Tích của 76 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kết quả ra có số 0 phía sau khi trong tích tồn tại những số có số 0 hoặc tạo ra kết quả có số 0.
Ở trường hợp này có các nguyên nhân là số có số 0 và 5 là 10, 20... 90, 100. Tạo ra 11 chữ số 0. Và ở mỗi bậc có kết quả của phép 5, 15, ... 45, 55, ... 95 là 10 nữa. Và số 25 * 4 ta được 100, 50 * 2 ta được 100, 75 * 4 ta được 300 nên ta được thêm 3 chữ số 0 nữa. Vậy kết quả là 24 chữ số 0 ở cuối.
bạn cũng có thể làm thế này
Giải
Ta chú ý đến các thừa số tận cùng bằng 0 ( 10; 20; 30 ; 40 ; 50 ; 60 ;70; 80; 90 ; 100 ) và tận cùng bằng 5 ( 5; 15; 25; 35; 45; 55; 65; 75; 85; 95 ).
- Tích 10 x 20 x 30 x 40 x 60 x 70 x 80 x 90 x 100 tận cùng bằng 10 số 0.
- Tích của 50 và một số chẵn ( 50 x 2 chẳng hạn ) tận cùng bằng 2 chữ số 0.
- Tích 25 x 4 = tận cùng bằng 2 chữ số 0.
- Tích 75 x 36 = tận cùng bằng 2 chữ số 0.
- Mỗi số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95 nhân với một số chẵn ( ngoài những số đã lấy ở trên ), cho một số tận cùng bằng 1 chữ số 0.
Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0.
Ta có:
10 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1+ 1 = 24
Vậy Tích của 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 99 x 100 tận cùng bằng 24 chữ số 0.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kết quả ra có số 0 phía sau khi trong tích tồn tại những số có số 0 hoặc tạo ra kết quả có số 0.
Ở trường hợp này có các nguyên nhân là số có số 0 và 5 là 10, 20... 90, 100. Tạo ra 11 chữ số 0. Và ở mỗi bậc có kết quả của phép 5, 15, ... 45, 55, ... 95 là 10 nữa. Và số 25 * 4 ta được 100, 50 * 2 ta được 100, 75 * 4 ta được 300 nên ta được thêm 3 chữ số 0 nữa. Vậy kết quả là 24 chữ số 0 ở cuối.
Kết quả ra có số 0 phía sau khi trong tích tồn tại những số có số 0 hoặc tạo ra kết quả có số 0. Ở trường hợp này có các nguyên nhân là số có số 0 và 5 là 10, 20... 90, 100. Tạo ra 11 chữ số 0. Và ở mỗi bậc có kết quả của phép 5, 15, ... 45, 55, ... 95 là 10 nữa. Và số 25 * 4 ta được 100, 50 * 2 ta được 100, 75 * 4 ta được 300 nên ta được thêm 3 chữ số 0 nữa. Vậy kết quả là 24 chữ số 0 ở cuối.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x….x 76
Nhận xét:
* Tích trên có 6 thừa số: 10, 20, 30, 40, 60, 70, mỗi thừa số này khi nhân với 1 số tự nhiên bất kì đều tạo ra 1 chữ số 0 ở tận cùng của tích.
* Tích trên có 6 thừa số : 5, 15, 35, 45, 55, 65, mỗi thừa số này khi nhân với 1 số tự nhiên chẵn sẽ tạo ra 1 chữ số 0 ở tận cùng của tích.
* Lại có: 25 = 5 x 5, 50 = 5 x 5 x 2, hai thừa số 25 và 50 mỗi thừa số sẽ tạo ra 2 chữ số 0 ở tận cùng của tích.
Vậy tích trên có: 6 + 6 + 2 + 2 = 16 chữ số 0 ở tận cùng của tích
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
từ 1....50 có 12 chữ số 0 tận cùng
51...60 có 2
61....70 có 2
71....75.76 có 3
=> 1.2......76 có 19 chữ số 0 tận cùng
Từ 1 --> 76 có số tròn chục là : 10,20,30,40,50,60,70
Vậy từ 1 đến 76 đã có 7 chữ số 0 ở tận cùng
Tích của các số là 5 và 2 nhưng ko tròn chục
Các số có tận cung là chữ số 5 là : 5,15,25,35,45,55,65,75 ; trong đó có 25 = 5 x 5 ; 75 = 5 x5 x 3
tích có các số chẵn tận cùng là : 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22...... trong đó 4 = 2x2
Vậy mỗi tích có một chữ số 0 tận cùng là : 6
Mỗi tích có 2 chữ số 0 tận cùng là : 4
Tích của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 --> 76 là :
7 + 6 +4 = 17 ( số )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
10 số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 là 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 = 3628800
Vậy tích 10 số tự nhiên liên tiếp có tận cùng 2 con số 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
có 1 chữ số 0
Vì tích của 76 số tự nhiên đầu tiên có số 0 nên kết quả là 0,chỉ có 1 số 0
tìm chữ số tận cùng của tích sau : 103 * 113 * 123 * ...* 2003