cho \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)= \(\frac{ab}{cd}\)
CM ad=cb
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gái xinh review app chất cho cả nhà đây: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618 Link tải app: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618
Kẻ đg cao BH của hình thang ABCD
Qua C kẻ đg thẳng ⊥ với CE cắt AD tại F
+ Tứ giác ABHD là HCN
=> BH = AD = CD
+ ΔBCH = ΔCFD ( g.c.g )
=> BC = CF
+ ΔCEF vuông tại C, đg cao CD
\(\Rightarrow\frac{1}{CD^2}=\frac{1}{CE^2}+\frac{1}{CF^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{CE^2}+\frac{1}{BC^2}\)
đặt a=bk;c=dk
ta có:\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(bk\right)^2-b^2}{\left(dk\right)^2-d^2}=\frac{b^2\times k^2-b^2}{d^2\times k^2-d^2}=\frac{b^2\times\left(k^2-1\right)}{d^2\times\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\) (thêm dấu giá trị tuyệt đối đến hếtvế này)
ta có: \(\frac{ab}{cd}=\frac{bk\times b}{dk\times d}=\frac{b\times\left(k-1\right)}{d\times\left(k-1\right)}=\frac{b}{d}\)