Cm"Bình phương của một số nguyên tố lớn hơn 3 chia cho 3 có số dư là 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
1
21 tháng 2 2016
Gọi số nguyên tố lớn 3 là:p
Số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng là:3k+1,3k+2
Nếu p=3k+1 thì p2=(3k+1)2=3k2+2.3k.1+12=9k2+6k+1=3.(3k2+2k)+1 chia 3 dư 1
Nếu p=3k+2 thì p2=(3k+2)2=3k2+2.3k.2+22=9k2+12k+4=9k2+12k+3+1=3.(3k2+4k+1)+1 chia 3 dư 1
Vậy Bình phương của số nguyên tố lớn hơn 3 chia cho 3 có số dư là 1(đpcm)
PL
1
DT
0
NM
0
NM
0
LV
3
LV
0
Gọi số nguyên tố > 3 đó là p => p ko chia hết cho 3
=> p=3k+1 hoặc p=3k+2 ( k thuộc N sao )
+, Nếu p=3k+1 => p^2 = (3k+1)^2 = 9k^2+6k+1 = 3.(3k^2+2k)+1 chia 3 dư 1
+, Nếu p=3k+2 => p^2 = (3k+2)^2 = 9k^2+12k+4 = 3.(3k^2+4k+1)+1 chia 3 dư 1
=> p^2 chia 3 dư 1
=> ĐPCM
Tk mk nha
số bình phương của số nguyên tố lớn hơn 3chia hết cho 3 dư 1 là số 4