Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,10^33+8 chia hết cho 18
1033 + 8 = 10...000 ( 33 chữ số 0 ) + 8 = 10...008 ( 32 chữ số 0 ) , có :
- Chữ số tận cùng 8 chia hết cho 2 . ( 1 )
- Tổng các chữ số : 1 + 0 +...+ 0 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 . ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 10^33 + 8 chia hết cho 18 .
b,10^10+14 chia hết cho 6
1010 + 14 = 10...000 ( 10 chữ số 0 ) + 14 = 10...014 ( 8 chữ số 0 ) , có :
- Chữ số tận cùng 4 chia hết cho 2 . ( 1 )
- Tổng các chữ số : 1 + 0 +...+ 0 + 1 + 4 = 6 chia hết cho 3 . ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 10^10 + 14 chia hết cho 6 .
Còn lại bn tự làm nha .
Ta có
+) \(10^{33}+8=100......00000008⋮9\) (1)
( 33 chữ số 0 )
+) 1033 chia hết cho 2
8 chia hết cho 2
=> 1033+8 chia hết cho 2 (2)
Mà (2;3)=1
Từ (1) và (2) => \(10^{33}+8⋮2.9=18\)
b) Ta có
+) \(10^{10}+14=100...014⋮3\) (4)
( 9 chữ số 0)
+) 1010 chia hết cho 2
14 chia hết cho 2
=> 1010+14 chia hết cho 2 (4)
Mà (2;3)=1
Từ (1) và (2)
=>\(10^{10}+14⋮2.3=6\)
c)
MÌnh sửa một chút 119=>119
Có lẽ do đánh vội nên bạn viết sai :))
Ta thấy A có 20 số hạng
Mà mỗi số hạng đều có tận cùng là 1
=>\(A=\left(\overline{....1}\right)+\left(\overline{....1}\right)+.....+\left(\overline{....1}\right)=\left(\overline{....20}\right)\)
chia hết cho 5
d)
\(B=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{59}\left(1+2\right)=3\left(2+2^3+....+2^{59}\right)⋮3\left(5\right)\)
\(B=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)=7\left(2+2^4+....+2^{58}\right)⋮7\)
\(B=2\left(1+2^2\right)+2^2\left(1+2^2\right)+....+2^{58}\left(1+2^2\right)=5\left(2+2^2+...+2^{58}\right)⋮5\left(6\right)\)
Mà (3;5)=1
Từ (5) và (6)
=>\(B⋮3.5=15\)
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{59}\)
\(S=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}\right)\)
\(S=3+2^2\cdot3+...+2^{58}\cdot3\)
\(S=3\cdot\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\)
S chia hết cho 3
_____
\(S=1+2+2^2+...+2^{59}\)
\(S=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}\right)\)
\(S=7+7\cdot2^3+...+7\cdot2^{57}\)
\(S=7\cdot\left(1+2^3+...+2^{57}\right)\)
S chia hết cho 7
_____
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{59}\)
\(S=\left(1+2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{56}+2^{57}+2^{58}+2^{59}\right)\)
\(S=15+2^4\cdot15+...+2^{56}\cdot15\)
\(S=15\cdot\left(1+2^4+...+2^{56}\right)\)
S chia hết cho 15
- Chia hết cho 3:
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+.........+(2^59+2^60)
A=2.(2+1)+2^3.(2+1)+..........+2^59(2+1)
A=2.3+2.2^3+........+2^59.3
A=(2+2^3+.......+2^59).3
Vậy A chia hết cho 3
- Chia hết cho 7:làm như trên (ghép 3 số)
- Chia hết cho 15:làm như trên (ghép 4 số)
Nhớ tích đúng cho mình nha
* Ta có: A = \(2+2^2+2^3+...+2^{60}=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
= \(\left(2+2^2\right)+\left(2+2^2\right)\times2^2+...+\left(2+2^2\right)\times2^{58}\)
= \(6+6\times2^2+...+6\times2^{58}\)
= \(6\times\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\)
= \(2\times3\times\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\) chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3
* Ta có: A = \(2+2^2+2^3+...+2^{60}=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
= \(\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2+2^2+2^3\right)\times2^{57}\)
= \(14+...+14\times2^{57}\)
= \(14\times\left(1+...+2^{57}\right)\)
= \(2\times7\times\left(1+...+2^{57}\right)\) chia hết cho 7
=> A chia hết cho 7
* Ta có: A = \(2+2^2+2^3+...+2^{60}=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
= \(\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\times2^{56}\)
= \(30+...+30\times2^{56}\)
= \(30\times\left(1+...+2^{56}\right)\)
= \(2\times15\times\left(1+...+2^{56}\right)\) chia hết cho 15
=> A chia hết cho 15
Nhấn đúng cho mk nha!!!!!
A=(2+2^2)+...+(2^59+2^60)
=2(1+2)+...+2^59(1+2)
=3(2+2^3+...+2^59)
nên A chia hết cho 3.
A= (2+2^2+2^3)+...+(2^58+2^59+2^60)
=2(1+2+2^2)+...+2^58(1+2+2^2)
=7(2+2^4+..+2^58)
nên A chia hết cho 7
A= (2+2^2+2^3+2^4)+....+(2^57+2^58+2^59+2^6...
=2(1+2+2^2+2^3)+....+2^57(1+2+2^2+2^3)...
=15(2+2^5+...+2^57)
nên A chia hết cho 15
a.n + 7 chia hết cho n+2
=> n + 2 + 5 chia hết cho n+2
=> 5 chia hết cho n+2
=> n + 2 thuộc tập hợp các số : 5;-5;1;-1
=> n thuộc tập hợp các số : 3;-7;-1;-3
b.9-n chia hết cho n-3
=> 6 - n - 3 chia hết cho n-3
=> 6 chia hết cho n-3
=> n -3 thuộc tập hợp các số : 1;-1;6;-6
=> n thuộc tập hợp các sô : 4;2;9;-3
Giải hết ra dài lắm
k mk nha
H= 2+22+...+260
H=(2 +22)+(23+24)+ ...+(259+260)
H=2.(1+2) +23.(1+2)+...+259.(1+2)
H=2.3+23.3+...+259.3
H=(2+23+...+259).3
Vi 3 chia het cho 3,suy ra (2+23+...+259).3 chia het cho 3(DPCM)
Phan con lai lam tuong tu!
nếu người ta bảo chứng minh thì chắc chắn nó chia hết rồi