Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4. goi sô công nhân 1 lam công trinh la :x (h )
goi sô công nhân 2 lam công trinh la y (h )
vi NS=CV/TG nên \(\rightarrow\) nang suât nguoi 1 la 1/x
nang suât nguoi 2 la 1/y
Ma hai công nhân cung lam công trinh trong 4 nay \(\Rightarrow\)nang suât cua ca hai la 1/4
tu trên ta co pt la :1/x +1/y=1/4 (1)
theo bai ta co :ng 1 lam 1mk trong 9 ngay \(\Rightarrow\) ns nguoi 1 la : 9/x
ng 2 lam cung tiêp trong 1 ngay \(\Rightarrow\) NS nguoi 2 la 1/y
ta co pt la :9/x +1/y =1 (2)
tu 1 va 2 ta co hê pt la :\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\\\frac{9}{x}+\frac{1}{y}=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{32}{3}\\y=\frac{32}{5}\end{cases}}}\)
vây ng 1 32/3h thi xong viêc
ng 2 lam 32/5h thi xog viêc
Đổi 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ
Cứ 1 giờ hai vòi chảy được: 1: 3,5 = \(\dfrac{2}{7}\)(bể)
2 giờ hai vòi cùng chảy được: \(\dfrac{2}{7}\) \(\times\) 2 = \(\dfrac{4}{7}\) (bể)
Trong 1 giờ vòi 1 chảy được: \(\dfrac{4}{5}\) - \(\dfrac{4}{7}\) = \(\dfrac{8}{35}\) (bể)
Vòi 1 chảy đầy bể sau: 1 : \(\dfrac{8}{35}\) = \(\dfrac{35}{8}\) (giờ)
Vòi 2 chảy một mình trong 1 giờ được: \(\dfrac{2}{7}\) - \(\dfrac{8}{35}\) = \(\dfrac{2}{35}\)(bể)
Vòi 2 chảy đầy bể sau: 1 : \(\dfrac{2}{35}\) = \(\dfrac{35}{2}\) (giờ)
Kết luận:.....
Gọi x (h), y(h) lần lượt là thời gian chảy một mình đầy bể của vòi thứ nhất và vòi thứ hai (x, y > 0)
3h 30 phút = 3,5 h
Cả hai vòi cùng chảy trong 1 giờ:
1/x + 1/y = 1/3,5 (1)
Vòi thứ nhất chảy 3h, vòi thứ hai chảy 2h được 4/5 bể nên:
3/x + 2/y = 4/5 (2)
Đặt u = 1/x; v = 1/y
(1) ⇔ u + v = 2/7
⇔ u = 2/7 - v
(2) ⇔ 3u + 2v = 4/5 (3)
Thế u = 2/7 - v vào (3) ta có:
(3) ⇔ 3.(2/7 - v) + 2v = 4/5
⇔ 6/7 - 3v + 2v = 4/5
⇔ -v = 4/5 - 6/7
⇔ -v = -2/35
⇔ v = 2/35
Thế v = 2/35 vào u = 2/7 - v, ta được:
u = 2/7 - 2/35
⇔ u = 8/35
*) Với u = 8/35
⇔ 1/x = 8/35
⇔ x = 35/8 (nhận)
*) Với v = 2/35
⇔ 1/y = 2/35
⇔ y = 35/2 (nhận)
Vậy vòi thứ nhất chảy một mình trong 35/8 h thì đầy bể
Vòi thứ hai chảy một mình trong 35/2 h thì đầy bể
Gọi thời gian chảy một mình để đầy bể của vòi 1 là: x ( x > 0 ) ( giờ )
vòi 2 là: y ( y > 0 ) ( giờ )
Trong 1 giờ vòi 1 chảy được là: \(\frac{1}{x}\)bể
2 là: \(\frac{1}{y}\)bể
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{6}{35}\)( 1 )
Trong 5 giờ vòi 1 chảy được là: \(\frac{5}{x}\)bể
7 giờ vòi 2 là: \(\frac{7}{y}\)bể
\(\Rightarrow\)\(\frac{5}{x}+\frac{7}{y}=1\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có phương trình
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{6}{35}\\\frac{5}{x}+\frac{7}{y}=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=10\\y=14\end{cases}}\)
Vậy...
Bài 31 : Tính độ dài hai cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông, biết rằng nêu tang mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36 cm vuông , và nếu 1 cạnh giảm đi 2 cm , cạnh kia giảm đi 4 Cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 cm vuông .
- Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là x và y [ đơn vị; cm , 4 (nhỏ hơn) x ≤ y ] - phím shifft nhà mình bị hư, bạn thông cảm, hì.
- Diện tích tam giác đó là; (xy)/2
- Theo đề bài ta có;
* nêu tang mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36 cm vuông;
[ (x+3)(y+3) ]/2 = (xy)/2 + 36
tương đương với; x + y = 21
* nếu 1 cạnh giảm đi 2 cm , cạnh kia giảm đi 4 Cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 cm vuông .
[ (x-2)(y-4) ]/2 = (xy)/2 - 26
tương đương với; 2x + y = 30
Giải hệ phương trình;
x + y = 21
2x + y = 30
ta được; x = 9, y = 12
Vậy; Độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 9cm và 12cm.
Bài 38 : Nếu 2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể nước cạn ( ko có nước) thì bể sẽ đầy trong 1h 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đây bể là bao nhiêu ?
- Gọi thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x [ giờ, x (lớn hơn) 0 ]
- Gọi thời gian để voi thứ hai chảy một mình đầy bể là y [ giờ, y (lớn hơn) 0 ]
- Lượng nước chảy vào bể trong một giờ của hai vòi lần lượt là 1/x và 1/y [ phần bể ]
Theo đề bài, ta có;
* Nếu 2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể nước cạn ( ko có nước) thì bể sẽ đầy trong 1h 20 phút = 4/3 giờ
(1/x) + (1/y) = 1/(4/3 = 3/4 [1]
* Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút ( 1/6 giờ ).và vòi thứ 2 trong 12 phút ( 1/5 giờ ) thì chỉ được 2/15 bể.
(1/x)(1/6) + (1/y)(1/5) = 2/15 [2]
Giải hệ phương trình [1] và [2] bằng phương pháp đặt ẩn phụ, ta được;
x = 2 ; y = 4
1, Hai vòi nước chảy cùng vào 1 bể không có nước thì trong 6h đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 2h, vòi thứ hai chảy trong 3h thì được 2/5 bể. Hỏi mỗi vòi chảy trong bao lâu thì sẽ đầy bể.
-------
Gọi x,y là lượng nước mỗi giờ vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy vào bể. (x,y>0)
Vì sau 6h cùng chảy thì bể đầy, nên tao có: 6x+6y=1 (a)
Khi vòi thứ nhất chảy 2h , vòi thứ hai chảy trong 3h thì được 2/5 bể, nên ta có pt: 2x+3y = 2/5 (b)
Từ (a), (b) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}6x+6y=1\\2x+3y=\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{10}\\y=\frac{1}{15}\end{matrix}\right.\)
=> Nếu chảy riêng thì vòi 1 chảy 10h là đầy bể. Nếu chảy riêng thì vòi 2 chảy 15h là đầy bể.
________________________________
2, Một ô tô đi trên quãng đường AB dài 130km. Khi đi được 60km thì ô tô tăng vận tốc thêm 10km/h nữa và đi hết quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của ô tô, biết thời gian đi hết quãng đường AB là 2h.
--------
Gọi x là vận tốc ô tô lúc ban đầu. (x>0 ) (km/h)
Vì 60km đầu thì ô tô đi với vận tốc ban đầu, 70km sau thì ô tô tăng 10km/h nên, thời gian chạy là: \(\frac{60}{x}+\frac{70}{x+10}\) (giờ)
Vì : sau khi điều chỉnh vận tốc thì thời gian đi là 2 giờ, nên ta có pt:
\(\frac{60}{x}+\frac{70}{x+10}=2\\ \Leftrightarrow60\left(x+10\right)+70x-2x.\left(x+10\right)=0\\ \Leftrightarrow60x+70x+600-2x^2-20x=0\\ \Leftrightarrow-2x^2+110x+600=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=60\left(Nhận\right)\\x=-5\left(Loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là: 60(km/h)