Question

[Thái Nguyễn Khánh Băng]

Tìm các số nguyên n sao cho phân số \(\frac{12}{3n-1}\) có giá trị là số nguyên.

Answer 1

[Tạ Đức Hoàng Anh]

- Để \(\frac{12}{3n-1}\)là số nguyên  \(\Rightarrow\)\(12⋮ 3n-1\)

\(\Rightarrow\)\(3n-1\inƯ\left(12\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

\(3n-1\)

\(-1\)

\(1\)

\(-2\)

\(2\)

\(-3\)

\(3\)

\(-4\)

\(4\)

\(-6\)

\(6\)

\(-12\)

\(12\)

\(n\)

\(0\)

\(\frac{2}{3}\)

\(-\frac{1}{3}\)

\(1\)

\(-\frac{2}{3}\)

\(\frac{4}{3}\)

\(-1\)

\(\frac{5}{3}\)

\(-\frac{5}{3}\)

\(\frac{7}{3}\)

\(-\frac{11}{3}\)

\(\frac{13}{3}\)

\(\left(TM\right)\)

\(\left(L\right)\)

\(\left(L\right)\)

\(\left(TM\right)\)

\(\left(L\right)\)

\(\left(L\right)\)

\(\left(TM\right)\)

\(\left(L\right)\)

\(\left(L\right)\)

\(\left(L\right)\)

\(\left(L\right)\)

\(\left(L\right)\)

Vậy \(n\in\left\{-1; 0; 1\right\}\)

!!@@# ^_^ Chúc bạn hok tốt ^_^#@@!!