Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Khi x=2 thì pt sẽ là 2^2-2(m-1)*2-2m-1=0
=>4-2m-1-4(m-1)=0
=>-2m+3-4m+4=0
=>-6m+7=0
=>m=7/6
a: Khi m=4 thì (1) sẽ là:
x^2-6x-7=0
=>x=7 hoặc x=-1
b: Sửa đề: 2x1+3x2=-11
x1+x2=2m-2
=>2x1+3x2=-11 và 2x1+2x2=4m-4
=>x2=-11-4m+4=-4m-7 và x1=2m-2+4m+7=6m+5
x1*x2=-2m+1
=>-24m^2-20m-42m-35+2m-1=0
=>-24m^2-60m-34=0
=>\(m=\dfrac{-15\pm\sqrt{21}}{12}\)
a) Khi \(m=1\) ta có phương trình \(x^2-3x+1=0\)
\(\Delta=3^2-4=5\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2};x_2=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)
b) Xét phương trình \(x^2-3x+m=0\left(1\right)\)
\(\Delta=9-4m\)
PT có hai nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow9-4m>0\Leftrightarrow m< \dfrac{9}{4}\)
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
Để \(x_1^2+x_2^2=2021\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=2021\)
\(\Leftrightarrow3^2-2m=2021\Leftrightarrow2m=-2012\Leftrightarrow m=-1006\) (TM)
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow m^2+m\left(x^2-3x-4\right)-m\sqrt{x+7}-\left(x^2-3x-4\right)\sqrt{x+7}=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(x^2-3x-4+m\right)-\sqrt{x+7}\left(x^2-3x-4+m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-\sqrt{x+7}\right)\left(x^2-3x-4+m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\sqrt{x+7}\left(1\right)\\m=-x^2+3x+4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Với \(m\) nguyên tố \(\Rightarrow\) (1) luôn có đúng 1 nghiệm
Để pt có số nghiệm nhiều nhất \(\Rightarrow\) (2) có 2 nghiệm pb
\(\Rightarrow y=m\) cắt \(y=-x^2+3x+4\) tại 2 điểm pb thỏa mãn \(x\ge-7\)
\(\Rightarrow-66\le m\le\dfrac{25}{4}\Rightarrow m=\left\{2;3;5\right\}\)
Bài 1:
ĐKXĐ: \(2-3x>0\Rightarrow x< \frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow3x-m+5+2-3x=2x+2m-1\)
\(\Leftrightarrow2x=8-3m\Rightarrow x=\frac{8-3m}{2}\)
Để pt đã cho có nghiệm
\(\Rightarrow\frac{8-3m}{2}< \frac{2}{3}\Leftrightarrow24-9m< 4\Rightarrow m>\frac{20}{9}\)
Bài 2:
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^4+4\left(x^2+2x-1\right)^4-5\left(x-2\right)^2\left(x^2+2x-1\right)^2=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=a\ge0\\\left(x^2+2x-1\right)^2=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2+4b^2-5ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-4b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=4b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=\left(x^2+2x-1\right)^2\\\left(x-2\right)^2=4\left(x^2+2x-1\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x^2+2x-1+x-2\right)\left(x^2+2x-1-x+2\right)=0\\\left(2x^2+4x-2+x-2\right)\left(2x^2+4x-2-x+2\right)=0\end{matrix}\right.\)
Bạn tự giải nốt, dạng cơ bản