Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số chính phương khi chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1.
Trường hợp 1:
\(a^2\equiv1\left(mod3\right);b^2\equiv0\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv1\left(mod3\right)\)(loại)
Trường hợp 2:
\(a^2\equiv1\left(mod\right)3;b^2\equiv1\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv2\left(mod3\right)\)(loại)
Trường hợp 3:
\(a^2\equiv0\left(mod3\right);b^2\equiv0\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv0\left(mod3\right)\) ( thỏa mãn )
Vậy có đpcm.
Giải:
Giả sử a không ⋮ 3 ➩ b không ⋮ 3
➩\(a^2 - 1 + b^2-1\) ⋮ 3
Mà \(a^2 +b^2\)➩2⋮ 3 (không có thể)
Vậy ➩a và b ⋮ 3.
P = 2.3.4....a => P chia hết cho 3
=> P - 1 : 3 dư 2 => Ko là SCP
Ta có : 3.4.....a lẻ = 2k+1 => P = 2(2k+1) = 4k + 2
=> P + 1 = 4k + 2 + 1 = 4k + 3 : 4 dư 3 => Ko là SCP
=> P - 1 và P + 1 Ko là SCP
Ta có: \(S=\dfrac{4}{1\cdot3}+\dfrac{16}{3\cdot5}+\dfrac{36}{5\cdot7}+...+\dfrac{2500}{49\cdot51}\)
\(=1+\dfrac{1}{1\cdot3}+1+\dfrac{1}{3\cdot5}+1+\dfrac{1}{5\cdot7}+...+1+\dfrac{1}{49\cdot51}\)
\(=25+\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{49\cdot51}\right)\)
\(=25+\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(=25+\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(=25+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{50}{51}\)
\(=25+\dfrac{25}{51}\)
\(=25\cdot\dfrac{52}{51}=\dfrac{1300}{51}\)
Giả sử tồn tại n thoả mãn đề bài.
Dễ thấy \(2019^{2018}+1\) chẵn nên \(n^3+2018n\), suy ra n chẵn.
Do đó \(n^3+2018n⋮4\).
Mặt khác ta có \(2019^{2018}\equiv\left(-1\right)^{2018}\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow2019^{2018}+1\equiv2\left(mod4\right)\).
Điều này là vô lí vì VT chia hết cho 4 còn VP không chia hết cho 4.
Vậy không tồn tại n thoả mãn đề bài.
-8/12 rút gọn bằng-2/3; 15/-60 =-1/4; -16/-72=2/9;35/14.15=1/6
Phần bể chưa có nước bằng:
1 - \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{3}{4}\) (thể tích bể)
Bể sẽ đầy sau:
\(\dfrac{3}{4}\) : \(\dfrac{1}{8}\) = 6 (giờ)
Đs...
Ta có : p8n+3p4n- 4 = (p4n)2+3p4n- 4
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p có tận cùng là chữ số 1;3;7 hoặc 9
+) Với p = (...1), ta có: p4n=(...1)4n=(...1)
=> (p4n)2=(...1)2=(...1); 3p4n= 3.(...1)=(...3)
=>(p4n)2+3p4n- 4=(...1)+(...3)-4=(...0) chia hết cho 5
+) Với p = (...3), ta có: p4n=(...3)4n=(...1)
=> (p4n)2=(...1)2=(...1); 3p4n= 3.(...1)=(...3)
=>(p4n)2+3p4n- 4=(...1)+(...3)-4=(...0) chia hết cho 5
+) Với p = (...7), ta có: p4n=(...7)4n=(...1)
=> (p4n)2=(...1)2=(...1); 3p4n= 3.(...1)=(...3)
=>(p4n)2+3p4n- 4=(...1)+(...3)-4=(...0) chia hết cho 5
+) Với p = (...9), ta có: p4n=[(...9)2n]2=(...1)2=(...1)
=> (p4n)2=(...1)2=(...1); 3p4n= 3.(...1)=(...3)
=>(p4n)2+3p4n- 4=(...1)+(...3)-4=(...0) chia hết cho 5
Vậy p8n+3p4n- 4 chia hết cho 5 khi p là số nguyên tố lớn hơn 5
a + 3 ≤x≤a + 2018 ( a ∈N )
vậy x thuộc (a+3;a+4;a+5;a+6;...;a+2018)
tổng:
a+3+a+4+a+5+a+6+a+7+...+a+2018
=a*2016+3+4+5+6+7+...+2018
=a*2016+(2018+3)*2016:2
-----đến đây cậu làm đc ùi-mik lười lắm ------
BÀI NÀY MÌNH THẤY HƠI GIỐNG BÀI CỦA LỚP 7 NHA BẠN !
bài 4 : lập các cặp phân số bằng nhau từ các tích sau :
a) 3 x 8 = 4 x 6
\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{6}{8};\dfrac{3}{6}=\dfrac{4}{8};\dfrac{4}{3}=\dfrac{8}{6};\dfrac{6}{3}=\dfrac{8}{4}\)
b) (-4) x 5 = (-2) x 10
\(\dfrac{-4}{10}=\dfrac{-2}{5};\dfrac{-4}{-2}=\dfrac{10}{5};\dfrac{10}{-4}=\dfrac{5}{-2};\dfrac{-2}{-4}=\dfrac{5}{10}\)
bài 5 : tìm \(x\)
1) \(180\div x=-12\)
\(x=180\div\left(-12\right)\\ x=-15\)
2) \(-15-x=-\left(-7\right)\)
\(-15-x=7\\ x=-15-7=-\left(15+7\right)\\ x=-22\)
3) \(-129-\left(35-x\right)=55\)
\(35-x=\left(-129\right)-55=-\left(129+55\right)\\ 35-x=-184\\ x=35-\left(-184\right)=35+184\\ x=219\)
4) \(2\times\left(x-6\right)^2-1=49\)
\(2\times\left(x-6\right)^2=50\\ \left(x-6\right)^2=50\div2=25\)
BÂY GIỜ CHÚNG GTA XÉT 2 TRƯỜNG HỢP
*trường hợp 1
\(\left(x-6\right)^2=5^2\\ \Rightarrow x-6=5\\ x=5+6\\ x=11\)
*trường hợp 2
\(\left(x-6\right)^2=\left(-5\right)^2\\ \Rightarrow x-6=-5\\ x=\left(-5\right)+6\\ x=1\)
5) \(\dfrac{x}{-15}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow x\times3=2\times\left(-15\right)\\ \Rightarrow x\times3=-30\\ \Rightarrow x=-10\)
6) \(\dfrac{-2}{5}=\dfrac{-12}{x}\)
\(\Rightarrow\left(-2\right)\times x=\left(-12\right)\times5\\ \Rightarrow\left(-2\right)\times=-60\\ \Rightarrow x=\left(-60\right)\div\left(-2\right)\\ \Rightarrow x=30\)
7) \(\dfrac{6}{5}=\dfrac{-12}{x}\)
\(\Rightarrow6\times x=\left(-12\right)\times5\Rightarrow6\times x=-60\\ \Rightarrow x=\left(-60\right)\div6\\ \Rightarrow x=-10\)
8) \(\dfrac{-9}{x}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left(-9\right)\times4=3\times x\\ \Rightarrow-36=3\times x\\ \Rightarrow x=\left(-36\right)\div3\\ x=-12\)
9) \(\dfrac{6}{5}=\dfrac{-24}{12-x}\)
\(\Rightarrow6\times\left(12-x\right)=\left(-24\right)\times5\\ \Rightarrow6\times\left(12-x\right)=-120\\ \Rightarrow12-x=\left(-120\right)\div6\\ \Rightarrow12-x=-20\\ \Rightarrow x=12-\left(-20\right)=12+20\\ x=32\)
10) \(\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow2\times5=1\times\left(x+2\right)\\ \Rightarrow10=1\times\left(x+2\right)\\ \Rightarrow x+2=10\\ \Rightarrow x=10-2\\ x=8\)
11) \(\dfrac{4}{x-1}=\dfrac{3}{15}\)
\(\Rightarrow4\times15=3\times\left(x-1\right)\\ \Rightarrow60=3\times\left(x-1\right)\\ \Rightarrow x-1=20\\ \Rightarrow x=21\)