khối 6 có số học sinh khoảng cách từ 200 đến 400 học sinh . nếu chia số học sinh này vào các lớp mà mỗi lớp ớp có 30em , 40 e haowjc 45 em thì đều dư 3 em . tính sô học sinh khối 6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số học sinh là a (a thuộc N*)
Theo đề bài, ta có:
a - 3 chia hết cho 30
a - 3 chia hết cho 40
a - 3 chia hết cho 45
=> a - 3 là BC(30, 40, 45)
Ta có: 30 = 2 . 3 . 5
40 = 23 . 5
45 = 32 . 5
BCNN(30, 40, 45) = 8 . 9 . 5
BC(30, 40, 45) = B(360) = (0; 360; 390; 420; ...)
Mà 200 =< a =< 400
=> a - 3 = (360)
=> a - 3 = 360
a = 360 + 7
=> a = 367
gọi số h/s là d
tc:
d-3:30
d-3:40 suy ra d-3 thuộc BC(30,40,45)
d-3:45
BCNN (30,40,45)
30=2.3.5
40=2^3.5 suy ra BCNN(30,40,45)=2^3.3^2.5=360
45=3^2.5
vì BC(30,40,45)=BCNN
SUY RA : d-3 thuộc B(360)
suy ra: d-3 ={0,360,720....}
suy ra:d={3,363,723....}
vì d từ khoảng 200 đén 400 h/s
vậy d ={363}
vậy trường đó có 363 học sinh
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số học sinh là a (a thuộc N*)
theo đề ta có a-3 chia hết cho 30
a-3 chia hết cho 40
a-3 chia hết cho 45
suy ra a-3 là BC(30,40,45)
ta có
30= 2.3.5
40=2.2.2.5(ghi tắc là 2 mũ 3 nhe)
45=3.3.5(ghi tắc là 3 mũ 2 nhe)
BCNN(30,40,45)=8.9.5
BC(30,40,45)=B(360)=(0,360,390,420,......)
mà 200<_a<_400
suy ra a-7=(360)
suy ra a-7=360
a=360+7
a=367
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Gọi số học sinh khối 6 là $x(200\leq x\leq 300)$
Theo bài ra ta có:
$x-5\vdots 30,40,48$
$\Rightarrow x-5=BC(30,40,48)$
$\Rightarrow x-5\vdots BCNN(30,40,48)$
$\Rightarrow x-5\vdots 240$
$\Rightarrow x-5\in\left\{0; 240; 480; 720;...\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{5; 245; 485;725;....\right\}$
Mà $200\leq x\leq 300$ nên $x=245$ (hs)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số học sinh của khối 6 là a (a\(\inℕ^∗\)) (200 < a < 300)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}a:30\text{ dư 3}\\a:40\text{ dư 3}\\a:48\text{ dư 3}\end{cases}\Rightarrow a-3⋮30;40;48\Rightarrow a-3\in BC\left(30;40;80\right)}\)
Lại có : 30 = 2.3.5
40 = 23.5
48 = 3.24
=> BCNN(30;40;48) = 24.3.5 = 240
=> \(a-3\in BC\left(30;40;80\right)=B\left(240\right)=\left\{0;240;480;...\right\}\)
\(\Rightarrow a-3\in\left\{0;240;480;...\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{3;243;483;...\right\}\)mà 200 < a < 300
Vậy số học sinh khối 6 là 243 em
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1, gọi số học sinh khối 6 là x (x thuộc N*; x < 500; học sinh)
nếu xếp vào hàng 6;8;10 em thì vừa đủ nên x thuộc BC(6;8;10)
có 6 = 2.3 ; 8 = 2^3; 10 = 2.5
=> BCNN(6;8;10) = 2^3.3.5 = 120
=> x thuộc B(120) mà x < 500 và x thuộc N*
=> x thuộc {120; 240; 480}
VÌ x ; 7 dư 3 đoạn này đề sai
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
7, Goi số học sinh khối 6 trường đó là x(em) đk x thuộc N x<500
Vì nếu xếp vào mỗi hàng 6 em , 8 em ,10 em thì vừa đủ còn xếp hàng 7 thì dư 3 em
Vậy x chia hết cho 6,8,10 còn x-3 chia hết cho 7
Vì x chia hết cho 6,8,10 suy ra x là bội chung của 6,8,10
BC(6.,8,10)={0;120;240;360;480;...........}
Xét đk x-3 chia hết cho 7 thì số thỏa mãn là 360
Vậy số học sinh khối 6 trường đó là 360 em
8 Gọi số học sinh khối 6 trường đó là x(HS) đk x thuộc N 200<x<400
Vì khi xếp thành hàng 12 ,15,18 đều thừa 5 học sinh
từ đó suy ra x-5 chi hết cho 12,15,18
Vậy x-5 thuộc bội chung của 12.15.18
BC(12,15,18)={0;180;360;...........}
Xét đk thì ta thấy chỉ có số 360 thỏa mãn
x-5=360 suy ra x=365(tm)
vậy số học sinh khối 6 trường đó là 365 học sinh
9, Gọi số học sinh trường X là x(HS) , đk x thuộc N ,700<x<750
Vì khi xếp vào hàng 20,25,30 không dư một ai từ đó suy ra x chia hết cho 20,25,30
Vậy x thuộc bội chung của 20,25,30
BC(20,25,30)={0;300;600,900;......}
Xét theo đk thì ko có số nào hoặc đề cậu gi sai
Đặt khối học sinh khối 6 là a . Ta có:
a:30 dư 3 =>a-3 chia hết 30
a:40 dư 3 =>a-3 chia hết 40
a:45 dư 3 =>a-3 chia hết 45
=> a-3 thuộc BC(30;40;45)
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố ta đc
30=2.3.5
40=23.5
45=32.5
=>BCNN(30;40;45)=23.32.5=360
=>BC(30,40;45)=0;360;720;...
Mà số học sinh từ 200 đến 400 học sinh nên a = 360
Vậy số học sinh khối 6 là 360
P/s: Dề bài kiểu gì thế?