Tìm số tự nhiên n có 4 chữ số biết rằng n là số chính phương và n là bội của 147.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
10
29 tháng 4 2019
https://olm.vn/hoi-dap/detail/98562974006.html
29 tháng 4 2019
Vì n là bội của 147 -> n = 147 x k
n = 3 x 39 x k
Mà n là số chính phương chia hết 3 -> n chia hết cho 9
-> n = 9 x 49 x k1 = 21^2 x k1 = k2^2
n có 4 chữ số -> 3<k1<23
k1 = k2^2/21^2 = (k2/21)^2
Vậy k1 là số chính phương
-> k1 = 4,9,16
-> n = 441 x k1 = 3969;1764;7056
Anh làm đúng đó!
DH
1
29 tháng 4 2019
Giải :
n = 147*k (với k tự nhiên nào đó) = 3*49*k
Vì n là số chính phương chia hết cho 3 nên phải chia hết cho 9
=> k chia hết cho 3
=> n = 9*49*k1 = 21^2*k1 = k2^2 (M là bình phương của k2)
Do n có 4 chữ số nên 3 < k1 < 23.
k1 = k2^2/21^2 = (k2/21)^2
vậy k1 là số chính phương
=> k1 = 4, 9, 16
=> n = 441*k1 = 1764, 3969, 7056
S4
26 tháng 4 2022
bạn ơi,cho mình hỏi,tại sao do n có 4 chữ số nên 3<k1<23 vậy?
TK
3
3 tháng 4 2018
Ta có n là bội của 147 mà B(147)={0;147;294;...}
mà các số chính phương có thể có chữ số tận cùng là:0;1;4;5;6;9
suy ra các bội có 4 chữ số có tận cùng là:0;1;4;5;6;9 của 147 là: 1029;1176;1470;1764;1911;2205;...9996
suy ra số chính phuowg là 1764=422
Vậy n=1764
KN
22 tháng 2 2019
Giải
Đặt \(M=147a=3.49a\)
Vì M là số chính phương chia hết cho 3\(\Rightarrow\)\(M⋮9\)
\(\Rightarrow\) a chia hết cho 3
\(\Rightarrow M=9.49a_1=21^2.a_1=a_2^2\)(M là bình phương của a2)
Do M có 4 chữ số nên 3 < a2 < 23.
\(a_1=a_2^2\div21^2=\left(\frac{a_2}{21}\right)^2\)
Vậy a1 là số chính phương
\(\Rightarrow a_1\in\left\{4;9;16\right\}\) a1 = 4, 9, 16
\(\Rightarrow M=441a_1\in\left\{1764;3969;7056\right\}\)
Mà n là số chính phương nên n = 1764
TH
1
NK
0
HM
0
18 tháng 4 2017
bai 1 : M = 147*k (với k tự nhiên nào đó) = 3*49*k Vì M là số chính phương chia hết cho 3 nên phải chia hết cho 9 => k chia hết cho 3 => M = 9*49*k1 = 21^2*k1 = k2^2 (M là bình phương của k2) Do M có 4 chữ số nên 3 < k1 < 23. k1 = k2^2/21^2 = (k2/21)^2 vậy k1 là số chính phương => k1 = 4, 9, 16 => M = 441*k1 = 1764, 3969, 7056
LT
2
29 tháng 3 2018
Gọi số đó là x2
\(\Rightarrow1000\le x^2\le9999\)
\(\Rightarrow31< x< 100\)
\(\text{Ta co }:147=3.7^2\)
\(Để:x^2⋮147\Rightarrow x^2⋮21\)
\(\Rightarrow x⋮21\)
\(\Rightarrow x=42;63;84\)
NM
7
4 tháng 4 2017
Ta có: M = 147*a = 3*49*a
Vì M là số chính phương chia hết cho 3=> M chia hết cho 9
=> a chia hết cho 3
=> M = 9*49*a1 = 212*a1 = a22 (M là bình phương của a2)
Do M có 4 chữ số nên 3 < a2 < 23.
a1 = a22/212 = (a2/21)2
vậy a1 là số chính phương
=> a1 = 4, 9, 16
=> M = 441*a1 = 1764, 3969, 7056
18 tháng 4 2017
M = 147*k (với k tự nhiên nào đó) = 3*49*k Vì M là số chính phương chia hết cho 3 nên phải chia hết cho 9 => k chia hết cho 3 => M = 9*49*k1 = 21^2*k1 = k2^2 (M là bình phương của k2) Do M có 4 chữ số nên 3 < k1 < 23. k1 = k2^2/21^2 = (k2/21)^2 vậy k1 là số chính phương => k1 = 4, 9, 16 => M = 441*k1 = 1764, 3969, 7056
Ta có: M = 147*a = 3*49*a
Vì M là số chính phương chia hết cho 3=> M chia hết cho 9
=> a chia hết cho 3
=> M = 9*49*a1 = 212
*a1 = a2
2
(M là bình phương của a^2)
Do M có 4 chữ số nên 3 < a^2 < 23.
a^1 = a^2
2
/212
= (a2/21)2
vậy a1 là số chính phương
=> a1 = 4, 9, 16
=> M = 441*a1 = 1764, 3969, 7056
Giải :
n = 147*k (với k tự nhiên nào đó) = 3*49*k
Vì n là số chính phương chia hết cho 3 nên phải chia hết cho 9
=> k chia hết cho 3
=> n = 9*49*k1 = 21^2*k1 = k2^2 (M là bình phương của k2)
Do n có 4 chữ số nên 3 < k1 < 23.
k1 = k2^2/21^2 = (k2/21)^2
vậy k1 là số chính phương
=> k1 = 4, 9, 16
=> n = 441*k1 = 1764, 3969, 7056