Cho p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi p^2+2003 là nguyên tố hay hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
17 tháng 10 2015
Nếu p > 3 thì đúng là p2 sẽ là 1 số lẻ
Trong dãy số nguyên tố chỉ có duy nhất 1 số chẵn đó là 2
=> p2 + 2003 sẽ là 1 số chẵn (lẻ + lẻ = chẵn )
Từ đó suy ra p2+2003 là hợp số
PT
0
BA
1
PN
4
18 tháng 8 2017
Là hợp số vì nếu p là số nguyên tố hay hợp số thì nếu \(p^2\)thì cũng đều là hợp số cả, vì nó chia hết cho 1; p và \(p^2\)
Vì thế \(p^2+2003\)là hợp số.
18 tháng 8 2017
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
\(\Rightarrow\)p là lẻ
\(\Rightarrow\)p2 là lẻ
\(\Rightarrow\)p2 + 2003 là chẵn
mà p > 3 \(\Rightarrow\)p2 > 3 \(\Rightarrow\)p2 + 2003 > 3
\(\Rightarrow\)p2 + 2003 là hợp số
VT
1
LC
19 tháng 10 2015
Vì b là số nguyên tố lớn hơn 3
=>b không chia hết cho 3
=>b2 chia 3 dư 1
Mà 2003 chia 3 dư 2
=>b2+2003 chia 3 dư 0
=>b2+2003 chia hết cho 3
=>b2+2003 là hợp số
28 tháng 11 2016
a) sao lai hinh nhu sai?
p nguyen to chia het cho 3 => p chi co the =3
3 nho hon 9=> 3 chia 9 =0 du 3
dpcm
BT
28 tháng 11 2016
Câu hỏi này câu a như bị sai đề,
Câu b
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3 suy ra \(p^2\) chia 3 dư 1.
Suy ra \(p^2+2003\) chia hết cho 3 ( do 2003 chia 3 dư 2)
Vậy \(p^2+2003\) là hợp số.
CM
3 tháng 1 2020
a) Nếu n = 3k+1 thì n 2 = (3k+1)(3k+1) hay n 2 = 3k(3k+1)+3k+1
Rõ ràng n 2 chia cho 3 dư 1
Nếu n = 3k+2 thì n 2 = (3k+2)(3k+2) hay n 2 = 3k(3k+2)+2(3k+2) = 3k(3k+2)+6k+3+1 nên n 2 chia cho 3 dư 1.
b) p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3. Vậy p 2 chia cho 3 dư 1 tức là p 2 = 3 k + 1 do đó p 2 + 2003 = 3 k + 1 + 2003 = 3k+2004 ⋮ 3
Vậy p 2 + 2003 là hợp số
HH
25 tháng 6 2023
a) n không chia hết cho 3 => n chia cho 3 dư 1 hoặc 2
+) n chia cho 3 dư 1 : n = 3k + 1 => n2 = (3k +1).(3k +1) = 9k2 + 6k + 1 = 3.(3k2 + 2k) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1
+) n chia cho 3 dư 2 => n = 3k + 2 => n2 = (3k +2).(3k+2) = 9k2 + 12k + 4 = 3.(3k2 + 4k +1) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1
Vậy...
b) p là số nguyên tố > 3 => p lẻ => p2 lẻ => p2 + 2003 chẵn => p2 + 2003 là hợp số
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3.
=>p lẻ
=>p2 lẻ
=>p2+2003 chẵn
mà p>3=>p2>3=>p2+2003>3
=>p2+2003 là hợp số.
quá dễ vậy mà cũng ko biết