K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LA
1
LN
3 tháng 1 2017
gọi m là ƯCLN (2n+3;4n+6)
=> 2n + 3 chia hết cho m
=> 2(2n+3) chia hết cho m
=> 4n+6 chia hết cho m
=> [(4n+6)-(4n+6)]chia hết cho m
còn phần sau thì bn tự lm tiếp nha
b,gọi x là ƯCLN(2n+3 và 4n +8)
=> 2n + 3 chia hết cho m
=> 2(2n+3) chia hết cho m
=> 4n+6 chia hết cho m
=> [(4n+8)-(4n+6)]chia hết cho m
=>2 chia hết cho m
còn phần sau bn tự lm típ nha
chúc bn hok tốt
21 tháng 11 2016
Gọi Ước chung lớn nhất của 2 số là m
Ta có : 4.(2n+3 ) = 8n+12
2.(4n+3) = 8n + 6
Ta có : 8n + 12 chia hết cho m
8n + 6 chia hết cho m
Suy ra : ( 8n + 12 ) - ( 8n + 6) chia hết cho m
Suy ra : 6 chia hết cho m
Vậy m thuộc Ư(6)
Suy ra : m thuộc { 1;2;3;6}
Mà m lớn nhất , suy ra m = 6
Duyệt đi , chúc bạn học giỏi
9 tháng 7 2018
Gọi d là ƯCLN (2n+1, 4n+3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4n+2⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\\ \)
AK
9 tháng 7 2018
Gọi \(ƯCLN\left(2n+1;4n+3\right)\) là \(d\left(d\ne0\right)\)
Theo bài ra ta có :
\(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+1\right)⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4n+2⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(4n+3\right)-\left(4n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
Vì \(d\)là \(ƯCLN\Rightarrow d=1\)
Vậy ...
HT
29 tháng 7 2015
Gọi ƯCLN(4n+3; 2n+3) là d. Ta có:
4n+3 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d => 4n+6 chia hết cho d
=> 4n+6-(4n+3) chia hết cho d
=> 3 chia hết cho d
Giả sử ƯCLN(4n+3; 2n+3) \(\ne\)1
=> 2n+3 chia hết cho 3
=> 2n+3+3 chia hết cho 3
=> 2n+6 chia hết cho 3
=> 2(n+3) chia hết cho 3
=> n+3 chia hết cho 3
=> n = 3k - 3
Vậy để ƯCLN(2n+3; 4n+3) = 1 thì n \(\ne\) 3k-3
NV
1
17 tháng 12 2016
Gọi d ∈ ƯC(2n + 3, 4n + 8) (d ∈ N)
=> (2n + 3)⋮d và (4n + 8)⋮d
=> 2(2n + 3)⋮d và (4n + 8)⋮d
=> (4n + 6)⋮d và (4n + 8)⋮d
=> [(4n + 8) - (4n + 6)]⋮d
=> 2⋮d
=> d ∈ Ư(2)
=> d ∈ {1; 2}
Vì 2n + 3 là số lẻ nên d ≠ 2
=> d = 1
=> ƯC(2n + 3 ; 4n + 8) = {1}
=> ƯCLN(2n + 3, 4n + 8) = 1
Vậy ƯCLN(2n + 3, 4n + 8) = 1
NM
1
9 tháng 9 2023
a) Vì \(n;n+1\) là 2 số tự nhiên liên tiếp \(\left(n< n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n;n+1\right)=1\)
\(\Rightarrow UCLN\left(n;n+1\right)=1\)
b) \(4n+18=2\left(2n+9\right)⋮\left(1;2;2n+9\right)\left(n\inℕ\right)\)
Ta lại có :
\(2n+9⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+9-2n-1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow8⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;2;4;8\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0\right\}\)
\(\Rightarrow UCLN\left(2n+1;4n+18\right)=UCLN\left(1;18\right)=1\left(n=0\right)\)
\(\Rightarrow\left(2n+1;2n+9\right)=1\)
mà \(2n+1⋮\left(1;2n+1\right)\)
\(\Rightarrow UCLN\left(2n+1;4n+18\right)=1\)
Gọi ƯCLN(2n+3,4n+7)=d
=>2n+3 chia hết cho d=>2.(2n+3)=4n+6 chia hết cho d
4n+7 chia hết cho d
=>4n+7-(4n+6) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy ƯCLN(2n+3,4n+7)=1
1
làm nhẩm vậy thoy