K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BM
2
19 tháng 7 2015
- Chia hết cho 3:
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+.........+(2^59+2^60)
A=2.(2+1)+2^3.(2+1)+..........+2^59(2+1)
A=2.3+2.2^3+........+2^59.3
A=(2+2^3+.......+2^59).3
Vậy A chia hết cho 3
- Chia hết cho 7:làm như trên (ghép 3 số)
- Chia hết cho 15:làm như trên (ghép 4 số)
Nhớ tích đúng cho mình nha
19 tháng 7 2015
* Ta có: A = \(2+2^2+2^3+...+2^{60}=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
= \(\left(2+2^2\right)+\left(2+2^2\right)\times2^2+...+\left(2+2^2\right)\times2^{58}\)
= \(6+6\times2^2+...+6\times2^{58}\)
= \(6\times\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\)
= \(2\times3\times\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\) chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3
* Ta có: A = \(2+2^2+2^3+...+2^{60}=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
= \(\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2+2^2+2^3\right)\times2^{57}\)
= \(14+...+14\times2^{57}\)
= \(14\times\left(1+...+2^{57}\right)\)
= \(2\times7\times\left(1+...+2^{57}\right)\) chia hết cho 7
=> A chia hết cho 7
* Ta có: A = \(2+2^2+2^3+...+2^{60}=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
= \(\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\times2^{56}\)
= \(30+...+30\times2^{56}\)
= \(30\times\left(1+...+2^{56}\right)\)
= \(2\times15\times\left(1+...+2^{56}\right)\) chia hết cho 15
=> A chia hết cho 15
Nhấn đúng cho mk nha!!!!!
23 tháng 7 2016
a,10^33+8 chia hết cho 18
1033 + 8 = 10...000 ( 33 chữ số 0 ) + 8 = 10...008 ( 32 chữ số 0 ) , có :
- Chữ số tận cùng 8 chia hết cho 2 . ( 1 )
- Tổng các chữ số : 1 + 0 +...+ 0 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 . ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 10^33 + 8 chia hết cho 18 .
b,10^10+14 chia hết cho 6
1010 + 14 = 10...000 ( 10 chữ số 0 ) + 14 = 10...014 ( 8 chữ số 0 ) , có :
- Chữ số tận cùng 4 chia hết cho 2 . ( 1 )
- Tổng các chữ số : 1 + 0 +...+ 0 + 1 + 4 = 6 chia hết cho 3 . ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 10^10 + 14 chia hết cho 6 .
Còn lại bn tự làm nha . 
IM
23 tháng 7 2016
Ta có
+) \(10^{33}+8=100......00000008⋮9\) (1)
( 33 chữ số 0 )
+) 1033 chia hết cho 2
8 chia hết cho 2
=> 1033+8 chia hết cho 2 (2)
Mà (2;3)=1
Từ (1) và (2) => \(10^{33}+8⋮2.9=18\)
b) Ta có
+) \(10^{10}+14=100...014⋮3\) (4)
( 9 chữ số 0)
+) 1010 chia hết cho 2
14 chia hết cho 2
=> 1010+14 chia hết cho 2 (4)
Mà (2;3)=1
Từ (1) và (2)
=>\(10^{10}+14⋮2.3=6\)
c)
MÌnh sửa một chút 119=>119
Có lẽ do đánh vội nên bạn viết sai :))
Ta thấy A có 20 số hạng
Mà mỗi số hạng đều có tận cùng là 1
=>\(A=\left(\overline{....1}\right)+\left(\overline{....1}\right)+.....+\left(\overline{....1}\right)=\left(\overline{....20}\right)\)
chia hết cho 5
d)
\(B=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{59}\left(1+2\right)=3\left(2+2^3+....+2^{59}\right)⋮3\left(5\right)\)
\(B=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)=7\left(2+2^4+....+2^{58}\right)⋮7\)
\(B=2\left(1+2^2\right)+2^2\left(1+2^2\right)+....+2^{58}\left(1+2^2\right)=5\left(2+2^2+...+2^{58}\right)⋮5\left(6\right)\)
Mà (3;5)=1
Từ (5) và (6)
=>\(B⋮3.5=15\)
NN
1
14 tháng 7 2015
A=(2+2^2)+...+(2^59+2^60)
=2(1+2)+...+2^59(1+2)
=3(2+2^3+...+2^59)
nên A chia hết cho 3.
A= (2+2^2+2^3)+...+(2^58+2^59+2^60)
=2(1+2+2^2)+...+2^58(1+2+2^2)
=7(2+2^4+..+2^58)
nên A chia hết cho 7
A= (2+2^2+2^3+2^4)+....+(2^57+2^58+2^59+2^6...
=2(1+2+2^2+2^3)+....+2^57(1+2+2^2+2^3)...
=15(2+2^5+...+2^57)
nên A chia hết cho 15
8 tháng 11 2017
a) A=1+2+2^2+2^3+.......+2^7
2xA = 2x(2^0+2^1+2^2+2^3+.....+2^7)
2xA = 2^1+2^2+2^3+2^4+.......+2^7+2^8
2xA+2^0 = (2^0+2^1+2^2+2^3+..+2^7)+2^8
2xA+1 = A+2^8
A+1 = 2^8 (cùng bớt 2 vế đi A)
A+1 = 256
A =256-1
A=255
vì 255chia hết cho 3
Suy ra A chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 3
b) B= 1+2+2^2+...+2^11
Bx2=2x(2^0+2^1+2^2+...+2^11)
Bx2=2^1+2^2+2^3+...+2^11+2^12
Bx2+2^0=(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^11)+2^12
Bx2+1=B+2^12
B+1=2^12(cùng bớt 2 vế đi B)
B+1=4096
B=4096-1
B=4095
Vì 4095 chia hết cho 9
Suy ra B chia hết cho 9
Vậy B chia hết cho 9
NY
13 tháng 12 2018
a) A=21+22+23+...+22010
A=(21+22)+(23+24)+.....+(22009+22010)
A=(21x3)+(23x3)+.....+(22009x3)
A=3x(21+23+.......+22009)
Vậy A chia hết cho 3.
NHỮNG CÂU CÒN LẠI BẠN LÀM TƯƠNG TỰ !
MR
7 tháng 1 2016
H= 2+22+...+260
H=(2 +22)+(23+24)+ ...+(259+260)
H=2.(1+2) +23.(1+2)+...+259.(1+2)
H=2.3+23.3+...+259.3
H=(2+23+...+259).3
Vi 3 chia het cho 3,suy ra (2+23+...+259).3 chia het cho 3(DPCM)
Phan con lai lam tuong tu!
6 tháng 12 2016
1. A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260
A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )
A = 2 ( 1 + 2 + 22 ) + 24 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258 ( 1 + 2 + 22 )
A = 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 258 . 7
A = ( 2 + 24 + ... + 258 ) . 7 => A \(⋮\)7
Vậy ...
2.Ta có : \(n+4⋮n+1\)
Mà : \(n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n+4\right)-\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow n+4-n-1⋮n+1\)
\(\Rightarrow3⋮n+1\Rightarrow n+1\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)
3. Đặt B = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
B = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ( 24 + 25 ) + ( 26 + 27 )
B = ( 1 + 2 ) + 22 ( 1 + 2 ) + 24 ( 1 + 2 ) + 26 ( 1 + 2 )
B = 1 . 3 + 22 . 3 + 24 . 3 + 26 . 3
B = ( 1 + 22 + 24 + 26 ) . 3 \(\Rightarrow\) B \(⋮\)3
Vậy ...
16 tháng 11 2017
A=2+22+23+24+....+230
=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(228+229+230)
=1(2+22+23)+23(2+22+23)+...+227(2+22+23)
=1.7+23.7+25.7+...+227.7
=7(1+23+25+...+227)
vì 7:7-->A:7
6 tháng 1 2018
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{29}+2^{30}\)
\(=\left(2^{ }+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)
\(=2.\left(1+2+2^2\right)+2^{^{ }4}.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{28}.\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+2^4.7+...+2^{28}.7\)
\(=7.\left(2+2^4+...+2^{28}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)