Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
Ta có y ' = - 3 x 2 + 3 m
y ' = 0 ⇔ x 2 - m = 0 (*)
Đồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị
⇔ P T ( * ) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ m > 0 ( * * )
Khi đó 2 điểm cực trị
Tam giác OAB vuông tại O
V ậ y m = 1 2
Chọn A
là tam thức bậc hai có ∆' = m2.
Do đó: y có cực đại cực tiểu ⇔ y’ có hai nghiệm phân biệt
⇔ g(x) có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆' > 0 ⇔ m ≠ 0. (1)
Khi đó, y’ có các nghiệm là: 1 ± m
→ tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Để A và B cách đều gốc tọa độ khi và chỉ khi :
Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy chỉ m = ± 1 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn C
Ta có y ' = 3 x 2 - 6 m x + 3 ( m 2 - 1 )
Hàm số (1) có cực trị thì PT y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ x 2 - 2 m x + m 2 - 1 = 0 có 2 nhiệm phân biệt
Khi đó, điểm cực đại A ( m - 1 ; 2 - 2 m ) và điểm cực tiểu B ( m + 1 ; - 2 m )
Ta có O A = 2 O B ⇔ m 2 + 6 m + 1 = 0
Chọn D
T a c ó y ' = 3 x 2 - 6 ( m + 1 ) x + 12 m
Hàm số có hai cực trị ⇔ y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt
A ( 2 ; 9 m ) , B ( 2 m - 4 m 3 + 12 m 2 - 3 m + 4 )
ABC nhận O làm trọng tâm
Ta có đạo hàm y’ = 3x2- 6( m+ 1) x+ 12m.
Hàm số có hai cực trị khi và chỉ khi y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt
Hay (m-1) 2> 0 suy ra m≠1 ( *)
Khi đó hai điểm cực trị là A( 2; 9m) : B( 2m; -4m3+ 12m2-3m+ 4).
Tam giác ABC nhận O làm trọng tâm
⇔ 2 + 2 m - 1 = 0 - 4 m 3 + 12 m 2 + 6 m + 4 - 9 2 = 0 ⇔ m = - 1 2 t h ỏ a ( * ) .
Chọn A.
Đáp án A
(*)
Đặt 
Yêu cầu bài toán trở thành: Tìm m để phương trình 
có nghiệm 
Từ đồ thị đã cho, ta suy ra đồ thị của hàm số 
Từ đó ta có kể quả thỏa mãn yêu cầu bài toán 