Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Kẻ AH \(\perp\)BC tại I.a, CMR : I là trung điểm cảu BCb, Lấy điểm \(E\in AB,F\in\text{ACs}aochoAE=\text{AF}\). CMR: \(\Delta EBI=\Delta FCI\) và \(\Delta\text{IEF}\)cânc...

DC

Độc Cô Dạ

6 tháng 1 2018 - olm

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Kẻ AH \(\perp\)BC tại I.a, CMR : I là trung điểm cảu BCb, Lấy điểm \(E\in AB,F\in\text{ACs}aochoAE=\text{AF}\). CMR: \(\Delta EBI=\Delta FCI\) và \(\Delta\text{IEF}\)cânc, CMR: EF//BCgiúp nha mn, mik chỉ cần ý c...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NA

Nhat Anh Ho

25 tháng 2 2018

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AI ⊥ BC, I ∈ BC.

a) CMR: I là trung điểm của BC

b) Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE= AF. Chứng minh rằng Δ IEF là tam giác cân

c) Chứng minh rằng: Δ EBI= Δ FCI

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 6 2022

a: Xét ΔABI vuông tại I và ΔACI vuông tại I có

AB=AC
AI chung

Do đó: ΔABI=ΔACI

Suy ra: IB=IC

hay I là trung điểm của BC

b: Xét ΔAEI và ΔAFI có

AE=AF

\(\widehat{EAI}=\widehat{FAI}\)

AI chung

Do đó: ΔAEI=ΔAFI

Suy ra: IE=IF

=>ΔIEF cân tại I

c: Xét ΔEBI và ΔFCI có

EB=FC

EI=FI

BI=CI

Do đó: ΔEBI=ΔFCI

Đúng(0)

NN

Nhi Nguyễn

25 tháng 2 2018

Cho \(\Delta\)ABC cân tại A . Kẻ AI \(\perp\)BC , I \(\in\) BC a. Chứng minh : I là trung điểm của BC b. Lấy điểm E \(\in\) AB và điểm F \(\in\) AC sao cho AE = À . Chứng minh : \(\Delta\)IEF là tam giác cân c. Chứng minh : \(\Delta\)EBI =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NT

nguyen thi vang

26 tháng 2 2018

a) Xét \(\Delta ABI,\Delta ACI\) có :

\(AB=AC\) (ΔABC cân tại A)

\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\) (ΔABC cân tại A)

=> \(\Delta ABI=\Delta ACI\) (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BI = CI (2 cạnh tương ứng)

=> I là trung điểm của BC.

b) Xét \(\Delta AEI,\Delta AFI\) có :

\(AE=AF\left(gt\right)\)

\(\widehat{EAI}=\widehat{FAI}\) (do \(\Delta ABI=\Delta ACI\) - cm câu a)

\(AI:Chung\)

=> \(\Delta AEI=\Delta AFI\left(c.g.c\right)\)

=> \(IE=IF\) (2 cạnh tương ứng)

=> ΔIEF cân tại I.

c) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(\text{(ΔABC cân tại A)}\right)\\AE=AF\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}E\in AB\\F\in AC\end{matrix}\right.\left(gt\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=AE+BE\\AC=AF+FC\end{matrix}\right.\)

Nên : \(AB-AE=AC-AF\)

\(\Leftrightarrow BE=CF\)

Xét \(\Delta EBI,\Delta FCI\) có :

\(BE=CF\left(cmt\right)\)

\(BI=CI\) (I là trung điểm của BC)

\(IE=IF\) (tam giác IEF cân tại I)

=> \(\Delta EBI=\Delta FCI\left(c.c.c\right)\)

=> đpcm.

Đúng(0)

EC

Ely Christina

16 tháng 3 2022

Cho tam gíac ABC cân tại A. Kẽ AI vuông góc BC, I thuộc BC

a. CMR I là trung điểm BC

b) Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE = AF. Chứng minh rằng: tam giác IEF là tam giác cân.

c. CMR tam giác EBI = tam giác FCI

#Toán lớp 7

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

16 tháng 3 2022

Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:

AI là đường cao (AI vuông góc BC, I thuộc BC).

\(\Rightarrow\) AI là đường trung tuyến (T/c \(\Delta\) cân).

\(\Rightarrow\) I là trung điểm BC.

Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt).

\(\Rightarrow AB=AC;\widehat{B}=\widehat{C}\) (T/c \(\Delta\) cân).

Ta có: \(EB=AB-AE;FC=AC-AF.\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AE=AF\left(gt\right).\\AB=AC\left(cmt\right).\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow EB=FC.\)

Xét \(\Delta EBI\) và \(\Delta FCI:\)

\(EB=FC\left(cmt\right).\\ \widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right).\)

\(IB=IC\) (I là trung điểm BC).

\(\Rightarrow\Delta EBI\) \(=\Delta FCI\left(c-g-c\right).\)

\(\Rightarrow IE=IF\) (2 cạnh tương ứng).

\(\Rightarrow\Delta IEF\) cân tại I.

Đúng(1)

TA

Tuyet Anh Lai

6 tháng 3 2022

C7: Cho ∆ABC cân tại A. Kẻ AI⊥BC, I∈BC a) CMR: I là trung điểm của BC. b) Lấy E thuộc AB và điểm F thuộc ac sao cho AE=AF. Chứng minh rằng: ∆IEF là tam giác cân. c)Chứng minh rằng: ∆EBI=∆FCI. Mng vẽ hình luôn nha 🤩

#Toán lớp 7

1

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

6 tháng 3 2022

a.

Ta có: I là đường cao cũng là đường trung tuyến trong tam giác cân ABC

=> I là trung điểm BC

b.

Xét tam giác AEI và tam giác AFI, có:

AE = AF ( gt )

góc EAI = góc FAI ( AI là đường cao cũng là đường phân giác )

AI: cạnh chung

Vậy tam giác AEI = tam giác AFI ( c.g.c )

=> IE = IF ( 2 cạnh tương ứng )

=> Tam giác IEF cân tại I

c.

Ta có: AB = AC ( ABC cân )

Mà AE = AF ( gt )

=> BE = CF

Xét tam giác BEI và tam giác CFI, có:

BE = CF ( cmt )

góc B = góc C ( ABC cân )

IB = IC ( gt )

Vậy tam giác BEI = tam giác CFI ( c.g.c )

Đúng(2)

TN

Thanh Nhàn Đào Thị

12 tháng 2 2018

Cho △ABC cân tại A. Kẻ AI⊥BC, I∈BC
a. CMR: I là trung điểm của BC
b. Lấy điểm E thuộc AB, điểm F thuộc AC sao cho AE=AF. CMR: △IEF là tam giác cân
c. CMR: △EBI=△FCI

#Toán lớp 7

1

NT

nguyen thi vang

12 tháng 2 2018

a) Xét \(\Delta ABI,\Delta ACI\) có :

\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\) (ΔABC cân tại A)

\(AB=AC\) (ΔABC cân tại A)

\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\left(=90^o\right)\)

=> \(\Delta ABI=\Delta ACI\) (cạnh huyền - góc nhọn)

=> \(BI=CI\) (2 cạnh tương ứng)

Do đó : I là trung điểm của BC

b) Xét \(\Delta AEI,\Delta AFI\) có :

\(AE=AF\left(gt\right)\)

\(\widehat{EAI}=\widehat{FAI}\) (do \(\Delta ABI=\Delta ACI\))

\(AI:Chung\)

=> \(\Delta AEI=\Delta AFI\left(c.g.c\right)\)

=> \(IE=IF\) (2 cạnh tương ứng)

Do đó : ΔIEF cân tại I (đpcm)

c) Xét \(\Delta EBI,\Delta FCI\) có :

\(EI=FI\left(cmt-câub\right)\)

\(\widehat{EBI}=\widehat{FCI}\) (ΔABC cân tại A)

\(BI=IC\) (I là trung điểm của BC)

=> \(\Delta EBI=\Delta FCI\left(c.g.c\right)\)

=> đpcm

Đúng(0)

TN

Thanh Nhàn Đào Thị

12 tháng 2 2018

thanks

Đúng(0)

T

thanhmai

2 tháng 4 2020 - olm

cho tam giác ABC cân tại A . kẻ AI vuông góc với BC , I thuộc BC

a) CMR : I là trung điểm của BC

b) lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE=AF. CMR : tam giác IEF là tam giác cân

c) CMR : tam giác EBI =tam giác FCI

#Toán lớp 7

0

K

khucdannhi

4 tháng 3 2019 - olm

\(\Delta ABC\)cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Nối EF cắt BC tại O. Kẻ \(EI//AF\)\(\left(I\in BC\right)\)a) CMR: \(\Delta BEI\)là tam giác cânb) CMR: OE=OFc) Đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. CMR: \(\Delta EKF\)là tam giác cân, \(OK\perp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thị Thu Huyền

28 tháng 12 2023 - olm

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, lấy điểm M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD Chứng minh: a) \(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\) b) AC // BD c) Kẻ AH \(\perp\) BC, DK \(\perp\) BC ( H, K \(\in\) BC ) Chứng minh BK =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

NT

Nguyễn Thị Hoài An

28 tháng 12 2023

δγΣαγηθλΣϕΩβΔ

Đúng(0)

5P

59 Phan Mỹ Vân

28 tháng 12 2023

Xét △AMD và △DMC

AB=AC(giả thuyết)

Cạnh AM là cạnh chung

BM= CM ( M là trung điểm của cạnh BC)

=> △AMD=△DMC

Sorry bạn nhé mk chỉ bt làm câu a thui ☹

Đúng(1)

PH

Phương Hoa Hoàng

21 tháng 2 2019

Cho ΔABC, trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm N sao cho MN=AM

a) CN//AB

b) ΔABC=ΔNCB

c) Dựng ra phía ngoài ΔABC các Δ: ΔABD và ΔACE vuông cân tại A. CMR: BE=CD và BE⊥CD

d) AN=DE và AN⊥DE

e) Kẻ AH⊥BC. CMR: AH đi qua trung điểm của DE

#Toán lớp 7

1

BT

Bùi Thị Thùy Dương

23 tháng 1 2020

a,Xét ΔAMB và ΔNMC có:

+AM=MN(gt)

+∠AMB=∠NMC(đối đỉnh)

+BM=MC(gt)

=> ΔAMB=ΔNMC(c.g.c)

=>∠ABM=∠MCN(2 cạnh tương ứng) mà 2 góc này ở vt so le trong của AB và CN

=> AB//CN(đpcm)

b,Từ ΔAMB=ΔNMC => AB=CN(2 cạnh tương ứng)

Xét ΔABC và ΔNCB có:

+AB=CN(cmt)

+∠ABC=∠BCN(cmt)

+BC cạnh chung

=> ΔABC=ΔNCB(c.g.c)

c,Ta có: ∠DAB=∠CAE(=90độ)

=> ∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC hay ∠DAC=∠BAE

Xét ΔDAC và ΔBAE có:

+DA=AB(gt)

+∠DAC=∠BAE(cmt)

+AC=AE(gt)

=>ΔDAC=ΔBAE(c.g.c)

=> DC=BE(2 cạnh tương ứng),∠ADC=∠ABE(2 góc tương ứng)

Gọi giao điểm của DC và BE là F

Có ΔADB vuông cân tại A

=>∠ADB+∠ABD=90độ

Lại có ∠ADC=∠ABE(cmt)

=>∠ADB-∠ADC+∠ABD+∠ABE=90độ hay ∠FDB+∠FBD=90độ

ΔFDB có ∠FDB+∠FBD=90độ => ∠DFB=90độ hay DC⊥EB

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP