Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc HBA chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b; Xét ΔABE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
góc ABE=góc ACB
=>ΔABE đồng dạng với ΔACB
=>AB/AC=AE/AB
=>AB^2=AE*AC
c: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔBAE vuông tại A có
góc HBD=góc ABE
=>ΔBHD đồng dạng với ΔBAE
Phần a dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông
Phần b chứng minh tam giác đồng dạng thì sẽ ra
Phần c, d tớ chưa nghĩ ra
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)
hay BC=15(cm)
Vậy: BC=15cm
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔHKA vuông tại K có
góc HAB=góc KHA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔHKA
b: ΔAHB đồng dạng với ΔHKA
=>AH/HK=AB/HA
=>AH^2=HK*AB
c: Xét ΔCAM có KI//AM
nên KI/AM=CI/CM
Xét ΔCMB có IH//MB
nên IH/MB=CI/CM
=>KI/AM=IH/MB
mà AM=MB
nên KI=IH
=>I là trung điểm của KH
Bài 2:
a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:
\(DC^2+BC^2=DB^2\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)
\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)
b) tam giác BDA nhé
Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)
c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)
d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)
( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )
e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)
\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)
\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
Bài 1
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Thay AB=3cm, AC=4cm
\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)
<=> 9+16=BC2
<=> 25=BC2
<=> BC=5cm (BC>0)
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)
b) Xét tứ giác AKHI có
\(\widehat{KAI}=90^0\)
\(\widehat{HIA}=90^0\)
\(\widehat{HKA}=90^0\)
Do đó: AKHI là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AI\cdot AB=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AK\cdot AC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)
Bài 1:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
Góc AEB=góc AFC(=90 độ)
Góc A chung
=>Tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF (g-g)
b)
Vì tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF(cmt)
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:
Góc A chung(gt)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=>Tam giác AFE và tam giác ACB đồng dạng (c-g-c)
c)
H ở đou ra vại? :))
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)
=>\(BA^2=BH\cdot BC\)
b: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBAM vuông tại A có
\(\widehat{DBA}\) chung
Do đó: ΔBDA~ΔBAM
=>\(\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{BA}{BM}\)
=>\(BD\cdot BM=BA^2\)
=>\(BD\cdot BM=BH\cdot BC\)
=>\(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{BH}{BM}\)
Xét ΔBDH và ΔBCM có
\(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{BH}{BM}\)
\(\widehat{DBH}\) chung
Do đó: ΔBDH~ΔBCM
c: Xét ΔMDA vuông tại D và ΔMAB vuông tại A có
\(\widehat{DMA}\) chung
Do đó: ΔMDA~ΔMAB
=>\(\dfrac{MD}{MA}=\dfrac{MA}{MB}\)
=>\(MD\cdot MB=MA^2=MC^2\)