giải ptrinh
\(2\sqrt[3]{2x-1}=x^3\)+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2023
a: \(\Leftrightarrow\sqrt{6}\left(x+1\right)=5\sqrt{6}\)
=>x+1=5
=>x=4
b: =>x^2/10=1,1
=>x^2=11
=>x=căn 11 hoặc x=-căn 11
c: =>(4x+3)/(x+1)=9 và (4x+3)/(x+1)>=0
=>4x+3=9x+9
=>-5x=6
=>x=-6/5
d: =>(2x-3)/(x-1)=4 và x-1>0 và 2x-3>=0
=>2x-3=4x-4 và x>=3/2
=->-2x=-1 và x>=3/2
=>x=1/2 và x>=3/2
=>Ko có x thỏa mãn
e: Đặt căn x=a(a>=0)
PT sẽ là a^2-a-5=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{1+\sqrt{21}}{2}\left(nhận\right)\\a=\dfrac{1-\sqrt{21}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=>x=(1+căn 21)^2/4=(11+căn 21)/2
LV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 8 2021
\(\Leftrightarrow2x+3\sqrt[3]{x^2-1}\left(\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{x+1}\right)=2x^3\)
\(\Rightarrow2x+3\sqrt[3]{x^2-1}.x\sqrt[3]{2}=2x^3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2+3\sqrt[3]{2\left(x^2-1\right)}=2x^2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1):
Đặt \(\sqrt[3]{2x^2-2}=t\Rightarrow2x^2=t^3+2\)
\(\Rightarrow2+3t=t^3+2\)
\(\Leftrightarrow t\left(t^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
AM
0
TL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 3 2018
Lời giải:
ĐKXĐ: \(1\le x\leq 2\)
Ta có: \((\sqrt{2-x}+1)(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1})=4\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{2-x}+1).\frac{(x+3)-(x-1)}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}}=4\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{2-x}+1).\frac{4}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}}=4\Rightarrow \sqrt{2-x}+1=\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x+3}-2)+\sqrt{x-1}-(\sqrt{2-x}-1)=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}+\sqrt{x-1}-\frac{1-x}{\sqrt{2-x}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x-1}\left(\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+3}+2}+1+\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{2-x}+1}\right)=0\)
Hiển nhiên biểu thức trong ngoặc lớn luôn lớn hơnm $0$
Do đó \(\sqrt{x-1}=0\Leftrightarrow x=1\) (thỏa mãn)
DC
1
TN
6 tháng 9 2017
ĐK:\(-\frac{1}{2}\le x\le4\)
\(\sqrt{4-x}+\sqrt{2x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4-x}-\left(\frac{1}{2}x-2\right)+\sqrt{2x+1}-\left(-\frac{1}{2}x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4-x-\left(\frac{1}{2}x-2\right)^2}{\sqrt{4-x}+\frac{1}{2}x-2}+\frac{2x+1-\left(-\frac{1}{2}x-1\right)^2}{\sqrt{2x+1}+\frac{1}{2}x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{-\left(x^2-4x\right)}{4}}{\sqrt{4-x}+\frac{1}{2}x-2}+\frac{\frac{-\left(x^2-4x\right)}{4}}{\sqrt{2x+1}+\frac{1}{2}x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x\left(x-4\right)}{4}\left(\frac{1}{\sqrt{4-x}+\frac{1}{2}x-2}+\frac{1}{\sqrt{2x+1}+\frac{1}{2}x-1}\right)=0\)
Thấy: \(\frac{1}{\sqrt{4-x}+\frac{1}{2}x-2}+\frac{1}{\sqrt{2x+1}+\frac{1}{2}x-1}>0\)
\(\Rightarrow\frac{-x\left(x-4\right)}{4}=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
13 tháng 7 2018
\(2x^2-x=3-6x\)
\(2x^2-x+6x-3=0\)
\(2x^2+5x-3=0\)
\(2x^2+6x-x-3\)
\(\left(2x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-3\end{cases}}\)
13 tháng 7 2018
\(2x^2-x=3-6x\)
\(\Leftrightarrow2x^2+5x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+6x-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x-1=0\left(h\right)x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(h\right)x=-3\)
Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{-3;\frac{1}{2}\right\}\)
TK HA!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 3 2021
Lời giải:
a) Khi $m=2$ thì pt trở thành:
$x^2-10x+15=0\Leftrightarrow (x-5)^2=10\Rightarrow x=5\pm \sqrt{10}$
b)
Để pt có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$ thì trước tiên:
$\Delta'=(2m+1)^2-(4m^2-2m+3)>0$
$\Leftrightarrow 6m-2>0\Leftrightarrow m>\frac{1}{3}$
Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(2m+1)\\ x_1x_2=4m^2-2m+3\end{matrix}\right.\)
Để $(x_1-1)^2+(x_2-1)^2+2(x_1+x_2-x_1x_2)=18$
$\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-2(x_1+x_2)+2+2(x_1+x_2-x_1x_2)=18$
$\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=16$
$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=16$
$\Leftrightarrow 4(2m+1)^2-4(4m^2-2m+3)=16$
$\Leftrightarrow (2m+1)^2-(4m^2-2m+3)=4$
$\Leftrightarrow 6m-2=4\Leftrightarrow m=1$ (thỏa mãn)
vậy...........