giair hpt
\(\hept{\begin{cases}x^2+xy-y^2=3\\x-y-xy=3\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VL
0
12 tháng 2 2017
a/ \(\hept{\begin{cases}\sqrt{xy}+\sqrt{1-y}=\sqrt{y}\left(1\right)\\2\sqrt{xy-y}-\sqrt{y}=-1\left(2\right)\end{cases}}\)
Điều kiện: \(\hept{\begin{cases}x\ge1\\0\le y\le1\end{cases}}\)
Xét phương trình (1) ta đễ thấy y = 0 không phải là nghiệm:
\(\sqrt{xy}+\sqrt{1-y}=\sqrt{y}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y}\left(1-\sqrt{x}\right)=\sqrt{1-y}\)
\(\Leftrightarrow1-\sqrt{x}=\frac{\sqrt{1-y}}{\sqrt{y}}\)
\(\Rightarrow1-\sqrt{x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\le1\)
Kết hợp với điều kiện ta được x = 1 thê vô PT (2) ta được y = 1
12 tháng 2 2017
b/ \(\hept{\begin{cases}\sqrt{\frac{2x}{y}}+\sqrt{\frac{2y}{x}}=3\left(1\right)\\x-y+xy=3\left(2\right)\end{cases}}\)
Xét pt (1) ta có
\(\sqrt{\frac{2x}{y}}+\sqrt{\frac{2y}{x}}=3\)
Đặt \(\sqrt{\frac{x}{y}}=a\left(a>0\right)\)thì pt (1) thành
\(\sqrt{2}a+\frac{\sqrt{2}}{a}=3\)
\(\Leftrightarrow a^2+1=\frac{3}{\sqrt{2}}\)
Tới đây đơn giản rồi làm tiếp nhé
PT
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
20 tháng 9 2017
Do \(x^2+y^2+xy=1\Rightarrow x-y=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)=x^3-y^3\)
Tức là ta có hệ mới \(\hept{\begin{cases}x^3-y^3=x-y\\x^3+y^3=x+3y\end{cases}}\)
Trừ từng vế của phương trình dưới cho phương trình trên, ta có \(2y^3=4y\Rightarrow2y\left(y^2-2\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=\sqrt{2}\vee y=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Nếu y = 0 thì \(x^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Nếu \(y=\sqrt{2}\) thì \(x^2+2+\sqrt{2}x=1\Rightarrow x^2+\sqrt{2}x+1=0\) (Vô nghiệm)
Nếu \(y=-\sqrt{2}\) thì \(x^2+2-\sqrt{2}x=1\Rightarrow x^2-\sqrt{2}x+1=0\) (Vô nghiệm)
Tóm lại phương trình có 2 nghiệm \(\left(1;0\right)\) và \(\left(-1;0\right).\)
LT
9 tháng 5 2020
bạn y nhân tạo của mũ a rồi cộng vào là ra được kết quả thôi mình thấy dễ mà