Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nửa chu vi mảnh đất: \(25-x\) (m)
Gọi chiều rộng mảnh đất là x (m) với 0<x<50
Chiều dài mảnh đất là: \(25-x\) (m)
Chiều dài khi tăng 2 lần: \(2\left(25-x\right)\)
Chiều rộng khi giảm 5m: \(x-5\)
Nửa chu vi mới của mảnh đất là: \(2\left(25-x\right)+x-5=45-x\)
Do chu vi mảnh đất tăng 20m nên ta có pt:
\(2\left(45-x\right)=50+20\)
\(\Rightarrow x=10\left(m\right)\)
Chiều dài mảnh đất là: \(25-10=15\left(m\right)\)
Diện tích: \(15.10=150\left(m^2\right)\)
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a(m) và b(m)(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))
Vì khi giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông nên ta có phương trình:
\(\left(a-1\right)=b+1\)
\(\Leftrightarrow a-b=2\)(1)
Vì diện tích của mảnh vườn là 168m2 nên ta có phương trình: ab=168(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=2\\ab=168\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\\left(b+2\right)\cdot b=168\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\b^2+2b-168=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\b^2+2b+1=169\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\\left(b+1\right)^2=169\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\b+1=13\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\b=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14\\b=12\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài của mảnh vườn là 14m
Chiều rộng của mảnh vườn là 12m
Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m) (x>0)
=> Chiều rộng mảnh vườn: x+24 (m)
Diện tích mảnh vườn ban đầu : x(x+24) (m2)
Theo bài ta có : (x+22)(x+3) = x(x+24)+72
x2 + 3x + 22x + 66 = x2 + 24x + 72
\(\Leftrightarrow x=6\) (tmx>0)
Diện tích mảnh vườn: 6.(6+24) = 180 m2
Gọi chiều rộng của mảnh vườn ban đầu là x>0 (m)
Chiều dài ban đầu: \(x+2\) (m)
Sau khi tăng kích thước thì chiều rộng là: \(x+3\) (m)
Chiều dài khu vườn sau khi giảm: \(x+1\) (m)
Theo bài ra ta có pt:
\(\left(x+3\right)\left(x+1\right)=99\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-96=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-12\left(loại\right)\\x=8\end{matrix}\right.\)
Diện tích khu vườn ban đầu: \(8.\left(8+2\right)=80\left(m^2\right)\)
Gọi chiều daì và chiều rộng lần lượt là x và y (x>y; x,y<17; m)
Một mảnh vườn HCN có chu vi 34m nên ta có PT: x+y=17 (1)
Nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích của nó tăng thêm 45m2 nên ta có PT:
(x+3)(y+2)-xy=45
⇔xy+2x+3y+6-xy=45
⇔2x+3y=39 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=17\\2x+3y=39\end{matrix}\right.\)
Giả hệ ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=5\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Gọi chiêu dài, chiều rộng lần lượtlà a,b
Theo đề, ta có: ab=720 và (a+6)(b-4)=ab
=>ab=720 và ab-4a+6b-24=ab
=>-4a+6b=24 và ab=720
=>2a-3b=-12 và ab=720
=>3b=2a+12
=>b=(2a+12)/3
ab=720
=>a*(2a+12)/3=720
=>(2a^2+12a)=2160
=>a=30
=>b=24
gọi chiều dài ban đầu vườn là x(m) (x>0)
chiều rông ban đầu của vườn là y(m) (y>6)
chiều dài lúc sau của vườn là x+10 (m)
chiều rộng lúc sau của vườn là y-6 (m)
Ta có hệ phương trình
xy = 720 và (x+10)(y-6)=720 *
giải *: (x+10)(y-6)=720
<=> xy - 6x +10y -60 =720
thay xy=720 ta được: 720 - 6x + 10y -60 =720
giải tiếp rồi rút x thế vào phương trình xy=720
Gọi x và y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật .
Ta có \(S=360m^2\Rightarrow xy=360\)
Nếu tăng chiều dài lên 1m và chiều rộng lên 1m thì \(S=400\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=400\)
Ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}xy=360\\\left(x+1\right)\left(y+1\right)=400\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=360\\xy+x+y=399\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=39\\xy=360\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=15\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài HCN là 24m , chiều rộng HCN là 15m