Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=6cm. Trên AB lấy M sao cho AM = 1/3 AB. Trên DC lấy N sao cho DN = 2/3 DC.
a) Tính diện tích MDN.
b) Kéo dài MN cắt AD tại E. So sánh AE và AD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề bài ABCD là hình chữ nhật.
\(\Rightarrow DC=AB=12\left(cm\right).\)
\(S_{\Delta MDN}=\dfrac{1}{2}\times DN\times BC.\\ =\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}DC\times BC.\\ \Rightarrow S_{\Delta MDN}=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times12\times6=24\left(cm^2\right).\)
đoạn thẳng AM là
12.\(\frac{1}{3}\)=4( cm)
đoạn thẳng DN là
6.\(\frac{2}{3}\)= 4(cm)
hok tốt
đoạn thẳng AM là
12.\(\frac{1}{3}\)=4( cm)
đoạn thẳng DN là
6.\(\frac{2}{3}\)= 4(cm)
hok tốt
1)
a) Cạnh AB là : 12 x 2/3 = 8 (cm)
Diện tích ABCD là : (8 + 12) : 2 x 6 = 60 (cm2)
b) -Xét tam giác ABC đáy AB và DBC đáy CD có chiều cao bằng nhau = 6cm mà đáy AB = 2/3 CD => S_ABC = 2/3 S_DBC.
Vẫn xét 2 tam giác ABC và DBC chung đáy BC vì S_ABC = 2/3 S_DBC => chiều cao AK = 2/3 DH.
-Xét tam giác AMC và DMC chung đáy MC mà chiều cao AK = 2/3 DH => S_AMC = 2/3 S_DMC. Mà S_DMC lớn hơn S_AMC là : 12 x 6 : 2 = 36 (cm2)
S_AMC là : 36 : (3-2) x 2 = 72 (cm2) (Toán Hiệu - Tỉ)
Xét tam giác AMC đáy AM, chiều cao CD => AM = 72 x 2 : 12 = 12 (cm)
2)
Ta có:
MN = 1/2 AB - 1/3 AB = 1/6 AB
Xét tam giác NMD và MCD có chiều cao = chiều rộng hình chữ nhật mà đáy NM = 1/6 CD => S_NMD = 1/6 S_MCD. Mà S_MCD = 360 : 2 = 180 (cm2) => S_NMD = 180 : 6 = 30 (cm2)
Mặt khác 2 tam giác này chugn đáy MD => Chiều cao tam giác NMD đỉnh N = 1/6 chiều cao tam giác MCD đỉnh C
Xét tam giác NMD và NMC chung đáy NM chiều cao bằng nhau => S_NMD = S_NMC = 30 (cm2)
Xét tam giác NMO và MCO có chung đáy MO chiều cao tam giác NMO = 1/6 chiều cao MCO => S_NMO = 1/6 S_MCO
Vậy diện tích NMO là : 30 : (1 + 6) = 30/7 (cm2
3)
Diện tích hình chữ nhật: S=a.b
S_ADN= 2/3a x b : 2 = 1/3 ab = 1/3S
Ta có:
S_AMN = (S_AMC + S_ANC) – S_MCN= (MC x AB :2 + NC x AD : 2) – (NC x MC : 2)
= (1/2b x a : 2 + 1/3a x b : 2) – (1/3a x 1/2b : 2)
= ¼ S + 1/6S - 1/12S
= 5/12 S – 1/12 S = 4/12 S = 1/3 S
Gọi S=a x b
S_tăng = 3/2a x 3/2b = 9/4 S
Diện tích mới: 360 x 9/4 = 810 (cm2)
Nối A với O.
Ta có: SABN = 1/3 SBNC nên đường cao kẻ từ A và C xuống NB có tỉ lệ 1/3
Suy ra SABO = 1/3 SBOC (chung đáy OB)
Tương tự:
SAMC = 1/2SBMC nên dường cao kẻ từ A và B xuống MC có tỉ lệ 1/2
Suy ra SAOC = 1/2 SBOC (chung đáy OC)
Từ đó ta có: SAOC + SAOB = (1/3+1/2)SBOC = 5/6 SBOC
SAOC + SAOB có 5 phần thì SBOC có 6 phần và SABC có (5+6) 11 phần
Vậy: AOCB = 6/11 SABC
a) Cạnh AB là : 12 x 2/3 = 8 (cm)
Diện tích ABCD là : (8 + 12) : 2 x 6 = 60 (cm2)
b) -Xét tam giác ABC đáy AB và DBC đáy CD có chiều cao bằng nhau = 6cm mà đáy AB = 2/3 CD => S_ABC = 2/3 S_DBC.
Vẫn xét 2 tam giác ABC và DBC chung đáy BC vì S_ABC = 2/3 S_DBC => chiều cao AK = 2/3 DH.
-Xét tam giác AMC và DMC chung đáy MC mà chiều cao AK = 2/3 DH => S_AMC = 2/3 S_DMC. Mà S_DMC lớn hơn S_AMC là : 12 x 6 : 2 = 36 (cm2)
S_AMC là : 36 : (3-2) x 2 = 72 (cm2) (Toán Hiệu - Tỉ)
Xét tam giác AMC đáy AM, chiều cao CD => AM = 72 x 2 : 12 = 12 (cm)
2)
Ta có:
MN = 1/2 AB - 1/3 AB = 1/6 AB
Xét tam giác NMD và MCD có chiều cao = chiều rộng hình chữ nhật mà đáy NM = 1/6 CD => S_NMD = 1/6 S_MCD. Mà S_MCD = 360 : 2 = 180 (cm2) => S_NMD = 180 : 6 = 30 (cm2)
Mặt khác 2 tam giác này chugn đáy MD => Chiều cao tam giác NMD đỉnh N = 1/6 chiều cao tam giác MCD đỉnh C
Xét tam giác NMD và NMC chung đáy NM chiều cao bằng nhau => S_NMD = S_NMC = 30 (cm2)
Xét tam giác NMO và MCO có chung đáy MO chiều cao tam giác NMO = 1/6 chiều cao MCO => S_NMO = 1/6 S_MCO
Vậy diện tích NMO là : 30 : (1 + 6) = 30/7 (cm2
3)
AB=a ; BC=b
Diện tích hình chữ nhật: S=a.b
S_ADN= 2/3a x b : 2 = 1/3 ab = 1/3S
Ta có:
S_AMN = (S_AMC + S_ANC) – S_MCN= (MC x AB :2 + NC x AD : 2) – (NC x MC : 2)
= (1/2b x a : 2 + 1/3a x b : 2) – (1/3a x 1/2b : 2)
= ¼ S + 1/6S - 1/12S
= 5/12 S – 1/12 S = 4/12 S = 1/3 S
Gọi S=a x b
S_tăng = 3/2a x 3/2b = 9/4 S
Diện tích mới: 360 x 9/4 = 810 (cm2)
Nối A với O.
Ta có: SABN = 1/3 SBNC nên đường cao kẻ từ A và C xuống NB có tỉ lệ 1/3
Suy ra SABO = 1/3 SBOC (chung đáy OB)
Tương tự:
SAMC = 1/2SBMC nên dường cao kẻ từ A và B xuống MC có tỉ lệ 1/2
Suy ra SAOC = 1/2 SBOC (chung đáy OC)
Từ đó ta có: SAOC + SAOB = (1/3+1/2)SBOC = 5/6 SBOC
SAOC + SAOB có 5 phần thì SBOC có 6 phần và SABC có (5+6) 11 phần
Vậy: AOCB = 6/11 SABC
Bạn tự vẽ hình nhá ^_^"
a)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là :
18 x 12 = 216 ( cm2 )
b)
Ta có : AB = DC = 18 cm ( vì cùng là chiều dài )
AD = BC = 12 cm ( cùng là chiều rộng )
-=> AM = 18 : 3 x 2 = 12 cm
MB = 18 - 12 = 6 cm
DN = NC = 18 : 2 = 9 cm
Vậy SMBCN = ( 6 + 9 ) x 12 : 2 = 90 cm2
c)
Ta có :
Diện tích hình thang AMND là :
216 - 90 = 126 ( cm2 )
Vì : AP = 1/3 AD => AP = 12 : 3 = 4 cm
PD = 12 - 4 = 8 cm
Ta có : diện tích tam giác AMP là :
4 x 12 : 2 = 24 ( cm2 )
Diện tích tam giác PDN là :
9 x 8 : 2 = 36 ( cm2 )
Vậy diện tích tam giác MNP là :
126 - 24 - 36 = 66 ( cm2 )
d)
Phần cuối mik chịu nhưng hình như ra 48 cm2 bạn ak
Bạn thử hỏi cô giáo xem nhá !!!
a) Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:
60 : 2 = 30 (cm)
Ta có sơ đồ:
Chiều dài /....................../....................../....................../
Chiều rộng /....................../....................../ 60cm
Chiều rộng hình chữ nhật đó là:
60 : (3 + 2) x 2 = 24 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật đó là:
60 - 24 = 36 (cm)
Diện tích hình chữ nhật đó là:
36 x 24 = 864 (cm2)
b) Ta thấy SDMC = SAMC vì chung đáy MC, có chiều cao AB và CD bằng nhau.
Ta thấy SABC = SABE vì chung đáy AB, có chiều cao CB và chiều cao hạ từ E xuống AB bằng nhau.
Mà SABC = SABM + SAMC, SABE = SABM + SBME
\(\Rightarrow\)SAMC = SBME
Mà SAMC = SDMC \(\Rightarrow\)SDMC = SBME
Bọn này toàn kiểu tự hỏi tự trả lời rồi lại xin ti ck thì cũng như không thôi !!!!!!!
1)
a) Cạnh AB là : 12 x 2/3 = 8 (cm)
Diện tích ABCD là : (8 + 12) : 2 x 6 = 60 (cm2)
b) -Xét tam giác ABC đáy AB và DBC đáy CD có chiều cao bằng nhau = 6cm mà đáy AB = 2/3 CD => S_ABC = 2/3 S_DBC.
Vẫn xét 2 tam giác ABC và DBC chung đáy BC vì S_ABC = 2/3 S_DBC => chiều cao AK = 2/3 DH.
-Xét tam giác AMC và DMC chung đáy MC mà chiều cao AK = 2/3 DH => S_AMC = 2/3 S_DMC. Mà S_DMC lớn hơn S_AMC là : 12 x 6 : 2 = 36 (cm2)
S_AMC là : 36 : (3-2) x 2 = 72 (cm2) (Toán Hiệu - Tỉ)
Xét tam giác AMC đáy AM, chiều cao CD => AM = 72 x 2 : 12 = 12 (cm)
2)
Ta có:
MN = 1/2 AB - 1/3 AB = 1/6 AB
Xét tam giác NMD và MCD có chiều cao = chiều rộng hình chữ nhật mà đáy NM = 1/6 CD => S_NMD = 1/6 S_MCD. Mà S_MCD = 360 : 2 = 180 (cm2) => S_NMD = 180 : 6 = 30 (cm2)
Mặt khác 2 tam giác này chugn đáy MD => Chiều cao tam giác NMD đỉnh N = 1/6 chiều cao tam giác MCD đỉnh C
Xét tam giác NMD và NMC chung đáy NM chiều cao bằng nhau => S_NMD = S_NMC = 30 (cm2)
Xét tam giác NMO và MCO có chung đáy MO chiều cao tam giác NMO = 1/6 chiều cao MCO => S_NMO = 1/6 S_MCO
Vậy diện tích NMO là : 30 : (1 + 6) = 30/7 (cm2)
3)
Diện tích hình chữ nhật: S=a.b
S_ADN= 2/3a x b : 2 = 1/3 ab = 1/3S
Ta có:
S_AMN = (S_AMC + S_ANC) – S_MCN= (MC x AB :2 + NC x AD : 2) – (NC x MC : 2)
= (1/2b x a : 2 + 1/3a x b : 2) – (1/3a x 1/2b : 2)
= ¼ S + 1/6S - 1/12S
= 5/12 S – 1/12 S = 4/12 S = 1/3 S
Tôi chỉ giải đc câu A thôi. Mong bạn thông cảm.
Đề: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=6cm. Trên AB lấy M sao cho AM = 1/3 AB. Trên DC lấy N sao cho DN = 2/3 DC.
C1: Nối M với N; N với D; D với M, ta đc tam giác MDN. Hạ đường cao từ M xuống, vuông góc với đáy DN và cắt nó tại P, đc đường cao MP.
Ta thấy đường cao MP = cạnh AD= 6cm
Mà đáy DN=2/3 cạnh DC= 12 x 2/3=8cm
Nên diện tích tam giác MDN là:
8x 6: 2= 24( cm2 )
C2: Khi có tam giác MDN thì ta cũng có tam giác vuông ADM và hình thang vuông MBCN.
-Đường cao( chiều cao ) tam giác ADM= cạnh AD= 6cm( đồng thời cũng là chiều cao của hình thang MBCN ( vì AD= BC= 6cm)). Đáy của tam giác ADM bằng cạnh AM
-Mà đáy AM= 1/3 cạnh AB= 12 x 1/3=4cm
-Đáy lớn hình thang= 12 x 2/3=8cm
-Đáy lớn hình thang= 12 x 1/3=4cm
S = 4x6:2= 12( cm2 )
ADM
S = ( 8+4 )x6:2= 36( cm2 )
MBCN
S = 12 x 6= 72( cm2 )
ABCD
S = 72-( 36+12 )= 24( cm2 )
MDN
Đ/S: 24 cm
AI ĐÓ GIẢI CÂU B ĐI MÀ!