Question

[Hùng Phan]

1) Giải phương trình 

a) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\frac{x+3}{2}\)

b) \(x^2-8x+18=\sqrt{2x-7}+\sqrt{9-2x}\)

2) rút gọn

a) M = \(\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-2\right)\sqrt{\sqrt{3}+2}\)

b) N= \(\sqrt{10+\sqrt{27}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}\)

c) C = \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\)

Answer 1

[tth_new]

1. a) Ta có: \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=\frac{x+3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}.2=\frac{x+3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\sqrt{2-1}}.2=\frac{x+3}{2}\)

Bạn tự khai triển ra nha!

b) Tương tự

2) Tự làm

Ps: Ms lớp 6 nên chỉ làm được như vậy thôi! Bạn tự khai triển thành bài nhé!

Answer 2

[Phan Văn Hiếu]

1)

a) đk x>=1

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=\frac{x+3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=\frac{x+3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|+\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\frac{x+3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1+\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\frac{x+3}{2}\)

vs x>=2

thì pt có  dạng

\(\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1=\frac{x+3}{2}\)

\(4\sqrt{x-1}=x+3\)

\(16x-16=x^2+6x+9\)

\(x^2-10x+25=0\)

x=5(tm)

vs 0<=x<1

pt \(2=\frac{x+3}{2}\)

\(x+3=4\)

\(x=1\)