GPT: √[x-2√(x-1)] + √[x+3-4√(x-1)] = 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
2
MT
15 tháng 6 2015
(3x+4)2-(3x-1).(3x+1)=49
<=> 9x2+24x+16-(9x2-1)=49
<=>9x2+24x+16-9x2+1=49
<=>24x+17=49
<=>24x =32
<=>x =4/3
Vậy ...
(x+2).(x^2-2x+4)-x.(x+3).(x-3)
=x3+8-x(x2-9)
=x3+8-x3+9x
=9x+8
20 tháng 8 2017
(3x+4)2-(3x-1).(3x+1)=49
<=> 9x2+24x+16-(9x2-1)=49
<=>9x2+24x+16-9x2+1=49
<=>24x+17=49
<=>24x =32
<=>x =4/3
Vậy ...
(x+2).(x^2-2x+4)-x.(x+3).(x-3)
=x3+8-x(x2-9)
=x3+8-x3+9x
=9x+8
PM
0
9 tháng 5 2023
x=0 ko là nghiệm
chia cả hai vê cho x<>0, ta được:
\(x-\dfrac{1}{x}+\sqrt[3]{x-\dfrac{1}{x}}=2\)
Đặt \(\sqrt[3]{x-\dfrac{1}{x}}=a\)
=>a^3+a=2
=>a=1
=>x-1/x=1
=>\(x=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 2 2021
Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, pt tương đương:
\(x+\sqrt[3]{x-\dfrac{1}{x}}=2+\dfrac{1}{x}\)
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{x}+\sqrt[3]{x-\dfrac{1}{x}}-2=0\)
Đặt \(\sqrt[3]{x-\dfrac{1}{x}}=t\)
\(\Rightarrow t^3+t-2=0\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^2+t+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t=1\Rightarrow x-\dfrac{1}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1=0\Leftrightarrow...\)
NH
0
ĐK: \(x-1\ge0;\text{ }x-2\sqrt{x-1}\ge0;\text{ }x+3-4\sqrt{x-1}\ge0\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-1\right|+\left|2-\sqrt{x-1}\right|=1\)
Mà: \(\left|\sqrt{x-1}-1\right|+\left|2-\sqrt{x-1}\right|\ge\left|\sqrt{x-1}-1+2-\sqrt{x-1}\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(2-\sqrt{x-1}\right)\ge0\Leftrightarrow1\le\sqrt{x-1}\le2\)
\(\Leftrightarrow2\le x\le5\)
Kết luận tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left[2;5\right]\)
Toán này lớp 8 thôi :))