Question

[ho huu duong]

tìm n thuộc N để ƯCLN của 4n+3 và 2n+3 là 1

Answer 1

[Hồ Thu Giang]

Gọi ƯCLN(4n+3; 2n+3) là d. Ta có:

4n+3 chia hết cho d

2n+3 chia hết cho d => 4n+6 chia hết cho d

=> 4n+6-(4n+3) chia hết cho d

=> 3 chia hết cho d

Giả sử ƯCLN(4n+3; 2n+3) \(\ne\)1

=> 2n+3 chia hết cho 3

=> 2n+3+3 chia hết cho 3

=> 2n+6 chia hết cho 3

=> 2(n+3) chia hết cho 3

=> n+3 chia hết cho 3

=> n = 3k - 3

Vậy để ƯCLN(2n+3; 4n+3) = 1 thì n \(\ne\) 3k-3