K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 1 2018

N = 1 - 2/2.3 + 1 - 2/3.4 +.....+ 1 - 2/99.100

   = 98 - 2.(1/2.3 + 1/3.4 + ...... + 1/99.100)

   = 98 - 2.(1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/99-1/100)

   = 98 - 2.(1/2-1/100)

   = 98 - 2.49/100 = 98-49/50 < 98

Mà 49/50 < 1

=> N > 98-1 = 97

=> 97 < N < 98

Tk mk nha

16 tháng 2 2020

Ta có công thức tổng quát của số hạng trong tổng trên có dạng:

\(x_n=\frac{n\left(n+3\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{n^2+3n+2-2}{n^2+3n+2}\)

\(=1-\frac{2}{n^2+3n+2}=1-\frac{2}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{1.4}{2.3}=1-\frac{2}{2.3}\)

\(\frac{2.5}{3.4}=1-\frac{2}{3.4}\)

\(\frac{3.6}{4.5}=1-\frac{2}{4.5}\)

....

\(\frac{98.101}{99.100}=1-\frac{2}{99.100}\)

\(\Rightarrow N=98-2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(=98-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=98-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=98-1+\frac{1}{50}=97+\frac{1}{50}\)

Vậy 97 < N < 98

16 tháng 2 2020

Bạn tham khảo link này: https://h.vn/hoi-dap/question/537598.html

13 tháng 8 2020

Ta có 1.4/2.3=(2-1)(3+1)/2.3=1-1/2+1/3-1/2.3

2.5/3.4=(3-1)(4+1)/3.4=1-1/3+1/4-1/3.4

...

Suy ra N=(1-1/2+1/3-1/2.3)+(1-1/3+1/4-1/3.4)+....+(1-1/99+1/100-1/99.100)

N=98+1/100−1/2−1/2.3−1/3.4−....−1/99.100

Xét P=1/2.3+1/3.4+....+1/99.100

P= 1/2−1/3+1/3−1/4+.....+1/99−1100 

P=1/2−1/100

Vậy N=98-1+1/50

N=97+1/50

Vậy 97<N<98(ĐPCM)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9

Lời giải:

$M=\frac{1.4}{2.3}+\frac{2.5}{3.4}+\frac{3.6}{4.5}+...+\frac{98.101}{99.100}$

$=1-\frac{2}{2.3}+1-\frac{2}{3.4}+1-\frac{2}{4.5}+...+1-\frac{2}{99.100}$

$=(1+1+....+1)-2(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{99.100})$

$=98-2(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100})$

$=98-2(\frac{1}{2}-\frac{1}{100})$

$=97+\frac{1}{50}=97,02$

3 tháng 4 2016

giải chưa nhở

2 tháng 7 2017

mk cx đg cần giải bài này

9 tháng 5 2019

E=\(\frac{1.2.3.....97.98}{2.3.4.....98.99}\)+\(\frac{4.5.6....100.101}{3.4.5...99.100}\)

E=\(\frac{1}{99}\)+\(\frac{101}{3}\)

E=\(\frac{304}{99}\)

3 tháng 1 2018

Ta có 1.4/2.3=(2-1)(3+1)/2.3=1-1/2+1/3-1/2.3

2.5/3.4=(3-1)(4+1)/3.4=1-1/3+1/4-1/3.4

...

Suy ra N=(1-1/2+1/3-1/2.3)+(1-1/3+1/4-1/3.4)+....+(1-1/99+1/100-1/99.100)

N=\(98+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}-....-\dfrac{1}{99.100}\)

Xét P=\(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+....+\dfrac{1}{99.100}\)

P=\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

P=\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\)

Vậy N=98-1+\(\dfrac{1}{50}\)

N=\(97+\dfrac{1}{50}\)

Vậy 97<N<98(ĐPCM)