cho đường tròn (O) đường kính AB=2R, vẽ đường tròn (O') đường kính OA=2r.a)Xác định vị trí tương ứng giữa 2 đường trònb)Trên đường tròn (O') lấy điểm C (C khác O và A), gọi D là điểm đối xứng của A qu...

TB

Tân Bùi

6 tháng 1 2018 - olm

cho đường tròn (O) đường kính AB=2R, vẽ đường tròn (O') đường kính OA=2r.a)Xác định vị trí tương ứng giữa 2 đường trònb)Trên đường tròn (O') lấy điểm C (C khác O và A), gọi D là điểm đối xứng của A qua C. CMR C thuộc đường tròn (O')c)Gọi H là hình chiếu của C trên AB.CMR AC.AD<\(2R^2\)d) Xác định vị trí điểm C trên (O) để...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

SG

Sách Giáo Khoa

27 tháng 4 2017

Cho đường tròn (O; R), điểm A nằm bên ngoài đường tròn (R < OA < 3R). Vẽ đường tròn (A; 2R)

a) Hai đường tròn (O) và (A) có vị trí tương đối như thế nào đối với nhau ?

b) Gọi B là một giao điểm của hai đường tròn trên. Vẽ đường kính BOC của đường tròn (O). Gọi D là giao điểm (khác C) của AC và đường tròn (O). Chứng minh rằng AD = DC ?

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 6 2017

Đường tròn

Đúng(0)

QN

Quách Nguyễn Sông Trà

21 tháng 9 2018 - olm

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điểm M trên đoạn thẳng OA, đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại C. Gọi D là điểm chính giữa của cung AB(C và D nằm khác phía đối với AB). Xác định vị trí của điểm M để diện tích tam giác MCD lớn nhất.

#Toán lớp 9

0

NQ

Ngô Quang Huy

17 tháng 11 2019 - olm

Cho đường tròn (o) đường kính AB , điểm C nằm giữa A và O . Vẽ đường tròn (o') đường kính BCa) xác định vị trí tương đối của đường tròn (o) và (o')b) kẻ dây DE của đường tròn (o) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC . Tứ giác ADCE là hình j ? Vì sao.c) gọi K là giao điểm của DB và (o'). CMR 3 điểm E,C,K thẳng hàngd) CMR: HK là tiếp tuyến của đường tròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

HH

Huy Hoang

20 tháng 1 2021

a) Ta có : OB - O'B = OO'

=> đường tròn (O) và (O'O tiếp xúc trong

b) Ta có : \(OA\perp DE\left(gt\right)\)

=> HD = HE hay H là trung điểm của DE

Theo (gt) : HA = HC

T/g ADCE có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường

=> T/g ADCE là hình thoi

c) Xét tam giác KBC có :

O'K = O'B = O'C (=bk)

\(\Rightarrow O'K=\frac{1}{2}BC\)

=> Tam giác KBC vuông tại K => \(CK\perp DB\left(1\right)\)

Xét tam giác ADB có :

OD = OA = OB ( =bk )

\(\Rightarrow OD=\frac{1}{2}AB\)

=> Tam giác ADB vuông tại D \(\Rightarrow AD\perp DB\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => CK // AD (*)

Theo ( c/m câu a ) : Tứ giác ADCE là hình thoi

=> CE // AD ( ** )

Từ (*) và (**) => CE và CK là 2 đường thẳng trùng nhau

Vậy : 3 điểm E , C , K thẳng hàng ( đpcm )

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Quang

Giáo viên

20 tháng 1 2021

a. hai đường tròn tiếp xúc trong

b.ADCE là tứ giác thoi do có hai đường chéo vuông góc vcowis nhau tại trung điểm của mỗi đường

c. ta dễ thấy AD//CẺ mà AE vuông gó c với BD nên CE vuông BD

mà CK cũng vuông góc với BD nến C,K,E thẳng hàng

d. ta có do tam giác EKD vuông nên \(HK^2=HD^2=HA.HB=HC.HB\)

do \(HK^2=HC.HB\) nên HK là tiếp tuyến của O'

Đúng(0)

SB

Sóng Bùi

22 tháng 1 2018 - olm

Cho đường thẳng AB = 2a có trung điểm O. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB dựng nửa đường tròn (O) đường kính AB và nửa đường tròn (O') đường kính AO. Trên (O') lấy điểm M ( khác A và O ), tia OM cắt đường tròn (O) tại C, gọi D là giao điểm thứ hai của CA với (O')1) CMR tam giác ADM cân.2) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia OD tại E. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng EA đối với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

KN

Kiệt Nguyễn

12 tháng 7 2020

1) \(\Delta AOC\)cân tại O có OD là đường cao nên cũng là phân giác của \(\widehat{AOC}\), do đó \(\widehat{AOD}=\widehat{COD}\Rightarrow\widebat{AD}=\widebat{DM}\)

nên DA = DM. Vậy tam giác AMD cân tại D (đpcm)

2) Dễ thấy \(\Delta OEA=\Delta OEC\left(c-g-c\right)\), từ đó suy ra được \(\widehat{OAE}=\widehat{OCE}=90^0\)

Do đó \(AE\perp AB\). Vậy AE là tiếp tuyến chung của \(\left(O\right)\)và \(\left(O'\right)\)

3) Giả sử AM cắt \(\left(O\right)\)tại \(N'\). Ta có \(\Delta OAN'\)cân tại O và \(OM\perp AN'\)nên OM là đường trung trực của AN'. Từ đó ta được CA = CN'

Ta có \(\widehat{CN'A}=\widehat{CAM}\) mà \(\widehat{CAM}=\widehat{DOM}\), do đó \(\widehat{CN'H}=\widehat{COH}\). Suy ra bốn điểm C, N', O, H thuộc một đường tròn. Suy ra N' thuộc đường tròn ngoại tiếp \(\Delta CHO\). Do vậy \(N'\equiv N\)

Vậy ba điểm A, M, N thẳng hàng (đpcm)

4) Vì ME song song với AB và \(AB\perp AE\)nên \(ME\perp AE\)

Ta có hai tam giác MAO, EMA đồng dạng nên \(\frac{MO}{EA}=\frac{MA}{EM}=\frac{AO}{MA}\Rightarrow MA^2=AO.EM\)

Dễ thấy \(\Delta MEO\) cân tại M nên ME MO. = Thay vào hệ thức trên ta được\(MA^2=AO.MO\)

Đặt MO = x > 0 \(\Rightarrow MA^2=OA^2-MO^2=a^2-x^2\)

Từ \(MA^2=AO.MO\) suy ra \(a^2-x^2=ax\Leftrightarrow x^2+ax-a^2=0\)

Từ đó tìm được \(x=\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)a}{2}\)

Vậy \(OM=\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)a}{2}\)

Đúng(0)

LT

Lê Thiên Hương

23 tháng 3 2019 - olm

Vẽ đường tròn tâm O bán kính bằng 2cm

a. Lấy 3 điểm A,B,C sao cho OA=OB=OC =2cm trong đó OA, Ob là 2 tia đối nhau trên đường tròn . hãy xác định vị trí 3 điểm trên đường tròn

b. Trên hình vẽ có bao nhiêu dây cung , dây cung nòa lớn nhất . Hãy kể tên

c. Lấy điểm D&E sao cho OD=1,5cm , OE=3cm . Hãy xác định vị trí của điểm D&E đối vơi đường tròn tâm O bán kính bằng 2 cm.

#Toán lớp 6

0

TP

Tử Phong

18 tháng 12 2023

Cho (O;R) đường kính AB, dây CD vuông góc với OA tại H nằm giữa O và A; E là điểm đối xứng của A qua H. a) tứ giác ACED là hình gì? Vì sao?b) DE cắt BC tại I. CM: I thuộc đường tròn đường kính EB tâm O'. Xác định vị trí tương đối của (O) và (O').c) CM: HI là tiếp tuyến của (O')d) Tính HI khi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 12 2023

a: E đối xứng A qua H

=>H là trung điểm của AE

Ta có: ΔOCD cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của CD

Xét tứ giác ACED có

H là trung điểm chung của AE và CD

=>ACED là hình bình hành

Hình bình hành ACED có AE\(\perp\)CD

nên ACED là hình thoi

b: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>AC\(\perp\)CB

Ta có: AC\(\perp\)CB

DE//AC(ACED là hình thoi)

Do đó: DE\(\perp\)BC tại I

=>ΔEIB vuông tại I

=>I nằm trên đường tròn tâm O', đường kính EB

Ta có: OO'+O'B=OB

=>O'O=OB-O'B=R₁-R₂

=>(O) và (O') tiếp xúc trong với nhau tại B

c: ΔDIC vuông tại I

mà IH là đường trung tuyến

nên HI=HD

=>ΔHID cân tại H

=>\(\widehat{HID}=\widehat{HDI}=90^0-\widehat{DCB}\)

Ta có: O'E=O'I

=>ΔO'EI cân tại O'

=>\(\widehat{O'IE}=\widehat{O'EI}\)

mà \(\widehat{O'EI}=\widehat{HED}\)(hai góc đối đỉnh)

và \(\widehat{HED}=\widehat{DCB}\)(=90 độ-CDE)

nên \(\widehat{O'IE}=\widehat{DCB}\)

Ta có: \(\widehat{HIO'}=\widehat{HIE}+\widehat{O'IE}\)

\(=90^0-\widehat{DCB}+\widehat{DCB}=90^0\)

=>HI là tiếp tuyến của (O')

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 7 2018

Cho đường tròn (O; R), điểm A nằm bên ngoài đường tròn (R < OA < 3R). Vẽ đường tròn (A; 2R). Gọi B là một giao điểm của hai đường tròn trên. Vẽ đường kính BOC của đường tròn (O). Gọi D là giao điểm (khác C) của AC và đường tròn (O). Chứng minh rằng AD = DC

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 7 2018

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tam giác BCD nội tiếp trong đường tròn (O) có BC là đường kính nên Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Suy ra : BD ⊥ AC (1)

Ta có : AB = 2R và BC = 2OB = 2R

Suy ra tam giác ABC cân tại B (2)

Từ (1) và (2) suy ra : AD = DC

Đúng(0)

NT

Nguyen Thanh Bao Ngoc

21 tháng 7 2019 - olm

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ dây AC sao cho góc BAC = 30 độ.

a) Tính các cạnh của tam giác ABC theo R

b) Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Trên tia Ax tiếp xúc với (O) lấy điểm D sao cho AD = 2CH. Tm giác ADC có tính chất gì? Xác định vị trí tương đối của đường thẳng DC và nửa đường tròn (O).

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 5 2017

Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O’) có đường kính CB. Hai đường tròn (O) và (O’) có vị trí tương đối như thế nào đối với nhau?

#Toán lớp 9

1