cho hình tam giác ABC Gọi I là trung điểm của AC và e là trung điểm của BC diệc tích hình ABEI = 40,5 cm Tính diện tích hình ABC.
Ai làm nhanh nhất mình tk nha^-^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 1 2022
Xét tam giác ABD:
E là trung điểm AB (gt).
H là trung điểm AD (gt).
\(\Rightarrow\) EH là đường trung bình.
\(\Rightarrow\) EH // BD; EH = \(\dfrac{1}{2}\) BD (Tính chất đường trung bình). (1)
Xét tam giác CBD:
F là trung điểm BC (gt).
G là trung điểm CD (gt).
\(\Rightarrow\) FG là đường trung bình.
\(\Rightarrow\) FG // BD; FG = \(\dfrac{1}{2}\) BD (Tính chất đường trung bình). (2)
Xét tamgiacs ACD:
H là trung điểm AD (gt).
G là trung điểm CD (gt).
\(\Rightarrow\) HG là đường trung bình.
\(\Rightarrow\) HG // AC (Tính chất đường trung bình).
Mà AC \(\perp\) BD (Tứ giác ABCD là hình thoi).
\(\Rightarrow\) HG \(\perp\) BD.
Lại có: EH // BD (cmt).
\(\Rightarrow\) EH \(\perp\) HG.
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) EH // FG; EH = FG.
\(\Rightarrow\) Tứ giác EFGH là hình bình hành (dhnb).
Mà EH \(\perp\) HG (cmt).
\(\Rightarrow\) Tứ giác EFGH là hình chữ nhật (dhnb).
b) Tứ giác ABCD là hình thoi (gt).
\(\Rightarrow\) AC cắt BD tại trung điểm mỗi đường (Tính chất hình thoi).
Mà I là giao điểm của AC và BD (gt.)
\(\Rightarrow\) I là trung điểm của AC và BD.
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AI=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right).\\IB=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right).\end{matrix}\right.\)
Xét tam giác ABI: AI \(\perp\) BI (AC \(\perp\) BD).
\(\Rightarrow\) Tam giác ABI vuông tại I.
\(\Rightarrow S_{\Delta ABI}=\dfrac{1}{2}AI.IB=\dfrac{1}{2}.4.5=10\left(cm^2\right).\)
\(\perp\)
18 tháng 1 2022
Câu 15:
a: Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
H là trung điểm của AD
Do đó: EH là đường trung bình
=>EH//BD và EH=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
F là trung điểm của BC
G là trung điểm của CD
Do đó: FG là đường trung bình
=>FG//BD và FG=BD/2(2)
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//AC
=>EF⊥BD
=>EF⊥EH
Từ (1) và (2) suy ra EH//FG và EH=FG
hay EHGF là hình bình hành
mà EF⊥EH
nên EHGF là hình chữ nhật
b: AI=AC/2=8/2=4(cm)
BI=BD/2=10/2=5(cm)
\(S_{AIB}=\dfrac{AI\cdot BI}{2}=\dfrac{5\cdot4}{2}=10\left(cm^2\right)\)
8 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AMBD có
I là trung điểm của AB
I là trung điểm của MD
Do đó: AMBD là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBD là hình thoi
11 tháng 11 2021
a: Xét ΔABC có
I là trung điểm của AC
K là trung điểm của BC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(IK=\dfrac{AB}{2}=2\left(cm\right)\)
Đáp số : 162cm2
Tk nha bn
♥
162 cm2 (phải hông)