Question

[hong anh ly]

                                                                Đề 1

1. Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 2x²- 6x                        c) x³ + 3x² +x +3

b) 2x² - 18                        d) x² - y² + 6y -9

2. Thực hiện phép tính

a) 5x/x-1 + -5/x-1                              b) 1/x-3 + 2/x+3 + 9-x/x²-9                                c) 4x+8/4-x².( x² - 2x)

3. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.

a) CM Tứ giác OEFC là hình thang

b) Tứ giác OEIC là hình gì?Vì sao?

c) Vẽ FH vuông góc với BC tại H, FK vuông góc với CD tại K. CMR I là trung điểm của đoạn thẳng HK

d) CM Ba điểm E, H, K thẳng hàng.

Answer 1

[Mai Anh]

a) 2x²- 6x  = 2x.(x-6)     

 b) 2x² - 18 = 2.(x^2 - 9)

                   =2.(x-3).(x+3)

  c) x³ + 3x² +x +3 =(x^3 + x)+(3x^2 + 3)

                              = x.(x^2 + 1) + 3.(x^2 + 1)

                              =(x+3).(x^2 + 1)

 d) x² - y² + 6y -9=(y^2 -6y+9)-x^2

                            =(y-3)^2 - x^2

                             =(y-3-x).(y-3+x)

Answer 2

[Lê Anh Tú]

Bài 1 ,2 dễ chắc bn làm được

Bài 3:

a)Xét tam giác ACF có:

\(\hept{\begin{cases}AO=CO\\AE=EF\end{cases}}\)=> OE là đường trung bình => OE//CF

Xét tam giác EFC có:

\(OE\text{//}CE\Leftrightarrowđpcm\)

b) DE=1/2CF(vì DE là đường trung bình)

CI=1/2CF(vì E là TĐ CF)

=>OE=CI(OE//CI

Nên OEIC là hình bình hành

c) Xét tứ giác HFKC có:

\(\hept{\begin{cases}FH\perp BC\Rightarrow\widehat{FHC}=90^0\\FK\perp CD\Rightarrow\widehat{FKC}=90^0\\HC\perp CD\Rightarrow\widehat{KCH}=90^0\end{cases}}\)

Nên HFKC là hình chữ nhật

Mà I là TĐ của đường chéo CF 

=> đpcm

d) Ko hiểu đề