Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,b lẻ nên suy ra: (a-1)(b-1) chia hết cho 4.
Ta đặt: a=(2k-1)2;b=(2k+1)2.
=>(m-1)=4k(k-1) (k thuộc Z)
(n-1)=4k(k+1).
=>(m-1)(n-1)=16k2(k-1)(k+1)
Mà k(k-1)(k+1) chia hết cho3 (3 số nguyên liên tiếp).
Do k(k-1)và k(k+1) chia hết cho 2
nên suy ra: k2(k+1)(k-1) chia hết cho 12.
=>(a-1)(b-1)=16k2(k+1)(k-1) chia hết cho 192 khi m,n là SCP lẻ liên tiếp.
ta chứng minh bài toán phụ a chia 8 dư 1
đặt a =x^2(x thuộc N)
vì a là số chính phương lẻ nên x lẻ
đặt x=2k+1
ta có: x^2=(2k+1)^2=(2k)^2+2.2k+1=4k^2+4k+1=4(k+k^2)+1
vì k và k^2 là 2 số cùng tính chẵn lẻ suy ra 4(k+k^2) chia hết cho 8 suy ra 4(k+k^2)+1 chia hết cho 8 dư 1(đpcm)
Theo đề bài suy ra a chia 8 dư 1, b chia 8 dư 1 suy ra a-1 chia hết cho 8, b-1 chia hết cho 8
suy ra (a-1)(b-1) chia hết cho 64
vì 1 số chính phương chia 3 dư 1 suy ra a-1, b-1 chia hết cho 3
suy ra (a-1)(b-1) chia hết cho 3
vì (3,64)=1 suy ra (a-1)(b-1) chia hết cho 192(đpcm)
vậy (a-1)(b-1) chia hết cho 192
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu hỏi của Bảo Bình Đáng Yêu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo link này nhé!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,b lẻ nên suy ra: (a-1)(b-1) chia hết cho 4.
Ta đặt: a=(2k-1)2;b=(2k+1)2.
=>(m-1)=4k(k-1) (k thuộc Z)
(n-1)=4k(k+1).
=>(m-1)(n-1)=16k2(k-1)(k+1)
Mà k(k-1)(k+1) chia hết cho3 (3 số nguyên liên tiếp).
Do k(k-1)và k(k+1) chia hết cho 2
nên suy ra: k2(k+1)(k-1) chia hết cho 12.
=>(a-1)(b-1)=16k2(k+1)(k-1) chia hết cho 192 khi m,n là SCP lẻ liên tiếp.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b. Trong 100 số tn khác 0 đầu tiên tổng các số chẵn hơn tổng các số lẻ 50.
nếu a:8 dư 5 và b:8 dư 3 thì (a+b):8 dư 0 và (a-b):8 dư 2
đó là 6 ticks mình nha
Ta có: a chia hết chia hết cho b
b chia hết cho a
=> a:b=1
=> a=b
=> 12=a+a=b+b
Vậy a=12:2=6 => b=6
mình nha bạn còn bài 2 tịt