Tìm số tự nhiên n sao cho 4n+6 và 6n-5 là hai số nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 9 2023
1. Đặt \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=d\) với \(d\ne1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5n+3⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}30n+18⋮d\\30n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow13⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1,13\right\}\)
Nhưng vì \(d\ne1\) nên \(d=13\). Vậy \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=13\)
2. Gọi \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=1\) nên 2 số này nguyên tố cùng nhau. (đpcm)
3: Tương tự 2 nhưng khi đó \(d\in\left\{1,2\right\}\). Nhưng vì cả 2 số \(2n+1,6n+5\) đều là số lẻ nên chúng không thể có ƯC là 2. Vậy \(d=1\)
4. Tương tự 3.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 9 2023
Bạn nên tách riêng rẽ từng bài ra để đăng cho mọi người quan sát dễ hơn nhé.
16 tháng 11 2016
tink nhé
gọi ƯCLN(4n+3;6n+5)=k
=>4n+3 chia hết cho k | =>3(4n+3) chia hết cho k
6n+5 chia hết cho k | =>2(6n+5) chia hết cho k
=>12n+9 chia hết cho k
=>12n+10 chia hết cho k
=>(12n+10)-(12n+9) chia hết cho k
=>1chia hết cho k =>k=1
=>đpcm
chúc bạn học tốt
16 tháng 11 2016
4n + 3 và số 6n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau?
goi UCLN(4n+3,6n+5)=d
=>4n+3 chia hết cho d=>24n+18 chia hết cho d
=>6n+5 chia hết cho d=>24n+20 chia hết cho d
=>(24n+20)-(24n+18) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
mà 2 chia hết cho 1;2
=>d=1;2
.....
đang ban bn làm tiếp nhé
MA
0
26 tháng 10 2021
a: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow d=1\)
Vậy: 2n+3 và 3n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
DD
0
DD
0