Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét △AMD và △CMB
Có: AM = MC (M là trung điểm)
AMD = CMB (2 góc đối đỉnh)
MD = MB (gt)
=> △AMD = △CMB (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
b, Xét △ABM và △CDM
Có: AM = MC (gt)
BMA = CMD (2 góc đối đỉnh)
MB = MD (gt)
=> △ABM = △CDM (c.g.c)
=> BAM = DCM (2 góc tương ứng)
Mà BAM = 90o
=> DCM = 90o
=> AC ⊥ CD
c, Vì BN // AC (gt)
=> BNC = ACD (2 góc đồng vị)
Mà ACD = 90o (câu b)
=> BNC = 90o
Xét tam giác BND vuông tại N có:
NM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BD => NM = 1/2 . BD = BM
Xét △ABM vuông tại A và △CNM vuông tại C
Có: AM = MC (gt)
BM = MN (cmt)
=> △ABM = △CNM (ch-cgv)
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC
b: ta có: ABCD là hình bình hành
nên CD//AB
hay CD\(\perp\)AC
c: Xét tứ giác ABNC có
AB//NC
NB//AC
Do đó: ABNC là hình bình hành
SUy ra: CN=AB
Xét ΔABM vuông tại A và ΔCNM vuông tại C có
AB=CN
AM=CM
Do đó: ΔABM=ΔCNM
a: Xét ΔMAD và ΔMCB có
MA=MC
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MD=MB
Do đó: ΔMAD=ΔMCB
=>AD=BC
b: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MD
Do đó: ΔMAB=ΔMCD
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}=90^0\)
=>CD\(\perp\)CA
c: Xét tứ giác ABNC có
AB//NC
AC//BN
Do đó: ABNC là hình bình hành
=>AB=CN
Xét ΔABM vuông tại A và ΔCNM vuông tại C có
AB=CN
AM=CM
Do đó: ΔABM=ΔCNM
a: Xét ΔCBD co
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
b: Xét ΔMDE và ΔMCB có
góc MDE=góc MCB
MD=MC
góc DME=góc CMB
=>ΔMDE=ΔMCB
=>DE=BC
=>BC+BD=ED+BD>EB
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ADM\)và \(\Delta CBM\)có: AM = CM (M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\)(đối đỉnh)
DM = BM (gt)
=> \(\Delta ADM\)= \(\Delta CBM\)(c. g. c) => AD = BC (hai cạnh tương ứng)
b/ \(\Delta ABM\)và \(\Delta CDM\)có: AM = CM (M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)
BM = DM (gt)
=> \(\Delta ABM\)= \(\Delta CDM\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MCD}=90^o\)(hai góc tương ứng)
=> AC _|_ CD (đpcm)
a) Xét tam giác \(ABM\) và tam giác \(NDM\):
\(\widehat{BAM}=\widehat{DNM}\left(=90^o\right)\)
\(MB=MD\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMD}\)
Suy ra \(\Delta ABM=\Delta NDM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
b) \(\Delta ABM=\Delta NDM\) suy ra \(\widehat{ABM}=\widehat{NDM}\)
mà \(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\).
suy ra \(\widehat{NDM}=\widehat{EBM}\) suy ra tam giác \(EBD\) cân tại \(E\)
suy ra \(BE=DE\).
a: Xét tứ giác ABCD có
m là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AD//BC
b: ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
=>CD vuông góc AC
c: Xét tứ giác ABNC có
AB//NC
AC//BN
=>ABNC là hình bình hành
=>BN=AC; AB=NC
Xét ΔBAM vuông tại A và ΔNCM vuông tại C có
MA=MC
BA=CN
=>ΔBAM=ΔNCM
