Cho ΔABC, trên tia đối của tia AB lấy Điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.a. Chứng minh: Δ ABC = Δ ADE,suy ra BC//DEb. Vẽ AI,AK theo thứ tự là các tia phân giác của...

SM

Shein Mei

20 tháng 12 2017 - olm

Cho ΔABC, trên tia đối của tia AB lấy Điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.a. Chứng minh: Δ ABC = Δ ADE,suy ra BC//DEb. Vẽ AI,AK theo thứ tự là các tia phân giác của góc BAC và góc DAE (I ∈ BC; K ∈ DE).Chứng minh:AI=AKc.Chứng minh ba điểm I,A,K thẳng hàng. Hellp me ~~~ Mai nộp rồi giúp nha huhu thanks ai giúp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TA

Tuấn anh Lê

4 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC ( AB< AC ). Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh : a) Δ AIB = Δ CID. b) AD = BC và AD // BC. c) Gọi E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm K sao cho: EC = EK. Chứng minh: D, A, K thẳng hàng.

#Toán lớp 7

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

4 tháng 12 2021

a) Xét Δ AIB và Δ CID:

+ IB = ID (gt).

+ IA = IC (I là trung điểm của AC).

+ ^AIB = ^CID (2 góc đối đỉnh).

=> Δ AIB = Δ CID (c - g - c).

b) Xét tứ giác ABCD có:

+ I là trung điểm của AC (gt).

+ I là trung điểm của BC (IB = ID).

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).

=> AD = BC và AD // BC (Tính chất hình bình hành).

c) Xét tứ giác KABC có:

+ E là trung điểm của AB (gt).

+ E là trung điểm của KC (EC = EK).

=> Tứ giác KABC là hình bình hành (dhnb).

=> KA // BC (Tính chất hình bình hành).

Mà AD // BC (cmt).

=> 3 điểm D, A, K thẳng hàng (đpcm).

Đúng(1)

NN

Nguyễn Ngọc Hồng Huơng

17 tháng 12 2016

Bài 1 Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AB = FA. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AC = AE.a) Chứng minh: Δ EAF = Δ CABb)Gọi K là trung điểm EF và D là trung điểm BC. Chứng minh : KB = FD.d) Chứng minh: K, A, D thẳng hàng. Bài 2 :Cho Δ ABC có M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.a) Chứng minh Δ MAD = Δ MBC và AD // CB.b) Lấy N thuộc AD; NM cắt BC...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

TA

Thúy An Hasu Kama

27 tháng 12 2016

Hình học lớp 7

Đúng(0)

TA

Thúy An Hasu Kama

27 tháng 12 2016

Bài 1( Hình mik đăng lên trước nha, mới lại phần bn nối điểm K với B, điểm F với D hộ mik nhé)

a) Xét tam giác EFA và tam giác CAB, có:

AE = AC ( giả thiết)

AF = AB (giả thiết)

Góc EAF = góc BAC (2 góc đối đỉnh)

=> ΔEAF = ΔCAB (c.g.c)

b) Vì ΔEFA = ΔCAB (Theo a)

=> Góc ABC = Góc EFA (cặp góc tương ứng)

=> EF = BC (cặp cạnh tương ứng) (1)

Mà EK = KF = 1/2 EF (2)

BD = DC = 1/2 BC (3)

Từ (1), (2) và (3)

=> KF = BD

Xét ΔKFB và ΔFBD, có

Cạnh BF chung

KF = BD (chứng minh trên)

Góc EFB = Góc ABC (chứng minh trên)

=> ΔKFB =ΔDBF (c.g.c)

=> KB = FD (cặp cạnh tương ứng)

Đúng(0)

KL

Khánh Ly Phan

13 tháng 9 2020 - olm

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Gọi M, N theo thứ tự là các trung điểm của BC, DE. Chứng minh rằng góc MAN = 180^o

#Toán lớp 7

0

NN

Nguyễn Như Khuê

16 tháng 4 2023

Cho Δ ABC có góc B + góc C = 60 độ. Trên đường phân giác AB của góc A lấy điểm I. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = AI. Trên tia đối của tia AC lấy E sao cho AE = AI. Chứng mình: a) AB và AC lần lượt là các đường trung trực của IE và IF; b) ΔIEF là Δ đều; c)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 4 2023

a: góc A=180-60=120 dộ

=>góc EAB=60 độ=góc BAI

Xet ΔEAB và ΔIAB có

góc EAB=góc IAB

AB chung

EA=IA

=>ΔEAB=ΔIAB

=>BE=BI

=>AB là trung trực của IE

Chứng minh tương tự, ta được: AC là trung trực của IF

b: góc EAB=góc FAC=60 độ

=>góc EAB+góc BAI=góc FAC+góc IAC

=>góc EAI=góc FAI

Xét ΔEAI và ΔFAI có

AI chung

góc EAI=góc FAI

AE=AF

=>ΔEAI=ΔFAI

=>EI=FI

=>ΔIFE cân tại I

=>góc EIF=2*góc AIE

ΔEAI cân tại A

=>góc AIE=(180-60-60)/2=30 độ

=>góc EIF=60 độ

=>ΔIEF đều

c: góc AIE=góc AIF

=>AI là phân giác của góc EIF
mà ΔEIF đều

nên AI vuông góc EF

Đúng(1)

BL

Bạch Ly

8 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC nhọn . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AE=AC.

1) So sánh BC và DE.

2) AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác ABC và ADE. Chứng minh H, A, K thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 4 2022

1: Xét tứ giác BCDE có

A là trung điểm của BD

A là trung điểm của CE

Do đó; BCDE là hình bình hành

Suy ra: BC//DE

2: AH\(\perp\)BC

mà BC//DE

nên \(AH\perp\)DE

mà AK\(\perp\)DE

và AH,AK có điểm chung là A

nên H,A,K thẳng hàng

Đúng(2)

BL

Bạch Ly

8 tháng 4 2022

Em cảm ơn ạ

Đúng(0)

KF

kakaruto ff

17 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC,trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB,trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC

1)Chứng minh rằng ΔADE=ΔABC và AE//BC

2)Qua A kẻ đường thẳng cắt hai đoạn thẳng BC và DE thứ tự tại M và N.Chứng minh rằng A là trung điểm của đoạn thẳng MN

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 12 2021

1: Xét ΔADE và ΔABC có

AD=AB

\(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\)

AE=AC

Do đó: ΔADE=ΔABC

Đúng(1)

N

navibee

2 tháng 2 2021

Cho Δ ABC, gọc I là trung điểm của AC.

Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IB=IE

a) chứng minh Δ AIE= CIB

b) Chứng minh AB// CE

c) Trên tia đối của CE lấy điểm F sao cho CE= CF Chứng minh Δ ABC= FCB suy ra AC// BF

#Toán lớp 7

1

ND

Nguyễn Duy Khang

2 tháng 2 2021

undefined

Đúng(2)

P

Portgas.D.Ace

10 tháng 1 2022

cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. 1 đường thẳng đi qua A cắt các cạnh DE và BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng AM=AN.
Làm và vẽ hình hộ mik nha!

#Toán lớp 7

2

NA

Nguyễn acc 2

10 tháng 1 2022

Xét Δ DAE và Δ BAC có:
AD = AB (gt)
DAE = BAC (đối đỉnh)
AE = AC (gt)
Do đó, Δ DAE = Δ BAC (c.g.c)
=> DEA = BCA (2 góc tương ứng)
Mà DEA và BCA là 2 góc so le trong nên DE // BC (đpcm)
Vì DE // BC nên MDA = ABN (so le trong)
Xét Δ DAM và Δ BAN có:
MDA = ABN (cmt)
AD = AB (gt)
DAM = BAN (đối đỉnh)
Do đó, Δ DAM = Δ BAN (g.c.g)
=> AM = AN (2 cạnh tương ứng) (đpcm)