)=-3\left(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)+\frac{1}{3}=-3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{1}{3}\le\frac{1}{3}\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)

Vậy Max(C) = 1/3 khi x = 1/3

8 tháng 10 2020

d) \(D=3x-x^2+2=-\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{17}{4}=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{17}{4}\le\frac{17}{4}\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy Max(D) = 17/4 khi x = 3/2

e) \(E=3-2x^2+2xy-y^2-2x\)

\(E=-\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(x^2+2x+1\right)+4\)

\(E=-\left(x-y\right)^2-\left(x+1\right)^2+4\le4\left(\forall x,y\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x+1\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow x=y=-1\)

Vậy Max(E) = 4 khi x = y = -1

8 tháng 10 2020

A = \(4x^2\) - 8x + 3

= [\(\left(2x\right)^2\) - 2.2x.2 + \(2^2\)] \(-2^2\) + 3

= \(\left(2x-2\right)^2\) - 1

Ta có: \(\left(2x-2\right)^2\) ≤ 0 ∀ x

\(\left(2x-2\right)^2\) - 1 ≤ - 1

Hay A ≤ - 1

Dấu "=" xảy ra ↔ 2x - 2 = 0

2x = 2

x = 1

Vậy GTLN của A = - 1 ↔ x = 1

B = 6x \(-x^2\) + 2

= - (\(x^2\) - 6x) + 2

= - (\(x^2\) - 2.x.3 + \(3^2\)) \(-3^2\) + 2

= - \(\left(x-3\right)^2\) -7

Ta có: \(-\left(x-3\right)^2\) ≤ 0 ∀ x

\(-\left(x-3\right)^2\) - 7 ≤ - 7

Hay B ≤ - 7

Dấu "=" xảy ra ↔ - (x - 3) = 0

- x + 3 = 0

- x= - 3

x = 3

Vậy GTLN của B = - 7 ↔ x = 3

C = x(2 - 3x)

= 2x \(-3x^2\)

= - 3(\(x^2\) - \(\frac{3}{2}x\) )

= - 3(\(x^2\) - 2.x.\(\frac{3}{4}\) + \(\frac{3}{4}^2\)) \(-\frac{3}{4}^2\)

Ta có: \(-3\left(x+\frac{3}{4}\right)^2\) ≤ 0 ∀ x

\(-3\left(x+\frac{3}{4}\right)^2\) \(-\frac{9}{16}\)\(-\frac{9}{16}\)

Hay C ≤ \(-\frac{9}{16}\)

Dấu "=" xảy ra ↔ \(-3\left(x+\frac{3}{4}\right)\) = 0

- 3x \(-\frac{9}{4}\) = 0

- 3x = \(\frac{9}{4}\)

x = \(-\frac{3}{4}\)

Vậy GTLN của C = \(-\frac{9}{16}\) ↔ x = \(-\frac{3}{4}\)

25 tháng 10 2023

Bài 1: 

a, (\(x\) - 4).(\(x\) + 4) - (5 - \(x\)).(\(x\) + 1)

\(x^2\) -  16 - 5\(x\) - 5 + \(x^2\) + \(x\) 

= (\(x^2\) + \(x^2\)) - (5\(x\) - \(x\)) - (16 + 5)

= 2\(x^2\) - 4\(x\) - 21

25 tháng 10 2023

b, (3\(x^2\) - 2\(xy\) + 4) + (5\(xy\) - 6\(x^2\) - 7)

=  3\(x^2\) - 2\(xy\) + 4 + 5\(xy\) - 6\(x^2\) - 7

= (3\(x^2\) - 6\(x^2\)) + (5\(xy\) - 2\(xy\)) - (7 - 4)

= - 3\(x^2\) + 3\(xy\) - 3

18 tháng 1 2018

Chị cũng là fan của BTS à

18 tháng 1 2018

Chị hâm mộ V đúng không

2 tháng 9 2018

\(x^2+3x+2\)

\(=x^2+x+2x+2\)

\(=x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

18 tháng 10 2021

b: \(B=\dfrac{3y+5}{y-1}-\dfrac{-y^2-4y}{y-1}+\dfrac{y^2+y+7}{y-1}\)

\(=\dfrac{3y+5+y^2+4y+y^2+y+7}{y-1}\)

\(=\dfrac{2y^2+8y+12}{y-1}\)