Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi công suất ban đầu là x (m3/h) (x>0)
thời gian dự kiến ban đầu bơm đầy bể là 40/x (h)
khối lượng nước bơm được là \(\dfrac{1}{4}\) .40=10 m3
thời gian đã bơm được là \(\dfrac{10}{x}\) (h)
dung tích còn lại của bể là: 40-10 = 30 m3.
sau khi tăng công suất thêm 5 m3/h thì công suất mới là : x+5 (m3/h).
thời gian còn lại để bơm đày bể là : \(\dfrac{30}{x}\)+5 (h).
theo đề bài ta có pt: \(\dfrac{30}{x}\)+5 +\(\dfrac{10}{x}\) +\(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{40}{x}\)
giải pt x\(_1\)=15 (TMĐK)
x\(_2\)=-20 (loại).
vậy công suất ban đầu là 15 m3/h
Thể tích của bình là 36m³
Giải thích các bước giải:
Đổi 48 phút = 0,8h
Gọi x là thời gian để bơm hết bể của máy 1, y là thời gian để bơm đầy bể của máy 2.
Ta có:
Từ giả thiết đề bài ta lập được phương trình sau:
| Công suất | Thời gian | m3 nước cần bơm | |
| Dự định | x | \(\frac{50}{x}\) | 50 |
| Thực tế | x + 5 | \(\frac{50}{x+5}\) | 50 |
=> Phương trình: \(\frac{50}{x}-\frac{5}{3}=\frac{50}{x+5}\)
tự giải pt
\(2\sqrt{2006}=\sqrt{2006}+\sqrt{2006}\)
Ta có: \(\sqrt{2007}-\sqrt{2006}=\frac{\left(\sqrt{2007}-\sqrt{2006}\right).\left(\sqrt{2007}+\sqrt{2006}\right)}{\sqrt{2007}+\sqrt{2006}}\)\(=\frac{1}{\sqrt{2007}+\sqrt{2006}}\)
\(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}=\frac{\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right).\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)\(=\frac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)
Mà \(\sqrt{2007}+\sqrt{2006}>\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\)
=> \(\frac{1}{\sqrt{2007}+\sqrt{2006}}< \frac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)
=> \(\sqrt{2007}-\sqrt{2006}< \sqrt{2006}-\sqrt{2005}\)
=> \(\sqrt{2007}+\sqrt{2005}< \sqrt{2006}+\sqrt{2006}\)
=> \(\sqrt{2007}+\sqrt{2005}< 2\sqrt{2006}\)