Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
KB=KC
AB=AC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
a) vì K là trung điểm của BC nên
BK=CK=BC/2 ( tính chất)
xét tam giác AKB và tam giác AKC có
AB=AC ( gt)
AK chung
BK=CK( cmt)
⇒tg AKB=tg AKC (1)
b) từ (1) ⇒góc AKB= góc AKC ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
mà góc AKB+ góc AKC= 180 độ ( 2 góc kề bù)
⇒ góc AKB = góc AKC = 180 độ/2 = 90 độ
⇒ AK ⊥ BC
Mik mới làm được tó đây thôi. chúc cậu hok giỏi nha!!!
a) Xét ΔAKB và ΔAKC có
AB=AC(gt)
KB=KC(K là trung điểm của BC)
AK chung
Do đó: ΔAKB=ΔAKC(c-c-c)
b) Ta có: ΔABC vuông cân tại A(gt)
mà AK là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(K là trung điểm của BC)
nên AK là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
hay AK⊥BC(đpcm)
c) Ta có: CE⊥CB(gt)
AK⊥BC(cmt)
Do đó: AK//CE(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
d) Xét ΔCEB vuông tại C có \(\widehat{B}=45^0\)(Số đo của một góc nhọn trong ΔABC vuông cân tại A)
nên ΔCEB vuông cân tại C(Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân)
hay CE=CB(đpcm)
a) ta có AB=AC\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác vuông cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) hay \(\widehat{ACK}=\widehat{ABK}\)
Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta AKC\) có
\(AB=AC\) ( giả thiết )
\(\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\) (chứng minh trên)
\(KB=KC\) ( Vì K là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKC\left(c-g-c\right)\)
vậy \(\Delta AKB=\Delta AKC\)
b) ta có \(\Delta AKB=\Delta AKC\) (chứng minh câu a)
\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180độ\) (2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=\dfrac{180độ}{2}=90độ\)
\(\Rightarrow AK\perp BC\)
vậy \(AK\perp BC\)
c) ta có \(AK\perp BC\) (chứng minh trên)
mà \(EC\perp BC\) ( giả thiết )
\(\Rightarrow EC//AK\)
vậy \(EC//AK\)
d) ta có \(\Delta ABC\) là tam giác vuông cân
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=45độ\)
ta có \(EC\perp BC\Rightarrow\widehat{BCE}=90độ\)
ta có \(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=\widehat{BCE}\)
\(45độ+\widehat{ACE}=90độ\)
\(\widehat{ACE}=90độ-45độ=45độ\)
\(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{ACB}=45độ\)
ta có \(\widehat{CAB}+\widehat{CAE}=180độ\) (2 góc kề bù)
\(\Rightarrow90độ+\widehat{CAE}=180độ\)
\(\Rightarrow\widehat{CEA}=180độ-90độ=90độ\)
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{CAB}=90độ\)
Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta CAB\) có
\(\widehat{ACE}=\widehat{ACB}\) (chứng minh trên)
CA là cạnh chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{CAB}\) (chứng minh trên
\(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta ACB\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow CE=CB\)
vậy \(CE=CB\)
Chúc bạn hok tốt!
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AB=AC
AK chung
KB=KC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AB=AC
AK chung
BK=CK
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AB=AC
AK chung
BK=CK
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
a) xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta DCE\)ta có:
AE=ED(gt)
BE=EC(E là trug điểm của BC)
\(\widehat{E1}=\widehat{E2}\)(đối đỉnh)
=> \(\Delta ABE\)= \(\Delta DCE\)(c.g.c)
b) từ câu a => \(\widehat{B1}=\widehat{C2}\)(cặp góc tương ứng)
mà hai góc đó ở vị trí so le trong => AB//DC (bn viết sai đề DE)
c) xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACE\)ta có:
AE là cạnh chung
AB=AC(gt)
BE=EC(E là trug điểm của BC)
=> \(\Delta ABE\)=\(\Delta ACE\)(c.c.c)
=> \(\widehat{E1}=\widehat{E3}\)(cặp góc t/ứng)
mà \(\widehat{E1}+\widehat{E3}=180^o\Rightarrow2\widehat{E1}=180^o\Rightarrow\widehat{E1}=90^o\)
=> AE vuông góc với BC (đpcm)
p/s: tớ làm 1 bài thui nha :)) dài quá
Để tui bài 2!
a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:
\(AB=AC\) (gt)
\(BK=CK\) (do K là trung điểm BC)
\(AK\) (cạnh chung)
Do đó \(\Delta AKB=\Delta AKC\) (1)
b) \(\Delta AKB=\Delta AKC\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^o\) (Kề bù)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{\widehat{AKB}}{1}=\frac{\widehat{AKC}}{1}=\frac{\widehat{ABK}+\widehat{AKC}}{1+1}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Suy ra AK vuông góc với BC (2)
c)\(\Delta AKB=\Delta AKC\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{KAB}=45^o\) (Do \(\widehat{KAB} +\widehat{KAB}=90^o\) và \(\Delta AKB=\Delta AKC\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{KAB}\))
Mà \(\widehat{AKC}=90^o\) (CMT câu b)
Suy ra \(\widehat{KCA}=180^o-\widehat{KAC}-\widehat{AKC}=180^o-45^o-90^o=45^o\)
Mà \(\widehat{KCA}+\widehat{ACE}=90^o\) (gt,khi vẽ đường vuông góc BC cắt AB tại E)
Suy ra \(\widehat{ACE}=90^o-\widehat{KCA}=90^o-45^o=45^o\)
Hay \(\widehat{KCA}=\widehat{ACE}=45^o\).Mà hai góc này ở vị trí so le trong,nên: \(EC//AK\) (3)
Từ (1),(2) và (3) ta có đpcm.