Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
DO đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên DA=DE và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
c: Ta có: ΔBAE cân tại B
mà BI là đường phân giác
nên BI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=>I là trung điểm của AE và BD\(\perp\)AE
=>AI=EI
b) Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta ACB\) có ;
\(AD=AB;\widehat{CAD}=\widehat{CAB}=90^o;AC:chung\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ACD\) = \(\Delta ACB\left(cgc\right)\)
c) Xét \(\Delta DME\) và \(\Delta CMB\) có :
\(\widehat{EDM}=\widehat{DCB}\left(slt\right);DM=CM;\widehat{DME}=\widehat{CMB}\) (đối đỉnh )
\(\Rightarrow\) \(\Delta DME\) = \(\Delta CMB\) ( gcg )
\(\Rightarrow DE=CB\)
mà BC = CD ( vì \(\Delta ACD\) = \(\Delta ACB\left(cgc\right)\) )
\(\Rightarrow\) DE = CD \(\Rightarrow\) \(\Delta DEC\) cân tại D
2. a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Rightarrow AC^2=5^2-3^2\)
\(\Rightarrow AC=4cm\)
Bài 4:
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên DA=DE và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
c: Ta có: ΔBAE cân tại B
mà BI là đường phân giác
nên I là trung điểm của AE
hay IA=IE
Ta có: BA=BE
DA=DE
Do đó: BD là đường trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE