Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) \(A=-3+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{3}}}\)
\(A=-3+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3}}}\)
\(A=-3+\frac{1}{1+\frac{3}{4}}\)
\(A=-3+\frac{1}{\frac{7}{4}}\)
\(A=-3+\frac{4}{7}=-\frac{17}{7}\)
Hình bạn tự vẽ nha!
Bài 3:
a) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC\) cân tại \(A.\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân)
b) Vì \(BM=CN\left(gt\right).\)
=> \(BM+BC=BC+CN\)
=> \(MC=BN.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(ABN\) và \(ACM\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
\(BN=CM\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ABN=\Delta ACM\) (c . g . c)
=> \(AN=AM\) (2 cạnh tương ứng).
c) Theo câu b) ta có \(AN=AM.\)
=> \(\Delta AMN\) cân tại \(A.\)
=> \(\widehat{M}=\widehat{N}\) (tính chất tam giác cân).
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(EBM\) và \(FCN\) có:
\(\widehat{MEB}=\widehat{CFN}=90^0\left(gt\right)\)
\(\widehat{M}=\widehat{N}\left(cmt\right)\)
\(BM=CN\left(gt\right)\)
=> \(\Delta EBM=\Delta FCN\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> \(BE=CF\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(ME=NF\) (2 cạnh tương ứng).
d) Đề là chứng minh \(AE=AF.\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AM=AN\left(cmt\right)\\ME=NF\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(AM-ME=AN-NF.\)
=> \(AE=AF\left(đpcm\right).\)
Mình chỉ nghĩ thêm câu d) thôi nhé.
Chúc bạn học tốt!
Bài 1 :
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{z}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\) ( Do \(x+y+z\ne0\) )
\(\Rightarrow x=y=z\)
Thay \(y\) và \(z\) bởi \(x\) ta được :
\(\frac{x^{3333}.z^{6666}}{y^{9999}}=\frac{x^{3333}.x^{6666}}{x^{9999}}=\frac{x^{9999}}{x^{9999}}=1\)
Vậy : \(\frac{x^{3333}.z^{6666}}{y^{9999}}=1\)
Câu 1:
a) \(\frac{y}{z}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{5}.\)
Ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}.\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}.\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) và \(x+y-z=10.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=2.8=16\\\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=2.12=24\\\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2.15=30\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(16;24;30\right).\)
b)
Chúc bạn học tốt!