K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MD
2
NN
13 tháng 7 2016
Tacó cho công thức tổng quát: A2 - B2 = (A+B).(A-B)
A = (1-1/4)x(1-1/9)x(1-1/16)x(1-1/25)x(1-1/3...
= (1+1/2) x (1-1/2) x (1+1/3) x (1-1/3) x...x (1+1/n) x (1-1/n)
= (1+1/2) x (1+1/3) x (1+1/4) x ... x [1 + 1/(n-1) ] x (1 + 1/n)
x (1-1/2) x (1-1/3) x (1-1/4) x ... x [1 - 1/(n-1) ] x (1 - 1/n)
= 3/2 x 4/3 x 5/4 x ... x [ n/(n-1) ] x [ (n+1)/n ]
x 1/2 x 2/3 x 3/4 x ... x [ (n-2)/(n-1) ] x [ (n-1)/n]
Vậy dãy A là:
A = 1/2 x 2/3 x 3/2 x 3/4 x 4/3 x 4/5 x 5/4 x .... x [ (n-2)x(n-1) ] x [ (n-1)/n] x [ n/(n-1)] x [ (n+1)/n]
= 1/2 x 1 x 1 x 1 x ... x 1 x [(n+1)/n]
TH
3
OY
27 tháng 5 2021
A=1/22+1/32+...+1/92
Ta có:1/22>1/2.3,1/32>1/3.4,...,1/92>1/9.10
⇒A>1/2.3+1/3.4+...+1/9.10
A>1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10
A>1/2-1/10
A>2/5(đpcm)
BT
3
SL
0
KT
15 tháng 10 2018
\(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+...+\frac{89}{90}\)
\(=1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+1-\frac{1}{20}+...+1-\frac{1}{90}\)
\(=9-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{90}\right)\)
\(=9-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=9-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=9-\left(1-\frac{1}{10}\right)\)
\(=9-\frac{9}{10}=\frac{81}{10}\)
NT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
25 tháng 3 2019
\(A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
\(A< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(A< \frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+...+\frac{100-99}{99.100}\)
\(A< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}=\left(\frac{7}{10}\right)^2\)
Ta có \(\frac{25}{36}=\left(\frac{5}{6}\right)^2\)
Ta thấy \(\frac{5}{6}=\frac{25}{30}>\frac{7}{10}=\frac{21}{30}\Rightarrow\left(\frac{7}{10}\right)^2< \left(\frac{5}{6}\right)^2\Rightarrow A< \left(\frac{7}{10}\right)^2< \left(\frac{5}{6}\right)^2=\frac{25}{36}\)
Trả lời
(1-1/4).(1-1/9).(1-1/16).(1-1/25).(1-1/36)
=bước này thì bỏ ngoặc thôi, nên ko ghi lại nha
=1.(-1/4-1/9-1/16-1/25-1/36)
=1.(-900-400-225-144-100/3600)
=1.-1769/3600
=-1769/3600
Chắc sai òi !
\(\left(1-\frac{1}{4}\right).\left(1-\frac{1}{9}\right).\left(1-\frac{1}{16}\right).\left(1-\frac{1}{25}\right).\left(1-\frac{1}{36}\right)\)
\(=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}.\frac{24}{25}.\frac{35}{36}\)
\(=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}.\frac{4.6}{5.5}.\frac{5.7}{6.6}\)
\(=\frac{1.2.3.4.5}{2.3.4.5.6}.\frac{3.4.5.6.7}{2.3.4.5.6}\)
\(=\frac{1}{6}.\frac{7}{2}\)
\(=\frac{7}{12}\)