Cho Tam giác ABC cân tại A ,BC =8cm . phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K . AK/AH = 3/5
a) c/m AH là phân giác Góc A
b)tính AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
24 tháng 2 2020
Xét tam giác ABC cân tại A có:
AH là đường cao của tam giác ABC(gt)
\(\Rightarrow\) AH là đường trung tuyến của tam giác ABC(dhnb)
\(\Rightarrow\)H là trung điểm BC
\(\Rightarrow BH=HC=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Có \(\frac{AK}{AH}=\frac{3}{5}\left(gt\right)\Rightarrow\frac{AK}{KH}=....\)
Mình cần giúp chỗ 3 chấm này nhaa!!
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
20 tháng 2 2021
a/ Ta có \(\frac{AK}{AH}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{AK}{KH}=\frac{3}{2}\)
Xét tam giác ABC có AH là đường cao nên AH cũng là đường trung tuyến (Trong tg cân đường cao hạ từ đỉnh tg cân đồng thời cũng là đường trung tuyến)
\(\Rightarrow BH=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4cm\)
Xét tam giác ABH, theo tính chất đường phân giác trong tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy ta có
\(\frac{AK}{KH}=\frac{AB}{BH}\Rightarrow\frac{AB}{4}=\frac{3}{2}\Rightarrow AB=\frac{4.3}{2}=6cm\)
b/ bạn xem lại đề bài đường thẳng vuông góc với BK dựng từ đâu?
Không biết có hiện hình lên ko
Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên H đồng thời là trung điểm khi đó BH=HC=4 ( cm )
\(\frac{5}{3}=\frac{AH}{AK}=\frac{AK+HK}{AK}=1+\frac{HK}{AK}=1+\frac{BH}{AB}=1+\frac{4}{AB}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{AB}=\frac{2}{3}\Rightarrow AB=6\)
Vậy.....