K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DL
3
9 tháng 4 2015
Ta có:
\(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+...+\frac{1}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{5n+1}-\frac{1}{5n+6}\right)\)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{5n+6}\right)=\frac{1}{5}\left(\frac{5n+6}{5n+6}-\frac{1}{5n+6}\right)=\frac{1}{5}.\frac{5n+5}{5n+6}=\frac{1}{5}.\frac{5\left(n+1\right)}{5n+6}=\frac{5\left(n+1\right)}{5\left(5n+6\right)}=\frac{n+1}{5n+6}\)(ĐPCM)
11 tháng 3 2019
bạn Phạm Thiết Tường ơi ch mình hỏi sao lại nhân \(\frac{1}{5}\)với \(\frac{1}{1}-\frac{1}{5n+6}\)vậy
NK
4
NL
29 tháng 4 2016
Gọi A = 1/1.6 + 1/6.11 +...+ 1/(5n+1)(5n+6)
5A = 5/1.6 + 5/6.11 + ... + 5/(5n+1)(5n+6)
=1 - 1/6 + 1/6 - 1/11 + ... + 1/5n+1 - 1/5n+6
=1 - 1/5n+6 =5n+6/5n+6 - 1/5n+6=5n+5 /5n+6
LN
0
DT
4
8 tháng 8 2017
â) Gọi \(d=ƯCLN\left(4n-13;5n-16\right)\left(d\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n-13⋮d\\5n-16⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n-65⋮d\\20n-64⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
Vì \(d\in N;1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(4n-13;5n-16\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\) Phân số \(\dfrac{4n-13}{5n-16}\) tối giản với mọi n
b) Gọi \(d=ƯCLN\left(5n-13;3n-8\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5n-13⋮d\\3n-8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n-39⋮d\\15n-40⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
Vì \(d\in N;1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(5n-13;3n-8\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\) Phân số \(\dfrac{5n-13}{3n-8}\) tối giản với mọi n
PN
8 tháng 8 2017
a) \(\dfrac{4n-13}{5n-16}\)
Đặt \(d=ƯCLN\left(4n-13;5n-16\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n-13⋮d\\5n-16⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5\left(4n-13\right)⋮d\\4\left(5n-16\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n-65⋮d\\20n-64⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(20n-65\right)-\left(20n-64\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow20n-65-20n+64⋮d\)
\(\Leftrightarrow-1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy phân số \(\dfrac{4n-13}{5n-16}\) là phân số tối giản.
K
0
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
8 tháng 11 2021
a. ta có : \(4n+7=4\left(n+1\right)+3\text{ chia hết hco }n+1\)
khi 3 chia hết cho n+1 hay \(\orbr{\begin{cases}n+1=1\\n+1=3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=2\end{cases}}}\)
b. ta có : \(5n+13=5\left(n+2\right)+3\) chia hết cho n+2 khi 3 chia hết cho n+2
vậy \(n+2=3\Leftrightarrow n=1\)
c.\(3n+5=3\left(n+1\right)+2\) chia hết cho n+1 khi 2 chia hết cho n+1
hay \(\orbr{\begin{cases}n+1=1\\n+1=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=1\end{cases}}}\)
FR
1
16 tháng 1 2022
Giả sử:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(5n+1\right)⋮a\\\left(6n+1\right)⋮a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(30n+6\right)⋮a\\\left(30n+5\right)⋮a\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[\left(30n+6\right)-\left(30n+5\right)\right]⋮a\\ \Rightarrow1⋮a\\ \Rightarrow a=\pm1\)
Vậy 2 số trên là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(2n^2+5n-13=2n^2+2n+3n+3-16⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5;7;-9;15;-17\right\}\)